Giải chi tiết:
Điều kiện: \[\left\{ \begin{array}{l}\cos \left[ {6x + \frac{\pi }{3}} \right] \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + m\pi \\x \ne \frac{\pi }{2} + n\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{{36}} + \frac{{m\pi }}{6}\\x \ne \frac{\pi }{2} + n\pi \end{array} \right.\,[m,\;n \in \mathbb{Z}].\]
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\tan \left[ {6x + \frac{\pi }{3}} \right] - \tan x = 0 \Leftrightarrow 6x + \frac{\pi }{3} = x + k\pi \\ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{15}} + \frac{{k\pi }}{5}\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\,\,[k \in \mathbb{Z}].\end{array}\]
Phương trình có các nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác tức là các nghiệm thuộc \[\left[ {0;\;2\pi } \right].\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow 0 \le - \frac{\pi }{{15}} + \frac{{k\pi }}{5} \le 2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{{15}} \le \frac{{k\pi }}{5} \le \frac{{31\pi }}{{15}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{3} \le k \le \frac{{31}}{3} \Leftrightarrow 0,33 \le k \le 10,33\\ \Rightarrow k \in \left\{ {1;\;2;\;3;.....;\;10} \right\}.\end{array}\]
Vậy nghiệm \[x = - \frac{\pi }{{15}} + \frac{{k\pi }}{5}\,\,\,\,\,\,\,[k \in \mathbb{Z}]\] có 10 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác ứng với \[k \in \{ 1;\;2;\;3...;10\} .\]
Chọn A.
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan2x−π3+3=0trên đường tròn lượng giác là?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 2 x - π 3 + 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: 2 sin x + 1 + 3 cos 4 x + 2 sin x - 4 + 4 cos 2 x = 3 . Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cosx + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Ứng với điểm A là họ nghiệm x = 2 kπ
Ứng với điểm C là họ nghiệm x = π + 2 kπ
Cho hàm số f[x]=sin2x+2cosx. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình f ' [ x ] = 0 trên đường tròn lượng giác là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. Vô số
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cosx 2 − cosx = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan2x=1 trên đường tròn lượng giác là ai giúp mình với ạ, mình hứa vote 5 sao ạ