Phương trình sin x 100 12 với 00 x 1800 có nghiệm là

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCChương 1HSLG - PTLGI.Số tiết20Nhận biết20Thông hiểu20Vận dụng14Vận dụng cao8Câu hỏi nhận biếtCâu 1. Chọn đáp án đúngA. Hàm số lượng giác có tập xác định là R;B. Hàm số y = tanx có tập xác định là R;C. Hàm số y = cotx có tập xác định là R;D. Hàm số y = sinx có tập xác định là R.Câu 2: Xét trên tập xác định thì thì khẳng định nào sau đây là đúngA. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn;B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn;C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn;D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn.Câu 3: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là đúngA. Hàm số lượng giác có tập giá trị là[-1;1];B. Hàm số y = tanx có tập giá trị là[-1;1] ;C. Hàm số y = cotx có tập giá trị là[-1;1] ;D. Hàm số y = sinx có tập giá trị là[-1;1].Câu 4: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là saiA. Hàm số y = sin2x là hàm số lẻ;B. Hàm số y = cos2x là hàm số lẻ ;C. Hàm số y = tan2x là hàm số lẻ;D. Hàm số y = cot2x là hàm số lẻ .Câu 5: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là đúngA. Hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì π ; B.Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì π ;C. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π ;D. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì π .Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục Oy?A. y = cosx;B. y = sinxCâu 7: Mệnh đề nào sau đây sai ?C. y = tanxπA. Hàm số y = cotx giảm trong khoảng  0; ÷2D. y = cotx.ππB. Hàm số y = tanx tăng trong khoảng  0; ÷2πC. Hàm số y = cosx tăng trong khoảng  0; ÷ D. Hàm số y = sinx tăng trong khoảng  0; ÷223π 5πCâu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; ÷22A. Hàm số lượng giácB. Hàm số y = tanx;C. Hàm số y = cosx;D. Hàm số y = cotx.Câu 9: Xét trên tập xác định thì hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất?A. Đồ thị hàm số lượng giác ;B. Đồ thị hàm số y = tanx ;C. Đồ thị hàm số y = cotx ;D. Đồ thị hàm số y = cosx.Câu 10: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là đúngA. Đồ thị hàm số lượng giác đi qua gốc tọa độ;C. Đồ thị hàm số y = sinx đi qua gốc tọa độ;Câu 11: Hàm số y = cotx có tập xác định là:B. Đồ thị hàm số y = cosx đi qua gốc tọa độ;D. Đồ thị hàm số y = cotx đi qua gốc tọa độ.A. D = R\ { kπ, k ∈ Z }B. D = R\ {π + k2π, k ∈ Z }C. D = R\ { k2π, k ∈ Z }D. D = R\ {π - k2π, k ∈ Z }Câu 12: Phương trình sinx = a [ |a| < 1 ] có công thức nghiệm làA. x = α + kπ, k ∈ Z; x = π – α + kπ, k∈ ZB. x = α + k2π, k ∈ Z; x = π – α + k2π, k∈ ZC. x = α + kπ, k ∈ Z; x = – α + kπ, k∈ ZD. x = α + k2π, k ∈ Z; x = – α + k2π, k∈ ZCâu 13: Phương trình cosx = a [ |a| < 1 ] có công thức nghiệm làA. x = α + kπ, k ∈ Z; x = π – α + kπ, k∈ ZB. x = α + k2π, k ∈ Z; x = π – α + k2π, k∈ ZC. x = α + kπ, k ∈ Z; x = – α + kπ, k∈ ZD. x = α + k2π, k ∈ Z; x = – α + k2π, k∈ Z0Câu 14: Phương trình tanx = tanβ có công thức nghiệm làA. x = β0 + k1800, k ∈ Z;B. x = - β0 + k1800, k ∈ Z;C. x = β0 + k3600, k ∈ Z;D. x = - β0 + k3600, k ∈ Z;Câu 15: Phương trình cotx = a có công thức nghiệm làA. x = - arccot a + kπ, k ∈ Z;B. x = - arccot a + k2π, k ∈ Z;C. x = arccot a + kπ, k ∈ Z;D. x = arccot a + k2π, k ∈ Z;Câu 16: Phương trình sinx = 0 có công thức nghiệm làA. x = k2π, k ∈ Z;B. x = π+ 2kπ, k ∈ Z;C. x = π + kπ, k ∈ Z;D. x = kπ, k ∈ Z;Câu 18: Phương trình cosx = -1 có công thức nghiệm làA. x = 1800 + k3600, k ∈ Z;B. x = 600 + k3600, k ∈ Z;C. x = 900 + k3600, k ∈ Z;D. x = 1500 + k3600, k ∈ Z;Câu 19: Phương trình cotx = 1 có công thức nghiệm là:A. x = -450 + k1800, k ∈ Z;B. x = 450 + k1800, k ∈ Z;C. x = 450 + k3600, k ∈ Z;D. x = - 450 + k3600, k ∈ Z;Câu 20: Xét trên tập xác định thì thì khẳng định nào sau đây là đúngA. 2 sinx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinxC. 2 tanx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinxB. 2 sinx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với cosxD. 2 cotx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với tanxII.Câu hỏi thông hiểuCâu 1: Tập xác định của hàm số y =cot xlà:cos x − 1A. D = R \ { k 2π ; k ∈ Z }B. D = R \ { kπ ; k ∈ Z } kπC. D = R \  ; k ∈ Z  2πD. D = R \  + k 2π ; k ∈ Z 2x πCâu 2: Hàm số y = cot  + ÷ xác định khi:2 6A.x≠−π+ k 2π , k∈Z12B.x≠−π+ kπ , k∈Z6C.x≠−π+ k 2π , k∈Z6D.x≠−π+ k 2π , k∈Z3πCâu 3: Hàm số y = tan  + ÷ xác định khi:3 6xπ+ k 3π , k ∈ Z12A.x ≠ π + k 3π , k∈Z, k ∈ ZB. x ≠ −C.x ≠ π + k 6π , k ∈ ZD.x≠−π+ k 3π , k ∈ Z3πCâu 4: Hàm số y = tan  2 x − ÷ xác định khi:3A.x≠ππ+k ,k∈Z122B.x≠5ππ+k ,k∈Z122C.x≠5π+ kπ , k ∈ Z12D.x≠π+ kπ , k ∈ Z12Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin x + 1 là:A. 1B. 2C. 3Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cosx + 3 là:A. 4B. 5D. 4C. 2D. 3C. [-2; 4]D.Câu 7: Tập giá trị của hàm số y = s inx − 3 là:A.[ −3;1] .B.[ −4; 2] .[ −4; −2] .Câu 8: Phương trình nào sau dây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?A. cosx = -1;B. cosx = 1;C. tanx = 0;0Câu 9: Phương trình tan[2 x + 12 ] = 0 có nghiệm là:A.x = −120 + k 90 0 , k ∈ ZD. cotx = 0B. x = −60 + k 900 , k ∈ ZC. x = −60 + k 3600 , k ∈ ZD.x = −60 + k1800 , k ∈ ZCâu 10: Cho phương trình: sin[2 x − 30o ] = −1 , nghiệm của pt là:A.x = −30o + k180o , k ∈ ΖB. x = −90o + k 3600 , k ∈ ΖC. x = 30o + k 360o , k ∈ ΖD.Câu 10: Cho phương trình: cos[ x − 40o ] =x = 450 + k1800 , k ∈ Ζ−1, nghiệm của pt là:2A. x = 160o + k 3600 , k ∈ Ζo0 x = −160 + k 360B. x = 450 + k1800 , k ∈ ΖC. x = 160o + k 3600 , k ∈ Ζo0 x = −80 + k 360D.x = ±120o + k180o , k ∈ Ζπ3Câu 11: Phương trình cot[ x − ] =có nghiệm là:6A.x=3π+ kπ , k ∈ Z6C. x = −B. x =π+ kπ , k ∈ Z3D.x=π+ k 2π , k ∈ Z3π+ kπ , k ∈ Z2πCâu 12: Cho phương trình: sin[ 2 x − ] + 1 = 0 , nghiệm của pt là:6A.x=−C. x =π+ kπ , k ∈ Ζ6B. x =π+ kπ , k ∈ Ζ4D.π+ k 2π , k ∈ Ζ6x=−π+ k 2π , k ∈ Ζ2πCâu 13: Cho phương trình: tan[2 x − ] + 3 = 0 , nghiệm của pt là:4A.x=−C. x =ππ+ k ,k ∈ Ζ242B. x = ±3π+ k 2π , k ∈ Ζ4π+ kπ , k ∈ Ζ14D. Đáp số khácCâu 14: Cho phương trình: 2 cos 2 x + 2 = 0 , nghiệm của pt là:A.x=±C. x =3π+ kπ , k ∈ Ζ83π+ k 2π , k ∈ Ζ8B. x = ±π+ kπ , k ∈ Ζ4x=−π+ kπ , k ∈ Ζ6D.πCâu 15: Cho phương trình: cot[3x − ] − 1 = 0 , nghiệm của pt là:4B. x = ±A. Vô NghiệmC.x=ππ+ k ,k ∈Ζ .63D.x=π+ kπ , k ∈ Ζ .14π+ k 2π , k ∈ Ζ6Câu 16: Cho phương trình:tan[ x+ 1] = 3, nghiệm của pt là:A. x = -1 - arctan 3 + kπ; k ∈ Z.B. x = -1 + arctan 3 + kπ; k ∈ Z.C. x = arctan 3 + kπ; k ∈ Z.D. Đáp án khácCâu 17: Cho phương trình: 4 + sin[- x+ 100] = 3, nghiệm của pt là:A. x = 1000 + k3600 , k ∈ ZB. x = 1000 + k1800 , k ∈ ZC. x = -1000 + k3600 , k ∈ ZD. x = -1000 + k1800 , k ∈ ZCâu 18: Cho phương trình: cos [ 3π + x ] +1 = 0 , nghiệm của pt là:A. x = -π+ k2π; k ∈ Z.B. x = k2π; k ∈ Z.C. x = -2π+ k2π; k ∈ Z.D. Đáp án khácCâu 19: Phương trình cos x = m+1 có nghiệm khi:A. m ∈ [ −2;0] .B. m ∈ [ −2; 2] .C. m ∈ [ −1;1] .D. m ∈ [ 0; 2] .Câu 20: Phương trình tan[ 2x - 450] = m2 - 1 có nghiệm khi:A. m ∈ [ −2;0] .III.C. m ∈ [ −1;1] .B. ∀ m ∈ RD. m ∈ [ 0; 2] .Câu hỏi vận dụngCâu 1: Cho hàm số: y = 1 − sin x − 1 , GTLN và GTNN của hàm số là:A.2 − 1 và - 2B.2 và 1C. Đáp án khácD.2 − 1 và - 1Câu 2: Cho hàm số: y = 2sin 2 x − 1 , GTNN của hàm số là:A. 1B. 3C. 2Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?D. 4A.y = sin 2 x.tan x .B.y = cos3 x − sin 2 x .C.y = cos x tan 5x .D.y = cot 4 x.t an3x .Câu 4: Số nghiệm của phương trình :π2 cos  x + ÷ = 1 với 0 ≤ x ≤ 2π là :3A. 4B. 3C. 1D. 2000Câu 5: Các nghiệm của phương trình tan [ x + 15 ] = 1 với 90 < x < 270 là:A.x = 2350B. x = 2100C.Câu 6: Các nghiệm của phương trình sin [ x + 200 ] =A.x = 100 ; x = 1700x = 1350D. x = 24001với 00 < x < 1800 là:2B. x = 500 ; x = 1300C. x = 500 ; x = 1700D.x = 100 ; x = 1300 πCâu 7: Cho phương trình: 2 cos 2 x + 1 = 0 , số nghiệm của pt thuộc khoảng  0; ÷là:2A. 1B. 3C. 2πCâu 8: Số nghiệm của phương trình : sin  x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 3π là :4D. 4A. 2B. 3C. 12Câu 8: Phương trình 2sin x + sin x − 3 = 0 có nghiệm là:D. 0A.x = kπ , k ∈ Zπ2B. x = + k 2π , k ∈ ZC.x =π+ kπ , k ∈ Z2π6D. x = − + k 2π , k∈ZCâu 9: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: 2.sin2x - 3.sinx + 1 = 0 thoả điều kiện 0 ≤ x 0

Ⓓ m0

Ⓓ m0Ⓓ m≠0Gv:Trần Quốc NghóaTrang 20Lượng giác 11Bài 2. Phương trình lượng giác59. Giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = cosx + 2sinx thỏa:Ⓐ ymin + ymax = 1Ⓑ ymax – ymin = 0Ⓒ ymin + ymax = 0Ⓓ ymax – ymin= –2 5 .60. Nghiệm của phương trình sin2x + 2sinxcosx – 3cos2x = 0 là:ππⒶ x = 4 + k2π ; x = arctan[−3] + kπⒷ x = 4 + kπ ; x = arctan[−3] + kπππⒸ x = 4 + k2π ; x = − arctan 3 + kπⒹ x = 4 + kπ ; x = arctan[−3] + k2π61. Nghiệm của phương trình sin2x – 3cos2x = 0 là:π2π2Ⓐ x = 2 + kπ ; x = arccos 3 + kπⒷ x = − 2 + kπ ; x = arccos 3 + kπππⒸ x = − 2 + kπ ; x = 3arccos 2 + kπⒹ x = 2 + kπ ; x = 2 arccos3 + kπ62. Chọn câu đúng:Ⓐ cosx = 0 là một nghiệm của phương trình sin2x – 3cos2x = 0Ⓑ cosx = 0 không là nghiệm của phương trình sin2x – 3cos2x = 0Ⓒ sinx = 0 là một nghiệm của phương trình sin2x – 3cos2x = 0Ⓓ Phương trình sin2x – 3cos2x = 0 vô nghiệm.63. Nghiệm của phương trình cos23xcos2x – cos2x = 0 là:πππππⒶ x=k2Ⓑ x = 4 + kπⒸ x= 2 +k2Ⓓ x = 4 + k 2πsin 3x= 0 thuộc đoạn [2π ; 4π] là:64. Số nghiệm của phương trìnhcos x + 1Ⓐ 2Ⓑ 4Ⓒ 5Ⓓ 6 x π65. Số nghiệm của phương trình cos  + ÷ = 0 thuộc đoạn [π ; 8π] là:2 4Ⓐ 1Ⓑ 3Ⓒ 266. Một nghệm của phương trình sin2x + sin22x + sin23x = 2 là :πππⒶ 12Ⓑ 3Ⓒ 8π67. Số nghiệm của phương trình sin  2x + ÷ = −1 thuộc đoạn [0 ; π] là:4Ⓐ 1Ⓓ 4πⒹ 6Ⓑ 2Ⓒ 3Ⓓ 0π68. Số nghiệm của phương trình sin  x + ÷ = 1 thuộc đoạn [π ; 2π] là:4Ⓐ 0Ⓑ 1Ⓒ 2Ⓓ 3 π π69. Khi x thay đổi trong nửa khoảng  − ;  thì y = cosx lấy mọi giá trò thuộc : 3 31  1 1 1 11Ⓐ  2 ; 1Ⓑ − 2 ; 2 ÷Ⓒ − 2 ; 2Ⓓ  −1 ; 2  5π 7π ;70. Khi x thay đổi trong khoảng ÷ thì y = sinx lấy mọi giá trò thuộc :4  4 2  22; 1; 0÷−Ⓐ Ⓑ  −1 ;ⒸⒹ  −1 ; 12 ÷ 2 271. Tập giá trò của hàm số y = 4cos2x – 3sin2x + 6 là:Ⓐ [3 ; 10]Ⓑ [6 ; 10]Ⓒ [–1 ; 13]Ⓓ [1 ; 11]72. Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn [–π ; π] là:Ⓐ 2Ⓑ 4Ⓒ 5Ⓓ 6πcos 4x= tan 2x có số nghiệm thuộc khoảng  0 ; ÷ là:73. Phương trình2cos 2xGv:Trần Quốc NghóaTrang 21Lượng giác 11Bài 2. Phương trình lượng giácⒶ 2Ⓑ 3Ⓒ 4Ⓓ 574. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin5x = cosx + 2cos2x là:π2πππⒶ 6Ⓑ 3Ⓒ 4Ⓓ 375. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x + 5tanx + 3 = 0 là:πππ5πⒶ −3Ⓑ −4Ⓒ −6Ⓓ − 6 π76. Phương trình 2tanx + 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng  − ; π ÷ là: 2Ⓐ 1Ⓑ 3Ⓒ 2Ⓓ 4π77. Hàm số y = sin3x và y = sin  x + ÷ có giá trò bằng nhau khi:4π3ππ3ππⒶ x = 8 + k2π ; x = 18 + kπⒷ x = 8 + kπ ; x = 16 + k 2π3πππ3ππⒸ x = − 8 + kπ ; x = − 16 + k 2Ⓓ x = − 8 + kπ ; x = 16 + k 278. Hàm số y = cos[2x + 1] và y = cos[x – 2] có giá trò bằng nhau khi:1 k2π1 k2πⒶ x = −3 + k2π ; x = 3 + 3Ⓑ x = − arccos3 + k2π ; x = 3 + 31 k2π1 k2πⒸ x = −3 + k2π ; x = arccos 3 + 3Ⓓ x = − arccos3 + k2π ; x = arccos 3 + 3π79. Hàm số y = tan3x và y = tan  − 2x ÷có giá trò bằng nhau khi:3ππ kππ kπ+ k2πⒸ x= +Ⓓ x= +1515 515 2π280. Nghiệm của phương trình cosx =  3x − ÷ = −là:62π7π11π7πⒶ x = − 36 + k2π; x = 36 + k2πⒷ x = 36 + k2π; x = − 36 + k2ππ k2π7π k2π11π k2π7π k2πⒸ x = − 36 + 3 ; x = 36 + 3Ⓓ x = 36 + 3 ; x = − 36 + 3-------------------------------------------Ⓐ x=π+ kπ15Gv:Trần Quốc NghóaⒷ x=Trang 22