- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.
Quảng cáo
A. Lý thuyết
I. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Ví dụ:
+ Các số 234, 356,... lần lượt có chữ số tận cùng là 4 và 6 nên chúng chia hết cho 2.
+ Các số 1 230, 2 548,... lần lượt có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên chúng chia hết cho 2.
II. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Ví dụ:
+ Các số 120, 355,... lần lượt có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.
+ Các số 1 120, 5 345,... lần lượt có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.
Nhận xét: Từ dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 ở trên, ta thấy những số chia hết cho cả 2 và 5 là những số có chữ số tận cùng là 0.
Ví dụ: Các số 100, 1 290, … đều chia hết cho cả 2 và 5 và chúng đều có chữ số tận cùng là 0.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho các số 82, 980, 5 975, 49 173, 756 598. Trong các số đó:
a] Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2?
b] Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5?
c] Số nào không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5?
Lời giải:
a] Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 5.
Nên trong các số đã cho, số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 5 975.
b] Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 2; 4; 6; 8.
Nên trong các số đã cho, các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là: 82; 756 598.
c] Số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 thì không có tận cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8, hay nói cách khác là các số có chữ số tận cùng là 1; 3; 7; 9 thì không chia hết cho cả 2 và 5.
Do đó, trong các số đã cho số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 là: 49 173.
Bài 2. Cho số N =
Lời giải:
Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ....; 9}
N =
Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số N =
Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 1; 3; 4; 8; 9}
Vậy có 6 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50 276; 51 276; 53 276; 54 276; 58 276; 59 276.
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều [Nhà xuất bản Đại học Sư phạm]. Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
1. Nhận xét mở đầu
Quảng cáo
Ta thấy: 90 = 9.10 = 9.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
610 = 61.10 = 61.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
Nhận xét: Các số có chữ số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
2. Dấu hiệu chia hết cho 2
Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì đều chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Ví dụ:
+ Các số 234, 356,... có chữ số tận cùng là 4 và 6 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.
+ Các số 1234, 2548,... có chữ số tận cùng là chữ số 4 và 8 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.
3. Dấu hiệu chia hết cho 5.
Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì đều chia hết cho 5, chỉ có những số đó mới chia hết cho 5.
Ví dụ:
+ Các số 120, 355,... có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.
+ Các số 1120, 5345,... có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.
Quảng cáo
Câu 1: Cho số N = 5a27b−−−−−−−−−−−−. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ....; 9}
N = 5a27b−−−−−−−−−−−− chia cho 5 dư 1 ⇒ b ∈ {1; 6}
Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số N = 5a276−−−−−−−−−−−−
Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 1; 3; 4; 8; 9}
Vậy có 6 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50276; 51276; 53276; 54276; 58276; 59276.
Câu 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích [n + 3][n + 6] chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải:
Với mọi n ta có thể viết hoặc n = 2k + 1 hoặc n = 2k
+ Với n = 2k + 1 ta có: [n + 3][n + 6] = [2k + 1 + 3][2k + 1 + 6] = [2k + 4][2k + 7]
= 2[k + 2][2k + 7] chia hết cho 2.
+ Với n = 2k ta có: [n + 3][n + 6] = [2k + 3][2k + 6]
= 2[2k + 3][k + 3] chia hết cho 2.
Vậy với mọi n ∈ N thì [n + 3][n + 6] chia hết cho 2.
Quảng cáo
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.