Phương pháp giải:
Tập giá trị của hàm số chính là khoảng [đoạn] chứa max – min của hàm số, quy đồng đưa về xét phương trình lượng giác cơ bản để tìm max – min
Lời giải chi tiết:
Ta có, gt \[\Leftrightarrow y.\sin x+y.\cos x+2y=\sin x+2\cos x+1\]\[\Leftrightarrow \left[ y-2 \right]\cos x+\left[ y-1 \right]\sin x=1-2y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ * \right].\]
Để phương trình \[\left[ * \right]\] có nghiệm \[\Leftrightarrow \,\,{{\left[ y-2 \right]}^{2}}+{{\left[ y-1 \right]}^{2}}\ge {{\left[ 1-2y \right]}^{2}}\Leftrightarrow 2{{y}^{2}}-6y+5\ge 4{{y}^{2}}-4y+1\]
\[\Leftrightarrow 2{{y}^{2}}+2y-4\le 0\Leftrightarrow \left[ y-1 \right]\left[ y+2 \right]\le 0\Leftrightarrow -\,2\le y\le 1.\]
Vậy tập giá trị của hàm số là \[T=\left[ -\,2;1 \right].\]
Chọn A.
Tập giá trị của hàm sốy=sinxlà:
Câu hỏi: Tập giá trị của hàm sốy=sinxlà:
A. [-1;1]
B. [-1;1]
C. R
D. [0;1]
Đáp án
- Hướng dẫn giải
Với mọi x ta có:−1≤sinx≤1
Do đó, hàm số y = sinx có tập giá trị[−1;1].
Đáp án cần chọn là:B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án [Nhận biết] !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Với mọi x ta có: −1≤sinx≤1
Do đó, hàm số y = sinx có tập giá trị [−1;1].
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đồ thị hàm số y = tanx đi qua điểm nào dưới đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 981
Hàm số nào sau đây có tập giá trị là R?
Xem đáp án » 19/06/2021 422
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Xem đáp án » 19/06/2021 280
Hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
Xem đáp án » 19/06/2021 272
Đồ thị hàm số y=tanx nhận đường thẳng nào sau đây là tiệm cận?
Xem đáp án » 19/06/2021 237
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 195
Điểm O[0;0] thuộc đồ thị hàm số
Xem đáp án » 19/06/2021 134
Hàm số y=sinx xác định trên:
Xem đáp án » 19/06/2021 125
Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án » 19/06/2021 115
Hàm số y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:
Xem đáp án » 19/06/2021 109
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
Xem đáp án » 19/06/2021 107
Tập xác định của hàm số y = 2sinx là
Xem đáp án » 19/06/2021 90
Hàm số y = cosx xác định trên:
Xem đáp án » 19/06/2021 82
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 19/06/2021 53
Page 2
Hàm số y=2sinx xác định trên R nên tập xác định D=R
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đồ thị hàm số y = tanx đi qua điểm nào dưới đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 981
Tập giá trị của hàm số y=sinx là:
Xem đáp án » 19/06/2021 605
Hàm số nào sau đây có tập giá trị là R?
Xem đáp án » 19/06/2021 422
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Xem đáp án » 19/06/2021 280
Hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
Xem đáp án » 19/06/2021 272
Đồ thị hàm số y=tanx nhận đường thẳng nào sau đây là tiệm cận?
Xem đáp án » 19/06/2021 237
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 195
Điểm O[0;0] thuộc đồ thị hàm số
Xem đáp án » 19/06/2021 134
Hàm số y=sinx xác định trên:
Xem đáp án » 19/06/2021 125
Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án » 19/06/2021 115
Hàm số y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:
Xem đáp án » 19/06/2021 109
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
Xem đáp án » 19/06/2021 107
Hàm số y = cosx xác định trên:
Xem đáp án » 19/06/2021 82
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 19/06/2021 53