- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Giải các phương trình sau:
LG a
\[1,2 - \left[ {x - 0,8} \right] = - 2\left[ {0,9 + x} \right]\]
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
Giải chi tiết:
\[1,2 - \left[ {x - 0,8} \right] = - 2\left[ {0,9 + x} \right]\]
\[ \Leftrightarrow 1,2 - x + 0,8 = - 1,8 - 2x\]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow - x + 2x = - 1,8 - 1,2 -0,8 \cr & \Leftrightarrow x = - 3,8 \cr} \]
Phương trình có tập nghiệm \[S=\{ -3,8\}.\]
LG b
\[2,3x - 2\left[ {0,7 + 2x} \right] = 3,6 - 1,7x\]
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
Giải chi tiết:
\[2,3x - 2\left[ {0,7 + 2x} \right] = 3,6 - 1,7x\]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow 2,3x - 1,4 - 4x = 3,6 - 1,7x \cr & \Leftrightarrow 2,3x - 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4 \cr & \Leftrightarrow 0x = 5 \,[vô\,lý]\cr} \]
Phương trình vô nghiệm.
LG c
\[3\left[ {2,2 - 0,3x} \right] = 2,6 + \left[ {0,1x - 4} \right]\]
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
Giải chi tiết:
\[3\left[ {2,2 - 0,3x} \right] = 2,6 + \left[ {0,1x - 4} \right]\]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow 6,6 - 0,9x = 2,6 + 0,1x - 4 \cr & \Leftrightarrow 6,6 - 2,6 + 4 = 0,1x + 0,9x \cr & \Leftrightarrow x = 8 \cr} \]
Phương trình có tập nghiệm \[S =\{ 8\}\].
LG d
\[3,6 - 0,5\left[ {2x + 1} \right] \]\[= x - 0,25\left[ {2 - 4x} \right]\]
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
Giải chi tiết:
\[3,6 - 0,5\left[ {2x + 1} \right] \]\[= x - 0,25\left[ {2 - 4x} \right]\]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow 3,6 - x - 0,5 = x - 0,5 + x \cr & \Leftrightarrow 3,6 - 0,5 + 0,5 = x + x + x \cr & \Leftrightarrow 3,6 = 3x \cr&\Leftrightarrow x = 3,6:3\cr&\Leftrightarrow x = 1,2 \cr} \]
Phương trình có tập nghiệm \[S= \{1,2\}\].