Hay nhất
Chọn A
Ta có \[v\left[t\right]=s'\left[t\right]=3t^{2} -6t+9=3\left[t-1\right]^{2} +6\ge 6\].
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t=1.
Vậy vận tốc đạt giá trị nhỏ nhất là \[6\, \, [m/s]\]
tại thời điểm t=1s.
Phương trình chuyển động của một chất điểm s = t3 – 3t2 – 9t + 2 [s tính bằng mét, t tính bằng giây]. Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm vận tốc bằng 0.
A. 10 m/s2.
B.12 m/s2.
Đáp án chính xác
C.8 m/s2.
D.16 m/s2.
Xem lời giải
Vận tốc: v[t] = S’[t] = [t3 – 3t2 – 9t]' = 3t2 – 6t – 9.
Gia tốc : a[t] = v’[t] = [3t2 – 6t – 9]’ = 6t – 6.
a] Khi t = 2s, v[2] = 3.22 – 6.2 – 9 = -9 [m/s].
b] Khi t = 3s, a[3] = 6.3 – 6 = 12 [m/s2].
c] v[t] = 0 ⇔ 3t2 – 6t – 9 = 0 ⇔ t = 3 [vì t > 0].
Khi đó a[3] = 12 m/s2.
d] a[t] = 0 ⇔ 6t – 6 = 0 ⇔ t = 1.
Khi đó v[1] = 3.12 – 6.1 – 9 = -12 [m/s].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm các đạo hàm sau: y = x33 - x22 + x - 5
Xem đáp án » 03/04/2020 26,417
Viết phương trình tiếp tuyến của:
a] Hypebol y = x + 1x - 1 tại điểm A2; 3.
b] Đường cong y = x3 + 4x2 – 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1.
c] Của parabol y = x2 – 4x + 4 tại điểm có tung độ y0 = 1.
Xem đáp án » 03/04/2020 10,928
Giải phương trình f'x = 0, biết rằng: fx = 3x + 60x - 64x3 + 5
Xem đáp án » 03/04/2020 6,989
Tìm các đạo hàm sau: y = 2x - 4x2 + 5x3- 67x4
Xem đáp án » 03/04/2020 4,849
Cho hàm số fx = 1 + x Tính f3 + x-3f’x
Xem đáp án » 03/04/2020 4,239
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y =3cosx2x+1
Xem đáp án » 03/04/2020 4,157
Những câu hỏi liên quan
Một chất điểm chuyển động thẳng đều được xác định bởi phương trình : s = 54t + 2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A. 24 m/s2.
B. 17 m/s2.
C. 14 m/s2.
D. Tất cả sai
Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s = t3 - 3t2 + 5t + 2 trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là
A. 12 m/s2
B. 17 m/s2
C. 24 m/s2
D. 14 m/s2
Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s = t 3 - 3 t 2 + 5 t + 2 , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là
A. 12 m / s 2
B. 17 m / s 2
C. 24 m / s 2
D. 14 m / s 2
Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s = t 3 - 3 t 2 + 5 t + 2 , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là
A. 12 m / s 2
B. 17 m / s 2
C. 24 m / s 2
D. 14 m / s 2
Một chất điểm chuyển động của một chất điếm dọc theo trục Ox có phương trình chuvển động là x = − 2 t 2 + 5 t + 10 [x tính bằng m ; t tính bằng s] thì chất điểm chuyển động
A. nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 10 m / s
B. nhanh dần đều với gia tốc là a = 2 m / s 2
C. chậm dần đều với gia tốc a = − 2 m / s 2
D. chậm dần đều với vận tốc đầu là v 0 = 5 m / s
Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình : s[t] : t3 + 5t2 + 5, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động khi t = 2.
A : 10
B : 12
C : 14
D : 16