Số giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5]

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -5,5 để pt [m\[^2\]-4]x=m[m-2] có nghiệm duy nhất

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 10
• Ngữ văn lớp 10
• Tiếng Anh lớp 10

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất 

Ta có y=ex  là hàm  đồng biến trên ℝ  và y=ex > 0 với mọi x∈ℝ  có đồ thị  [C][xem hình 1].

Do đó:

= Nếu m < 0 thì y = m[x+1] là hàm số nghịch biến trên ℝ, có đồ thị là một đường thẳng luôn qua điểm [-1;0]  nên luôn cắt đồ thị [C]:  y=ex tại duy nhất một điểm.

= Nếu m = 0 phương trình vô nghiệm [do y=ex > 0].

= Nếu m > 0 để phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng 

 là tiếp tuyến của [C] [như hình 2]

Ta có: |mx + 2x – 1|= |x – 1|

* Xét [1] ta có:

Nếu m = –1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m ≠ –1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét [2] ta có:

Nếu m = –3 thì phương trình vô nghiệm

Nếu m ≠ –3 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 2m+3

Vì 2m+3 ≠ 0 ∀ m ≠ –3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0; x = 2m+3 khi m ≠ –1; m ≠ –3

Mà m∈[–5; 5]

và m∈Z => m∈{–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4;5}

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \[\left[ { - 5;5} \right]\] để phương trình \[m{x^2} - 2\left[ {m + 2} \right]x + m - 1 = 0\] có 2 nghiệm phân biệt.

Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất 

Ta có y=ex  là hàm  đồng biến trên ℝ  và y=ex > 0 với mọi x∈ℝ  có đồ thị  [C][xem hình 1].

Do đó:

= Nếu m < 0 thì y = m[x+1] là hàm số nghịch biến trên ℝ, có đồ thị là một đường thẳng luôn qua điểm [-1;0]  nên luôn cắt đồ thị [C]:  y=ex tại duy nhất một điểm.

= Nếu m = 0 phương trình vô nghiệm [do y=ex > 0].

= Nếu m > 0 để phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng 

 là tiếp tuyến của [C] [như hình 2]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −5;5 để phương trình x2+4mx+m2=0 có hai nghiệm âm phân biệt.

A.5 .

B.6 .

C.10 .

D.11 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi Δ′>0S0⇔3m2>0−4m0 ⇔m≠0m>0⇔m>0 .
Do m∈ℤm∈−5;5  →  m∈1;2;3;4;5  → Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

• Mọi công dân khi có đủ điều kiện do pháp luật quy định đều có quyền tiến hành hoạt động kinh doanh sau khi được cơ quan nhà nước có thẩm quyền chấp nhận đăng ký kinh doanh.Đây là nội dung quyền tự do kinh doanh của:

• Ông B có giấy phép kinh doanh tạp hóa nhưng khi cơ quan thuế kiểm tra cửa hàng nhà ông đã lập biên bản xử phạt và tịch thu một số hàng hóa không có trong giấy phép đăng ký kinh doanh. Ông B cho rằng ông có giấy phép đăng ký kinh doanh và việc làm của cơ quan thuế là sai luật. Vậy hành vi của cơ quan thuế là:

• Một thủ tục quan trọng mang tính bắt buộc khi các cá nhân tham gia vào quá trình kinh doanh:

• Mặt hàng nào không được phép kinh doanh theo quy định của pháp luật Việt Nam?

• Nội dung nào dưới đây không đúng với quyền được phát triển?