programming python

Số nguyên tố từ 1 đến N trong python |

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và không có ước dương nào khác ngoài 1 và chính nó, chẳng hạn như 2, 3, 5, 7, 11, 13, v.v.

Người dùng được cung cấp hai số nguyên, giá trị thấp hơn và giá trị cao hơn. Nhiệm vụ là viết chương trình Python để in tất cả các số nguyên tố nằm trong khoảng [hoặc khoảng] đã cho

Để in tất cả các số nguyên tố trong khoảng thời gian đã cho, người dùng phải làm theo các bước sau

  • Bước 1. Lặp qua tất cả các phần tử trong phạm vi đã cho
  • Bước 2. Kiểm tra từng số xem nó có thừa số nào giữa 1 và chính nó không
  • Bước 3. Nếu có, thì số đó không phải là số nguyên tố và nó sẽ chuyển sang số tiếp theo
  • Bước 4. Nếu không, đó là số nguyên tố và chương trình sẽ in ra và kiểm tra số tiếp theo
  • Bước 5. Vòng lặp sẽ bị ngắt khi đạt đến giá trị trên

Thí dụ. Mã Python để in số nguyên tố giữa khoảng thời gian đã cho

đầu ra

Please, Enter the Lowest Range Value:  14
Please, Enter the Upper Range Value:  97
The Prime Numbers in the range are: 
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

Phần kết luận

Trong hướng dẫn này, chúng tôi đã chỉ ra cách viết mã để in các số nguyên tố giữa khoảng các số đã cho.

Nếu bạn tham gia vào chương trình cạnh tranh, bạn có thể quen với thực tế là các câu hỏi liên quan đến số Nguyên tố là một trong những lựa chọn của người ra đề. Tại đây, chúng ta sẽ thảo luận về cách tối ưu hóa chức năng kiểm tra số Nguyên tố trong tập hợp các phạm vi đã cho và cũng sẽ tính toán thời gian để thực hiện chúng

Theo định nghĩa, số nguyên tố là số nguyên dương chỉ chia hết cho chính nó và 1. Ví dụ. 2,3,5,7. Nhưng nếu một số có thể được phân tích thành các số nhỏ hơn, thì nó được gọi là Hợp số. Ví dụ. 4=2*2, 6=2*3

Và số nguyên 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số. Kiểm tra xem một số có phải là số nguyên tố hay không thì dễ nhưng kiểm tra hiệu quả cần một số nỗ lực

Khuyến khích. Vui lòng thử cách tiếp cận của bạn trên {IDE} trước, trước khi chuyển sang giải pháp

Phương pháp 1

Bây giờ chúng ta hãy thực hiện hàm đầu tiên để kiểm tra xem một số, chẳng hạn n, có phải là số nguyên tố hay không. Trong phương pháp này, chúng tôi sẽ kiểm tra tất cả các ước từ 2 đến n-1. Chúng tôi sẽ bỏ qua 1 và n. Nếu n chia hết cho bất kỳ ước nào, hàm sẽ trả về Sai, nếu không thì Đúng. Sau đây là các bước được sử dụng trong phương pháp này.  

  1. Nếu số nguyên nhỏ hơn 1, nó trả về Sai
  2. Nếu số đã cho chia hết cho bất kỳ số nào từ 2 đến n, hàm sẽ trả về Sai
  3. Nếu không, nó sẽ trả về True

Python3




# Python Program to find prime numbers in a range

import time

 

 

_______ 302 _______ _______ 303 _______

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
2
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
5

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
7 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
1
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
5
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
6

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
9
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
1
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
5

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
6_______1_______7 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
7 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
1

 

 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
2

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
3_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
5

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
4  
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
9

 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
9
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3_______11_______4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4# Python Program to find prime numbers in a range6# Python Program to find prime numbers in a range7# Python Program to find prime numbers in a range8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0import0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 import2

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6import5
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 import0

import8

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4time0time1

 

time2______1_______3 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
5

import8

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4time7time8time9 def0

đầu ra.  

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 60.702312707901

Trong đoạn code trên, chúng ta kiểm tra tất cả các số từ 1 đến 100000 xem các số đó có phải là số nguyên tố hay không. Nó có một thời gian chạy rất lớn như được hiển thị. Mất khoảng 1 phút để chạy. Đây là một cách tiếp cận đơn giản nhưng mất rất nhiều thời gian để chạy. Vì vậy, nó không được ưa thích trong lập trình cạnh tranh

Phương pháp 2

 
Trong phương pháp này, chúng tôi sử dụng một thủ thuật đơn giản bằng cách giảm số ước mà chúng tôi kiểm tra. Chúng tôi đã phát hiện ra rằng có một đường mảnh đóng vai trò như một tấm gương phản chiếu như thể hiện phép chia thừa số bên dưới đường thẳng và phép chia thừa số bên trên đường thẳng theo thứ tự ngược lại. Đường thẳng chia hai thừa số thành hai nửa là đường căn bậc hai của số. Nếu số là một số chính phương, chúng ta có thể dịch chuyển dòng 1 và nếu chúng ta có thể lấy giá trị nguyên của dòng chia.  

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1

Trong hàm này, chúng tôi tính toán một số nguyên, giả sử max_div, là căn bậc hai của số và lấy giá trị sàn của nó bằng thư viện toán học của Python. Trong ví dụ trước, chúng tôi lặp lại từ 2 đến n-1. Nhưng trong trường hợp này, chúng tôi giảm các ước số xuống một nửa như được hiển thị. Bạn cần nhập mô-đun toán học để lấy tầng và hàm sqrt.  
Sau đây là các bước được sử dụng trong phương pháp này.  

  1. Nếu số nguyên nhỏ hơn 1, nó trả về Sai
  2. Bây giờ, ta rút gọn các số cần kiểm tra về căn bậc hai của số đã cho
  3. Nếu số đã cho chia hết cho bất kỳ số nào từ 2 đến căn bậc hai của số đó, hàm sẽ trả về Sai
  4. Nếu không, nó sẽ trả về True

Python3




# Python Program to find prime numbers in a range

import def3

import time

_______ 302 _______ _______ 303 _______

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
2
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
5

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
7 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
8

 

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0is_prime[n]:8
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
00

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
1
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
5# Python Program to find prime numbers in a range6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4 import5 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
11

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
9
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
1
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
5

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
6_______1_______7 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
7 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
1

 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
2

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
3_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
5

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
4 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
34

 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
9
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3_______11_______4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4# Python Program to find prime numbers in a range6# Python Program to find prime numbers in a range7# Python Program to find prime numbers in a range8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0import0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 import2

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6import5
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 import0

import8

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4time0time1

 

time2______1_______3 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
5

import8

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4time7time8time9 def0

đầu ra.   

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506

Trong đoạn code trên, chúng ta kiểm tra tất cả các số từ 1 đến 100000 xem các số đó có phải là số nguyên tố hay không. Nó mất thời gian tương đối ít hơn so với phương pháp trước đó. Đây là một cách tiếp cận hơi phức tạp nhưng tạo ra sự khác biệt lớn trong thời gian chạy mã. Vì vậy, nó được ưa thích hơn trong lập trình cạnh tranh.  
 

Phương pháp 3

 
Bây giờ, chúng tôi sẽ tối ưu hóa mã của mình lên cấp độ tiếp theo, mất ít thời gian hơn so với phương pháp trước đó. Bạn có thể nhận thấy rằng trong ví dụ trước, chúng tôi đã lặp qua mọi số chẵn cho đến giới hạn, điều này thật lãng phí. Điều cần lưu ý là tất cả các số chẵn trừ hai không thể là số nguyên tố. Trong phương pháp này, chúng tôi loại bỏ tất cả các số chẵn để tối ưu hóa mã của chúng tôi và sẽ chỉ kiểm tra các ước số lẻ.  
Sau đây là các bước được sử dụng trong phương pháp này.  

  1. Nếu số nguyên nhỏ hơn 1, nó trả về Sai
  2. Nếu số đó chia hết cho 2, nó sẽ trả về True nếu số đó bằng 2 khác false
  3. Bây giờ, chúng tôi đã kiểm tra tất cả các số chẵn. Bây giờ, hãy tìm các số lẻ
  4. Nếu số đã cho chia hết cho bất kỳ số nào từ 3 đến căn bậc hai của số bỏ qua tất cả các số chẵn, hàm sẽ trả về Sai
  5. Nếu không, nó sẽ trả về True

Python3




# Python Program to find prime numbers in a range

import def3

import time

_______ 302 _______ _______ 303 _______

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
2
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
5

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
7 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
9
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
5 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
5

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
7 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
9
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
5

 

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0is_prime[n]:8
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
00

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
1
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
07# Python Program to find prime numbers in a range6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4 import5 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
11
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
5# Python Program to find prime numbers in a range8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
9
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
1
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
5

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
6_______1_______7 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
7 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
1

 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
2

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
3_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
5

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
4 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
34

 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
9
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3_______11_______4
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4# Python Program to find prime numbers in a range6# Python Program to find prime numbers in a range7# Python Program to find prime numbers in a range8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0import0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 import2

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6import5
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 import0

import8

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4time0time1

 

time2______1_______3 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
5

import8

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4time7time8time9 def0

đầu ra.   

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102

Trong đoạn code trên, chúng ta kiểm tra tất cả các số từ 1 đến 100000 xem các số đó có phải là số nguyên tố hay không. Phải mất thời gian tương đối ít hơn so với tất cả các phương pháp trước đó để chạy chương trình. Đó là cách hiệu quả nhất và nhanh nhất để kiểm tra số nguyên tố. Do đó, nó được ưa thích nhất trong lập trình cạnh tranh. Lần tới khi thử bất kỳ câu hỏi nào trong chương trình cạnh tranh, hãy sử dụng phương pháp này để có kết quả tốt nhất
 

phương pháp sàng.  

Phương pháp này in tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng một số nhất định, n. Ví dụ: nếu n là 10, đầu ra phải là “2, 3, 5, 7”. Nếu n là 20, đầu ra phải là “2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19”.  
Phương pháp này được coi là phương pháp hiệu quả nhất để tạo ra tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn số đã cho, n. Đây được coi là phương pháp nhanh nhất để tạo danh sách các số nguyên tố. Phương pháp này không phù hợp để kiểm tra một số cụ thể. Phương pháp này được ưu tiên để tạo danh sách tất cả các số nguyên tố

Python3




# Python Program to find prime numbers in a range

import time

def 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
72

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
73

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
75

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
77

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
79

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
81

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
83
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
85_______32_______1 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
1
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
91import5
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
94

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
97
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
5

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
01
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
02
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
03 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
04
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
06

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
07

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
09

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
10
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
11

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
14
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
1# Python Program to find prime numbers in a range8

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
19

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
6_______21_______21

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
6_______11_______0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
1
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
02
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
03 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
29_______300_______5 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
32

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
33
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
34
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
8

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
97import5
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
4

 

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
47

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
0 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
97
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
2 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
3
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
5
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
6

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
6
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
1 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
58

Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
6_______32_______6import5
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
3 
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
4

36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
0
36=1*36          
  =2*18
  =3*12
  =4*9
------------
  =6*6
------------
  =9*4
  =12*3
  =18*2
  =36*1
7 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6

 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
2

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
3_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
5

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
6_______1_______3 
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
73# Python Program to find prime numbers in a range7
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
75

import8

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
78time1

 

time2______1_______3 

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209
5

import8

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.4116342067718506
4
Total prime numbers in range: 9592
Time required : 0.11761713027954102
85time8time9 def0

đầu ra.  

Total prime numbers in range: 9592
Time required: 0.0312497615814209

Ghi chú. Thời gian cần thiết cho tất cả các thủ tục có thể khác nhau tùy thuộc vào trình biên dịch nhưng thứ tự thời gian được yêu cầu bởi các phương pháp khác nhau sẽ không thay đổi

Có bao nhiêu số nguyên tố nằm trong khoảng từ 1 đến n?

Có một số số nguyên tố trong hệ thống số. Như ta đã biết, số nguyên tố là số chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Như vậy, có 25 số nguyên tố từ 1 đến 100 , i. e. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Làm cách nào để in tổng các số nguyên tố trong đầu vào trong chuyên gia gán Python?

Tìm tổng các số nguyên tố trong một danh sách bằng Python. Trong Python 3, đó là toán tử //. def sum_primes [l]. tổng = 0 cho giá trị trong l. cho tôi trong phạm vi [2, giá trị // 2]. nếu giá trị%i == 0. phá vỡ khác. tổng += giá trị trả về tổng . Ngoài ra, bạn cần kiểm tra xem giá trị có chia hết cho mọi số trừ 1 và chính nó không.

Công thức tìm số nguyên tố trong Python là gì?

from math import sqrt # Số cần kiểm tra nguyên tố n = 9 flag = 0 if[n > 1]. cho k trong phạm vi [2, int [sqrt [n]] + 1]. nếu [n% k == 0]. cờ = 1 ngắt nếu [cờ == 0]. print[n," là một số nguyên tố. "] khác. print[n," không phải là số nguyên tố. "] khác. print[n," không phải là số nguyên tố

Logic của số nguyên tố trong Python là gì?

Các số 2, 3, 5, 7, v.v. là các số nguyên tố vì chúng không có thừa số nào khác. Để tìm một số nguyên tố trong Python, bạn phải lặp lại giá trị từ đầu đến cuối bằng vòng lặp for và với mỗi số, nếu nó lớn hơn 1, hãy kiểm tra xem nó có chia hết cho n không. Nếu chúng tôi tìm thấy bất kỳ số nào khác chia, hãy in giá trị đó

Bài Viết Liên Quan

WordPress Thay đổi chỉ mục PHP
Cái nào sau đây không phải là hàm chuỗi trong php?
Làm cách nào để tạo bộ điều khiển trong CodeIgniter 4 bằng cmd?
Ngày kỳ hạn CHAC 2023
Python regex khớp với giá trị khóa
RelatedField to_representation phải được triển khai cho trường
1 mm bằng bao nhiêu mét vuông
Php nối vào chuỗi trong vòng lặp
Python thay thế trong trình duyệt
WordPress hiển thị id trang thay vì sên
Python được định nghĩa như thế nào?
Vào ngày nào Navratri bắt đầu vào tháng 4 năm 2023?
Python yêu cầu ssl: certificate_verify_failed
Trình đọc csv trả về python là gì?
Google drive xem trước html
3 phân vàng bao nhiêu tiền 2022
Writeline() trong python
Khái niệm roi trong php
Php chuyển pdf sang html
Lincoln Continental 2023 chi phí

Toplist mới

#1
Top 7 sự tích hồ gươm - ngữ văn lớp 6 2023
6 tháng trước
#2
Top 7 gdcd 6 bài 1 kết nối tri thức 2023
6 tháng trước
#3
Top 7 ý nghĩa của xây dựng gia đình văn hóa 2023
6 tháng trước
#4
Top 6 mẫu hợp đồng mượn đất làm nhà xưởng 2023
6 tháng trước
#5
Top 3 tổng tài biến thái tôi yêu anh tập 27 2023
6 tháng trước
#6
Top 6 kết thực phim mỹ nhân vô lệ 2023
6 tháng trước
#7
Top 9 trong những câu thơ sau câu nào sử dụng thành ngữ 2023
6 tháng trước
#8
Top 8 đề tài và chủ de của tác phẩm tắt đèn 2023
6 tháng trước
#9
Top 5 tiểu sử của thầy thích pháp hòa 2023
6 tháng trước

Bài mới nhất

Hạt giống nguyên chủng là gì năm 2024
De thi học kì 1 hóa 9 tphcm năm 2024
Phục hồi nút erase trong cs6 bị lỗi năm 2024
Nhung loai rau cu tot cho gan và tiên hóa năm 2024
Dì ruột bán cháu ở thường xuân thanh hóa năm 2024
Kiến bu quần lót là hiện tượng gì năm 2024

Chủ Đề

programming Hỏi Đáp Toplist Là gì Bài Tập Địa Điểm Hay Mẹo Hay Học Tốt Nghĩa của từ Công Nghệ Khỏe Đẹp bao nhiêu Top List Tiếng anh Bao nhiêu Sản phẩm tốt Xây Đựng Ngôn ngữ javascript Ở đâu Đại học Hướng dẫn Bài tập Tại sao Dịch So Sánh Máy tính Món Ngon mẹo hay Bao lâu Thế nào So sánh Khoa Học Vì sao Lớp 9 Lớp 10