Thử sức trước kì thi chất lượng học kì 2 môn Toán 11

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐCTUYỂN TẬP 10 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IIMƠN: TỐN 11CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2021_________________________________________________________________________________________________1 2 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IIMÔN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 1]Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề.________________________________________________32Câu 1. Một chất điểm chuyển động với phương trình S  f [t ]  2t  3t  4t , trong đó t  0 , t được tính bằnggiây [s] và S được tính bằng mét [m]. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t  2[ s] bằngA. 12[m/s].B. 6[m/s].C. 2[m/s].D. 16[m/s].Câu 2. Đạo hàm của y  cos 2 x tại x  0 bằngA. 0.B. 2.C. 1.D. – 2Câu 3. Tính tổng của cấp số nhân lùi vơ hạn S n  1 A. 11 11  ... .4 16 64B. 0,8C. 0,4 x 1;Câu 4. Tìm giá trị a để hàm số f [ x ]   x 2  1ax  2;3x 1D. 0,5liên tục tại điểm x = 1.x 1A. a = 0,5B. a = – 0,5C. a = 1D. a = 22Câu 5. Vi phân của hàm số y  cos 3 x  sin x bằng [a sin 3x  b sin 2 x] dx . Tính a + 2b.A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 6. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh a. Khi đó AB. A ' C ' bằng ?A. a2B. a 2 .3.C.a2 2.2D. a 2 2 .Câu 7. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x 2  2 tại điểm có hồnh độ x0  2 là:A. 4.B. 8.C. 6.D. – 4Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gócgiữa SC và mặt phẳng đáy bằngA. 60B. 30C. 45D. 50Câu 9. Tồn tại bao nhiêu hàm số liên tục trên  trong các hàm số sauf [ x]  x3  x  1; g [ x] x2  x  1x2; h[ x ]  x 2  x  2 ; k [ x ]  2.2x 4x  cos x  1A. 1B. 22Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  sin 2 x bằngB.  sin 4x .A. 2 sin 2 x.cos 2 xC. 3D. 4C. 2 sin 4x .D.1sin 2 x.cos 2 x .2Câu 11. Đường thẳng d: y = ax + b với b > 0 là tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 9x + y = 2 của đồ thị32hàm số y  x  3 x  1 . Giá trị b thuộc khoảngA. [0;2]B. [2;4]C. [4;7]D. [7;12]Câu 12. Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc và OA  OB  OC  3 . Diện tích tamgiác ABC thuộc khoảng nào sau đâyA. [7;8]B. [8;9]C. [9;10]D. [10;12]2  2 x  2 x2  2bằngx xA.  .B. 2  3 .1Câu 14. Vi phân của hàm số y  3x33A. dy  4 dx .B. dy  3 dx .xxCâu 13. Giá trị của limD.  3 .C.  .C. dy  3dx .x3D. dy  3dx .x4Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng tâm O, SA vng góc với đáy, gọi I là trung điểmcủa SC. Khẳng định nào sau đây là sai?A. Mặt phẳng[SBD] là mặt phẳng trung trực của đoạn AC.B. IO vng góc với mặt phẳng [ABCD].C. Mặt phẳng[SAC] là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.D. BD vng góc với SC.Câu 16. Giá trị của limx 0tan x  sin xbằng2 x33 A. 1.4B.1.4C.1.2D. 1.2Câu 17. Cho các phương trình cos  m cos 2 x  0; x  x  x  3  0; x  [ m  2] x  m  1  0 . Tồn tạibao nhiêu phương trình ln có nghiệm ?A. 1B. 2C. 0D. 35Câu 18. Biết rằng đường cong y 245222 x 2  3x  1có tiếp tuyến  song song với đường thẳng y + 3x + 1 = 0.x2  1Đường thẳng  hợp với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằngA. 2B.1216C.176D.20732Câu 19. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  x  3x  1 làA. 6 x  6 .B. 6 x  6 .C. 3x 2  6 x .D. 6 x  3 .Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với b.B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với b.D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng.Câu 21. Cho tứ diện S.ABCD có G là trọng tâm đáy ABC, điểm M trên cạnh SA sao cho AM = 2MS. Tính giátrị gần nhất của a + b + c với MG  aSA  bSB  cSC .A. 0B. 0,6C. 1,3Câu 22. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2[2 x  1] ?A. y  2 x  2 x.B. y  [2 x  1] .Câu 23. Giới hạn của hàm số nào sau đây bằng 0 ?32nn1A.   .3D. 0,3C. y  2 x  2 x  5.2n 4B.    . 32n 5C.    . 34D.   .3Câu 24. Đạo hàm của hàm số f [ x ] 2x  5A.x  5x2.B.x 2  5 x bằng2x  5D. y  2 x  2 x  5.2 x  5x2.C. 2x  52 x  5x2.D.12 x  5x2.12  22  ...  n 2bằngn n3  3nCâu 25. Kết quả giới hạn limA.13B. 1C. 2D. 0,25Câu 26. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng [ABCD] và[AC’B] có số đo là 600. Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằngA. a 3 .B. a .C. 2a .D. a 2 .3Câu 27. Cho hàm số y  2 x  x3 . Giá trị của y . y '' bằngA. 1.B. – 2C. – 1D. 25423Câu 28. Đạo hàm của hàm số y  [ x  x  x  4 x  1] là đa thức P [x]. Tổng các hệ số của P [x] làA. 2880B. 2760C. 2340D. 1260Câu 29. Cho hàm số y  x [1  x ] liên tục tại điểm ?A. x  0 .B. x  3 .Câu 30. Giá trị của limx 1C. x  1 .D. x 1.2x2  2bằng ?x2A. 1.B. 0.C. – 1D. 3.Câu 31. Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứhai trở đi số cây trồng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ?A. 81B. 82C. 80D. 79Câu 32. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x4có đạo hàm âm trên [10;  ] ?xm4 A. 6B. 5C. 4D. 3Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD.Khoảng cách từ O đến mặt phẳng [SBC] bằng ?A.3a.2B.a 6.3C.a 6.6D.a 3.6 2x  2x2[ x  1]Câu 34. Với giá trị nào của m thì hàm số y  f [ x ]   x  1liên tục tại điểm x = 1 ? m  4 [ x  1]A. 4.B. -2.C. – 4D. 2.1  cos ax 2a  4 .x 0xCâu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  limA. 2B. 1Câu 36. Cho hàm số y C. 0,5D. 31 3x  2 x 2  [5  m] x  5 . Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình y  0 có3hai nghiệm phân biệt thuộc [0;3] ?A. 2B. 1C. 3sin[ x ] x2  x  4 ?x 1x 1D. 0Câu 37. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực: limA. Vô nghiệmB. 2C. 3D. 1Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy [ABCD], biết SD = 2a 5 , SC tạo với mặt đáy [ABCD] một gócbằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [SCD] bằngA.2a 15.79B.a 15.19C.2a 15.19D.a 15.79Câu 39. Tìm những điểm trên trục hồnh sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm sốy  3 x  2  x3 , trong đó có hai tiếp tuyến vng góc với nhau. Hồnh độ điểm M thuộc khoảngA. [0;1]B. [– 5;– 2]C. [2;3]D. [5;8]Câu 40. Cho hàm số y 2x  3có đồ thị [C] và hai đường thẳng d1: x  2 , d2: y  2 . Tiếp tuyến bất kì của [C]x2cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B. Khi AB có độ dài nhỏ nhất thì tổng các hồnh độ tiếp điểm bằngA. – 3B. – 2C. 1.D. 4.Câu 41. Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D có M, N, P lầnlượt là trung điểm các cạnh AB, AD, C D . Tính góc giữađường thẳng CP và mặt phẳng [DMN].A. 60B. 30C. 45D. 50Câu 42. Phương trình x   m  10  x   2n  52  x  64  0 có ba nghiệm phân biệt a, b, c theo thứ tự tạo32thành cấp số nhân. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q  m  n  2m  2n  2 .A. 9,8B. 4,6C. 6D. 12,4Câu 43. Đầu mỗi tháng anh An gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhấtbao nhiêu tháng [khi bắt đầu tính lãi] thì anh An được số tiền cả gốc lẫn lãi là 100 triệu đồng trở lên ?A. 31 thángB. 30 thángC. 35 thángD. 40 thángCâu 44. Hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Xét các hàm số22g  x   f  x   f  2 x  và h  x   f  x   f  4 x  .Biết rằng g  1  18; g   2   1000 . Tính h 1 .A. – 2018B. 2018C. 2020D. – 2020Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   3 x  x  3 x  8  . Tìm số nghiệm đơn khơng âm củaphương trình g [ x ]  0 trong đó g [ x ]  f x 2  1 .A. 5B. 4C. 2D. 65 Câu 46. Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D có AB  a; BC  2a; DD  3a . Tính khoảng cách giữa haiđường thẳng AC và BD .A.6a7B.5a7C.Câu 47. Cho đa thức f  x  thỏa mãn limx 3A.54B.Câu 48. Cho phương trình 3 x3402a37a 343 5 f x  11  4 D.f  x   15 12 . Tính giới hạn limx 3x 31C.4D.120a.3x cos  x   9 . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn [–2018;2018] để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực ?A. 2B. 3C. 1Câu 49. Cho dãy  un  có u1  2018; un1 A. 4072325.x2  x  6un1 uB. 40723242nD. 2018; n nguyên dương. Tìm giá trị n nhỏ nhất để un C. 40723261.2018D. 4072327Câu 50. Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x    f   x  . f   x   15 x  12 x, x   và f  0   f   0   1.2Giá trị của fA. 8241 bằngB. 4,5C. 10__________________HẾT__________________D. 2,56 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IIMÔN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 2]Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề.________________________________________________Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2 tại điểm có hồnh độ x0  1 có phương trình làA. y  9 x  4 .B. y  9 x  5.C. y  4 x  13 .D. y  4 x  5 . 2x  7x  6khi x  2Câu 2. Tìm tham số m để hàm số f [ x ]  liên tục tại điểm x  2 .x2 2m  5khi x  279A. m  2 .B. m   .C. m   .D. m  3 .442Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?A. Nếu đường thẳng d  [ ] thì d vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng [ ].B. Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm trong [ ] thì d  [ ].C. Nếu d  [ ] và đường thẳng a //[ ] thì d  a.D. Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong [ ] thì d vng góc với [ ].Câu 4. Một chất điểm chuyển động có phương trình là s  t 2  2t  3 [ t tính bằng giây, s tính bằng mét]. Khiđó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  5 giây làA. 15  m / s  .B. 38  m / s  .C. 5  m / s  .D. 12  m / s  .     Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  , M là trung điểm của BB ' . Đặt CA  a , CB  b, AA  c . Khẳng định nàosau đây đúng ?  1a.21c.2Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AC  a, BD  3a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. BiếtA. AM  b  c   12B. AM  a  c  b.  1b.2C. AM  a  c AC vng góc với BD . Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a.3a 2a 6a 10A. MN B. MN C. MN ...232 D. AM  b  a D. MN 2a 3.3Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a và SA   ABCD  . Biết SA Tính góc giữa SC và  ABCD  .a 6.3A. 60 0.B. 45 0.C. 30 0.D. 90 0.Câu 8. Tìm tất cả các số thực x để ba số 3x  1; x; 3x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.21B. x  .C. x  2 2 .84Câu 9. Cho dãy số  un  có un  n 2  2 n . Số hạng thứ tám của dãy số làA. x   .A. u8  99.B. u8  80.C. u8  63.D. x  8 .D. u8  120.Câu 10. Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 và công sai d . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp sốcộng lànnB. S n  u1  [n  1]d  .u1  [n  1]d  .22nnC. S n   2u1  [n  1]d  .D. S n   2u1  [n  1]d  .22Câu 11. Cho hàm số f [ x]  x 3  3 x 2  9 x  2019 . Tập hợp tất cả các số thực x sao cho f [ x ]  0 làA. S n A. 3; 2 .B. 3;1 .C. 6; 4 .D. 4; 6 .Câu 12. Tìm số các số nguyên m thỏa mãn lim 3 mx 2  2 x  1  mx  .x A. 4.B. 10.C. 3.D. 9.7 Câu 13. Trong các dãy số  un  sau, dãy số nào bị chặn ?nn 1 2019 A. un  n  2019sin n .B. un  C. un  2n 2  2019 .D. un . .n  2019 2018 Câu 14. Hai hàm số f [ x ], g [ x ] thỏa mãn lim f [ x]  2 và lim g [ x]  5 . Khi đó lim  2 f [ x]  g [ x]  bằngx 1x 1x 1A. 1.B. 3.C. -1.D. 2.3Câu 15. Biết rằng [tan x  2 tan x  1]d [tan x]  [ f [tan x]].dx trong đó f [ x] là hàm số đa thức hệ sốnguyên. Tổng hệ số của đa thức f [ x] làA. 8B. 6C. 4D. 10Câu 16. Cho cấp số cộng [u n ] . Tìm u1 và cơng sai d , biết tổng n số hạng đâu tiên là S n  2n 2  5n.A. u1  3; d  4 .B. u1  3; d  5 .Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , EF C. u1  1; d  3 .D. u1  2; d  2 .a 3, [ E , F lần lượt là trung điểm của BC và AD ]. Số đo2góc giữa hai đường thẳng AB và CD làA. 300.B. 450.C. 60 0.D. 900.11[ x  1]3 ; g [ x]  mx 2  8 x  10 . Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để3222phương trình  f [ x ]   2 f [ x ].g [ x]   g [ x ]   0 có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1 ?Câu 18. Cho hai hàm số f [ x ] A. 4B. 5Câu 19. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?C. 3D. 2n 2  4n  1n 1n.C.D. 1,1 ..n 12n  3Câu 20. Cho f [ x]  3 x 2 ; g [ x]  5[3 x  x 2 ] . Bất phương trình f [x]  g [ x ] có tập nghiệm là15 15  15 15A.   ;   .B.  ;  .C.  ;   .D.  ;   .16 16  16 16A.  0,99  .nB.Câu 21. Tính limx A.2 1.22x2  x  x2  1.2x 11B. .2C.3.2D.Câu 22. Cho các hàm số y  cos x  sin x  2 x; y  x  3 x  7; y 3x4; y  x 2  2 x  3 . Có bao nhiêux2hàm số có đạo hàm dương trên từng khoảng xác định ?A. 2B. 3C. 4Câu 23. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn bằng  ?A. un [1  n] 2 .n.2n  1B. un [3  2 n]3.[1  n] 22 1.2D. 1C. un [2 n  1]n 4.[1  n]3D. un [1  2n] 4.[2  n] 2 .n 2 55; 2  ? 27Câu 24. Tồn tại bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong y  x  3 x  2 đi qua điểm M 3A. 0B. 1C. 22D. 3Câu 25. Hàm số f [x] có đồ thị như hình vẽ gián đoạn tại điểmcó hồnh độ bằngA. 2B. 1C. 0D. 3Câu 26. Cho hàm số y  x  2[ m  1] x  m  2 có đồ thị [C]. A là điểm thuộc [C] có hồnh độ bằng 1, tìmm để tiếp tuyến của [C] tại A vng góc với đường thẳng y = 0,25x + 2019.428 A. m = 1B. m = 2Câu 27. Cho hàm số y A. y  y  y  12C. m = – 2D. m = – 12 x  x có đạo hàm với mọi x thuộc [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúngx23B. y C. y y  y  1D. y y  y  022 2x  x2Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vng góc với mặt phẳng [ABCD]. Hỏiđường thẳng BC vng góc với mặt phẳng nào sau đâyA. [SAC]B. [SCD]C. [SAD]D. [SAB]Câu 29. Tính tan 2[x   x]mbiết rằng lim m.x 2x2   xA. 1B. 022C.2D.Câu 30. Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vng tại A, biết AB = AC = a, AA  2a .Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng [ ABC ] .a 2a 32aC.D.32242Câu 31. Cho hai hàm số đa thức f [ x ]  2 x  x; g [ x ]  5 x . Mệnh đề nào sau đây đúng đối với phươngtrình f [ x ]  1  g [ x ] .A.4a9B.A. Không có nghiệm trên [– 2;0]C. Khơng có nghiệm trên [– 1;1]B. Có ít nhất hai nghiệm trên [0;2]D. Chỉ có một nghiệm trên [– 2;1]Câu 32. Hình chóp S.ABC có AB  a; AC  a 3; BC  2a; SA  SB  SC và tam giác SBC vuông. Khoảngcách giữa hai đường thẳng SA và BC làA. aB.a 32C.a 37D.a 217x 1. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để tồn tại đúng haix  2[ m  1] x  2m 2  5m  3giới hạn lim y  0;lim y   ?Câu 33. Cho hàm số y x 2x aA. 2B. Vô sốC. 3Câu 34. Tính tổng các giá trị nguyên m để hàm số y A. – 6B. – 103Câu 35. Biết rằng limx 1D. 11liên tục trên [; 2] ?mx  4m  10C. – 15D. 626  x  x  8 a với a, b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Giá trịx 2  3x  2bbiểu thức a  b thuộc khoảng nào sau đâyA. [2850;2950]B. [2950;2970]C. [3000;3100]D. [600;800]Câu 36. Cho lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Góc giữa mặt phẳng[ ABC ] và mặt phẳng [ ABC ] là2A.62B.C. arccos334D. arcsinCâu 37. Cho hàm số f  x  xác định, có đạo hàm trên  0;   và thỏa mãn các điều kiệnf  x 34f  x 4 x 2  3 x; f 1  2 .xPhương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x  tại điểm có hồnh độ bằng 2 đi qua điểm nào ?A. [4;17]B. [5;11]C. [2;12]Câu 38. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương n < 100 để limx0A. 98B. 93D. [8;32]1  cos x cos 2 x...cos[ nx] 23 ?x2C. 50D. 87  60 . Hình chiếu của đỉnh S lên mặtCâu 39. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAC9 phẳng [ABCD] trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bởi hai mặt phẳng [SAC] và [ABCD] là 60 . Khoảngcách từ B đến mặt phẳng [SCD] bằng3 7a72Câu 40. Cho hàm số f [ x ] thỏa mãn f [1]  f [3]  1975 . Khi đó phương trình f [ x ]  4 x  9 x  1993 cóA.3 7a147a14B.C.đặc điểm nào sau đâyA. Có hai nghiệm trong khoảng [1;3].C. Có hai nghiệm trong khoảng [0;4]9 7a14D.B. Có ít nhất một nghiệm trong khoảng [1;3]D. Có ít nhất ba nghiệm trong khoảng [0;5]Câu 41. Cho dãy số  un  xác định bởi u1  2; un1   2 thỏa mãn un  2017.2018.2 . Giá trị của n làA. 4420B. 44194 2  un . Giả sử n là số nguyên dương nhỏ nhấtn n2 nCâu 42. Tiếp tuyến của đồ thị [C]: y C. 4492D. 4491x 1tại các điểm có hồnh độ lớn hơn 1 tạo với hai trục tọa độ mộtx 1tam giác có diện tích nhỏ nhất gần bằngA. 11,65B. 10,24C. 12,35D. 15,23Câu 43. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết rằngtanAC x xtan  ; là phân số tối giản, x và y là các số nguyên dương. Tính x + y.22 y yA. 4B. 1C. 2D. 3Câu 44. Cho hình hộp ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng a 5 .Hình chiếu vng góc của A’ trên mặt phẳng [ABCD] trùng với giao điểm hai đường chéo AC và BD. Góc giữamặt phẳng [ ABBA] và mặt phẳng đáy hình hộp bằngA. 60B. 30C. 45D. 50Câu 45. Cho hàm số y  x  2018 x có đồ thị [C]. Xét điểm A1 có hồnh độ x1  1 thuộc [C]. Tiếp tuyến của3[C] tại A1 cắt [C] tại điểm thứ hai A2  A1 có tọa độ  x2 ; y2  . Tiếp tuyến của [C] tại A2 cắt [C] tại điểm thứ haiA3  A2 có tọa độ  x3 ; y3  . Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của [C] tại An1 cắt [C] tại điểm tọa độ An  An 1 cótọa độ  xn ; yn  . Tìm n biết 2018 xn  yn  2A. 20182019 0.B. 2019C. 674Câu 46. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y m  01  m  2A. m  2B. D. 673cos x  2có đạo hàm khơng âm trên khoảngcos x  mC. m  2  0;  ? 2D. m  0  SCA  90 . Biết góc giữa đườngCâu 47. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SBAthẳng SA và mặt phẳng [ABC] bằng 45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là2 132 739C.D.aaa1371332Câu 48. Phương trình x  3 x   m  24  x  26  n  0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. TìmA.2 51a17B.giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2m  mn  m  n  5 .A. 3B. 5C. 42D. 22 x  f [ x 2  x] 4 . Khix03xCâu 49. Đa thức bậc ba f [ x] có ít nhất hai nghiệm x = – 1; x = – 2 và thỏa mãn limđó phương trình f [ x ]  6 x  15 x  1999 x  9  1993 3 4 x  9 có bao nhiêu nghiệm thực dương ?A. 2B. 1C. 0D. 33210 Câu 50. Hàm số f [x] có đồ thị như hình vẽ. Tồn tại bao nhiêusố nguyên m để phương trình f [6 cos x  6]  m có đúng hai  ; . 2 2nghiệm thuộc  A. 8B. 9C. 7D. 10__________________HẾT__________________11 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IIMÔN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 3]Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề.________________________________________________Câu 1. Đạo hàm của hàm số y  cot x là hàm số:A.1.sin 2 xB. 1.sin 2 xC.1.cos 2 xD. -1.cos 2 xCâu 2. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với [ABC], đáy ABC là tam giác vng tai A. Khi đó mp[SAC]khơng vng góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?A. [SAB]B. [ABC]C. [BAC]D. [SBC]Câu 3. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng [P] . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vng góc với[P] ?A. Khơng cóB. Có mộtC. Có vơ sốD. Có một hoặc vô sốCâu 4. Kết quả của giới hạn limx1A.2.3B.  .Câu 5. Hàm số y  f [ x] 2 x  1là:x 1C.D.  .x3  x cos x  sin xliên tục trên:2sin x  3 3 2 A. 1;1 .1.3C.   ;   .B. 1;5 .D.Câu 6. Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?A. Hình vng.B. Tam giác đều.C. Ngũ giác đều..D. Tam giác cân.2Câu 7. Kết quả của giới hạn limA.3.23n  5n  1là:2n 2  n  3C. B.  .3.2D. 0 .Câu 8. Hình chóp tứ giác đều S .ABCD có O là tâm của đa giác đáy. Biết cạnh bên bằng 2a và SO  a 3 .Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.A. 450 .B. 30 0 .C. 90 0 .D. 60 0 . x2  x  2khi x  2Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  f [ x]   x  2liên tục tại x  2 .mkhi x  2A. m  3 .B. m  1 .C. m  2 .D. m  0 .3Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  x  2 xC. y '  2019  x3 . 2x 3xA. y '  2019 x  2 x3222018201822019là:D. y '  2019  x33x 2 x  3 xB. y '  2019 x  2 x2 4x .32222 2x . 4x .Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA[ABC]. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnhđề nào sai trong các mệnh đề sau?A. BC  [SAH].B. HK  [SBC].C. BC  [SAB].D. SH, AK và BC đồng quy.Câu 12. Cho hàm số y  x  x 2  1 . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúngA. y  [ x 2  1] y   xyB. y  [ x 2  1] y   2 xyC. 2 y  [ x 2  1] y   xy D. y  2[ x 2  1] y  xy3Câu 13. Gọi [d] là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f [ x]   x  x tại điểm M [ 2;6]. Hệ số góc của [d] làA. 11 .B. 11.C. 6 .D. 12 .12  n5 2n 1  1 2n 2  3  a 5Câu 14. Biết rằng lim 2n 1 n  b  c với a, b, c   . Tính giá trị của biểu thức 5.2  5 3 n 1 222S  a b c .A. S  26 .B. S  30 .C. S  21 .D. S  31 . Câu 15. Kết quả của giới hạn limxA.  .x 2  x  3 x 3  x 2 là:B.  .C. 0 .Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có SA  ABCđúng ?A. AB  SB .B. BC  SC .Câu 17. Đạo hàm của hàm số y A. S  0 .A. y ' 1.cos2 x và tam giác ABCvuông tại B . Khẳng định nào sau đâyC. AB  SC .D. BC  SB .x  2x  3ax  bx  cbằng biểu thức có dạng y ' . Tính S  a  b  c2x2x 222C. S  12 .B. S  10 .D. S  6 . k   . Khẳng định nào sau đây đúng ?211B. y ' .C. y ' .2cos xsin2 xCâu 18. Cho y  tan x  x 5.6D.D. y ' 1.sin2 xCâu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A, D với AB = 3a, AD = 2a, DC = a.Hình chiếu vng góc của S xuống mặt phẳng [ABCD] là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2AH. Tínhcosin của góc giữa SB và AC biết SH = 2a.A.22B. 0,2C. 0,526D.Câu 19. Cho y  sin x  cos x . Khẳng định nào sau đây đúng ?A. y '  cos x  sin x .C. y '  cos x  sin x .B. y '   cos x  sin x .D. y '   cos x  sin x .3x 2  mx  2 5 . Tìm tham số thực m.x 1x 1A. m  5 .B. m   1 .C. m  5 .D. m  1 .Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có SA  ABCD , SA  a và ABCD là hình vng có cạnh bằng a .Câu 20. Biết limTính khoảng cách dA. d từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  . Khẳng định nào sau đây đúng ?a 2.2B. d  a 2 .C. d a 3.2D. d  a.2Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn 5; 5 để L  lim x  2 m 2  4 x 3   .x A. 3.B. 6.C. 5.D. 10.Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a 2 . Cạnh bên SA  2a vàvng góc với mặt đáy ABCD . Gọi O, H lần lượt là trung điểm của AC và AB . Tính khoảng cách dgiữa OH và SC .a 10a 3..C. d  a 2 .D. d 23Câu 24. Cho hàm số y  sin cos2 x . cos sin 2 x  . Đạo hàm y   a.sin bx . cos cos cx . Giá trị củaA. d 2a 3.3B. d M  a  b  c thuộc khoảng nào sau đây?A. 0;2 .B. 1;5 .C. 3;2 . D. 4;7 .13  x  4  2khi x  0xCâu 25. Giá trị của tham số m sao cho hàm số f x   liên tục tại x  0 là5khi x  02m  x4141A. 3 .B. .C. .D. .832Câu 26. Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AA  a 2 , AB = BC =a, , M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.A.a7B.a 322a5C.D. a 3x2  x  2khi x  2Câu 27. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f [x ]   x  2liên tục tại x  2mkhix2A. m  0.B. m  1.C. m  2.D. m  3.32Câu 28. Đạo hàm của hàm số y  sin 2x  1 có dạng a sin 2x  1 cos 2x  1. Tìm a.A. a  4.B. a  12.C. a  3.D. a  6.Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB  a. Tam giác SAB đều vànằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và ABCA. 600.Câu 30. Cho hàm số f x đây đúng ? C. 900.B. 30 0.1xD. 450.. Gọi x 0 là nghiệm của phương trình f ' x  0. Khẳng định nào sau1xA. x 0   \ 1, 3 . .B. x 0  ;2 .Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có SA  ABCDD. x 0  2;  .C. x 0  .và ABCD là hình vng có cạnh bằng a . Góc giữaSC và mặt đáy  ABCD  bằng 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC .A.a.2B.a 2.2D. a.C. a 2.Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin góc giữahai mặt phẳng A ' BCA. và ABC  .21.7B.2 3.3C.1321.3D.2 5.5Câu 33. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S   t 3  4t 2  9t với t là khoảng thời gian tính từ lúcvật bắt đầu chuyển động và S là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian3 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?A. 11 m/s .B. 25 m/s .C. 24 m/s .D. 100 m/s .Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng [ABCD] vàSA = 2a. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng [SAC], [SCD].A.105Câu 35. Đường cong y B.23C.56D.1142x 1tồn tại hai tiếp tuyến y = ax + b, y = cx + d đều tạo với hai trục tọa độ mộtx 1tam giác AOB mà OA = 4OB. Tính a + b + c + d.A. 4B. 6C. 2D. 5Câu 36. Tìm những điểm trên trục hồnh sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm sốy  3 x  2  x3 , trong đó có hai tiếp tuyến vng góc với nhau. Hồnh độ điểm M thuộc khoảngA. [0;1]B. [– 5;– 2]C. [2;3]D. [5;8]14 Câu 37. Giả sử hàm số y  f  x  đồng biến trên 0;   và thỏa mãn f  3 A. 2613  f2C. 2618  f28   20148   2019 0;   ;y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương trên22;  f   x    x  1 f  x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?32B. 2614  f  8   2015D. 2616  f28   2017Bài 38. E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩnE.coli tăng gấp đơi. Ban đầu, chỉ có 40 cá thể vi khuẩn E.coli trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vikhuẩn E.coli đạt mức 671088640 con ?A. 480 [giờ]B. 240 [giờ]C. 120 [giờ]D. 880 [giờ]Câu 39. Cho hàm số f  x  xác định, có đạo hàm trên  thỏa mãn 3 f  4 x   f  3  8 x   4 x  2 . Viết2phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x  tại điểm có hồnh độ bằng 1.A. y  3 x  5B. 8 x  16 y  1  0Câu 40. Cho limx 1A. 1f [ x ]  10 5 . Tính limx 1x 1C. 8 x  16 y  3f [ x]  10x 1B. 24 f [ x]  9  3D. x  2 y  8 ..C. 10D.53Câu 41. Hàng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h [m] của mực nước trong t     12 . Chọn thời điểm mà 8 4kênh tính theo thời gian t [h] trong một ngày cho bởi công thức h  3cos mực nước của kênh cao nhất ?A. t = 16B. t = 15C. t = 14D. t = 13Câu 41. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên [x;y] thỏa mãn đẳng thức [ x  1999][ x  1975]  3 y  81 .A. 3B. 4C. 5D. 632Câu 42. Phương trình x   3m  1 x   5m  4  x  8  0 có ba nghiệm a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp sốnhân tăng. Tính giá trị biểu thức Q = ab + 2bc + 3ca.A. Q = 19B. Q = 36C. Q = 42D. Q = 3022Câu 43. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f [ x]  x [ x  3] [ x  2 mx  4m  3] . Tính tổng tất cả các giá trịnguyên m thuộc đoạn [– 10;15] sao cho hàm số f [1  x] có đạo hàm khơng âm trên [1;  ] ?A. 120B. 240C. – 120D. – 15a  b  c  6a  3; b  2Câu 44. Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn đồng thời Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  6a  b 2  c 2 .A. 51B. 20C. 46Câu 45. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A. 1  m  2B. m  2D. 32tan x  2  có đạo hàm không âm trên khoảng   ;0  .tan x  m 4  m  1C. m  2D. 0  m  2Câu 46. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 3 . Tính cosingóc tạo bởi hai mặt phẳng [A’BC] và [CA’B’].A.2 35B.3 72C.4 63D.2 37Câu 47. Cho cấp số cộng  un  có u1 = 2 và d = – 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy các điểm A1, A2,...sao chovới mỗi số nguyên dương n, điểm An có tọa độ [n;un]. Biết rằng khi đó tất cả các điểm A1, A2,...An,...cùng nằmtrên một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.A. y + 3x = 5B. y + 3x = 2C. y = 2x – 3D. y = 2x – 515 Câu 48. Hàm số f [x] có đồ thị như hình vẽ. Xác định sốnghiệm của phương trình f [ x 2  2 x]  17 .A. 8B. 10C. 7D. 6x2 y 2Câu 49. Xét điểm M trên tia Ox, N trên tia Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với elippse 1 . Hỏi16 9độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN là bao nhiêu ?A. 6B. 7C. 8D. 9Câu 50. Cho dãy số  un  tăng, không bị chặn trên và thỏa mãn u1  1; un1  u  3un  4 . Tìm lim vn nếu2nA. B. x 111vn  ... .u1  1 u2  1un  1C. 1D. 0__________________HẾT__________________16 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IIMÔN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 4]Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề.________________________________________________Câu 1. Cho hàm số y  f [ x ] có đồ thị trên  như hình vẽ bên. Hỏi hàm số bị gián đoạn tại điểm nào ?A. Tại điểm x0  1 .B. Tại điểm x0  2 .C. Tại điểm x0  2 .D. Tại điểm x0  1 .Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D  có AB  AD  2 và AA  2 2 [tham khảo hình vẽ bên dưới.Góc giữa đường thẳng CA và mặt phẳng  ABCD  bằngA. 30 .B. 45 .C. 60 .D. 90 .Câu 3. Hai số hạng đầu của cấp số nhân là 3 x  1;9 x  1 . Số hạng thứ tư của cấp số nhân đó là đa thức P, Pcó tổng các hệ số làA. 120B. 18C. 96D. 1282111  2 với x > 0.9x245A.B. 1C.D.33322Câu 5. Tồn tại bao nhiêu số nguyên x < 10 thỏa mãn 3 x  lim  n[ n  n  1  n  n  8]  .Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  [ x  1] 2A. 7B. 8C. 9D. 7Câu 6. Thêm hai số thực dương x, y vào giữa hai số 5;320 để được bốn số 5;x;y;320 theo thứ tự lập thànhmột cấp số nhân. Tính x + y.A. 150B. 100C. 60D. 120Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng6 và cạnh bên bằng 2 . Khi đó góc giữađường thẳng SB và mặt phẳng  SAC  bằngA. 30 .B. 45 .C. 60 .D. 90 .Câu 8. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng sin 2 x  cos 4 x ?2x  3sin 4 xx  3cos 4 xC.842x  [m  3] x  2m  23Câu 9. Tìm giá trị m thỏa mãn lim .2x 2x 44A.x  sin 4 x8B.D.4 x  sin 4 x8A. m = 8B. m = 16C. m = 4D. m = 2Câu 10. Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn u1  u2  u3  14; u1u2u3  64 . Tính tổng các giá trị xảy ra của u1 .A. 12B. 10C. 8D. 14Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, ABCD là hình chữ nhật cóAD  3a ; AC  5a , góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  bằng 450 . Khi đó cơsin của góc giữa đườngthẳng SD và mặt phẳng  SBC  bằng4.52 217.D..55Câu 12. Cho một vật chuyển động theo phương trình S  t 3  mt 2  10t  m 2 , trong đó t được tính bằng giây,S được tính bằng mét và m là tham số thực. Biết tại thời điểm t  4 s vận tốc của vật bị triệt tiêu. Gọi a là giatốc của vật tại thời điểm t  5s . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau17A.7.5B.C. A. a   30; 40  .B. a   20;30  .Câu 13. Tìm m > 0 sao cho limx C. a   0;10  .D. a  10; 20  .9mx 2  14mx 2  3 lim 8.xx 12x  2A. m = 10B. m = 16C. m = 4D. m = 2Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác đều vànằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và SD . Gọi  làgóc giữa đường thẳng MN và đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?A.   60 .B.   45 .C.   15 .D.   30 .Câu 15. Cho hàm số y  4cos x  4sin x  5cos x  6sin x  m , m là tham số. Tính giá trị biểu thức a + b +33c + d biết rằng y  a sin 3 x  b cos3 x  c sin x  d cos x .A. – 5B. 1C. – 4D. 3Câu 16. Hàm số y  10  x  x  5 liên trục trên miền nào ?A. [0;10]B. [0;10]C. [5;10]D. [0;5]Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên k < 10 để giới hạn limx 4x  5[ k  1] x 2  1995là một hằng số ?A. 9B. 8C. 7D. 5Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 8 cm. Tính khoảng cách giữa đường thẳngA’B’ đến mặt phẳng  ABC ' D ' .D'A'C'B'DACBA. 4 cm.B. 4 2 cm.Câu 19. Đạo hàm của hàm số y  sin 3x làC. 8 2 cm.D. 8 cm.A. y  sin 3x .C. y  cos3x .D. y  3sin 3x .B. y  3cos3x .Câu 20. Một vật chuyển động theo phương trình S  t 2  9t  13 , trong đó t được tính bằng giây và S đượctính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chuyển động khi t  8s .A. 23 [ m / s ] .B. 25 [ m / s ] .C. 24 [ m / s ] .D. 149 [ m / s ] .Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.Gọi M là trung điểm của CD, khoảng cách giữa điểm M và mặt phẳng [SBD] bằngA.2a3B.a2ax 2  3bx  2Câu 22. Hàm số f  x   2ax  4bA. 11C.a2D.a3;x  2liên tục tại x = 2. Tính b + 10.;x  2B. 10,2C. 11,4D. 9,6Câu 23. Tính tổng các giá trị a sao cho lim[ n  a n  n  [ a  2] n  1] = 0.A. 1B. 2C. 0D. 1,5Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M, N lần lượt trung điểm của SA, BC. Biếtrằng góc giữa MN và [ABCD] bằng 60 . Cosin của góc giữa MN và mặt phẳng [SBD] bằng22412 52 41C.D.415412Câu 25. Cho hàm số f  x   x  2mx  m  4 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn |m| < 8 để phươngA.552B.trình f   x   0 có ba nghiệm phân biệt ?A. 14B. 15C. 12D. 1018 tan 2 xathu được[a, b là số nguyên dương, phân số tối giản]. Tính 2a + b.x 03xbCâu 26. Tính giới hạn limA.7B. 5C. 8D. 103x  1làx 1D.  : y  5x  3 .Câu 27. Phương trình tiếp tuyến  tại điểm M [2;5] thuộc đồ thị  C  của hàm số y A.  : y   x  6 .B.  : y   x .C.  : y  2x  9 .1 4a3 x Câu 28. Biết f [ x ], g [ x ] là các hàm liên tục trên  . Tính đạo hàm của hàm số h[ x]  f [  x 2 ]  g [với x  0, a là hằng số] .3 1g '  .x 4  x3 3 1C. h '[ x]  2 xf '   x 2   4 g '  3  .xx 3 1g '    4a 3 .x 4  x3 1 1D. h '[ x]  2 xf '   x 2   6 g '  3  .xx 22221  2  3  ...  nppCâu 29. Biết rằng lim [với q  0 vàlà số hữu tỉ tối giản]. Tính p.q .37  2nqqA. 10 .B. 6 .C. 3 .D. 100 .4 x  50Câu 30. Cho hàm số f [ x]  2. Tính f [2022]  4  ta được kết quả làx  2520224.2022!3.2022!3.2022! 22 A. 7.2022! 2023 .B.  .C. 7.2022! 2023 .D. 7.2022! 2023 .999 3 A. h '[ x]  2 xf '   x 2 B. h '[ x]  2 xf '   x 2 x  11  3 x  59 m m [ là phân số tối giản]. Tính 2m  n bằngx 5x5n nA. 59 .B. 57 .C. 60 .D. 58 .Câu 32. Cho lăng trụ đều ABC . AB C  có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Tính cos in góc giữa đường thẳngAB và mặt phẳng  ABC Câu 31. Giới hạn limA.2 7.7B.2.2C.7.7D.Câu 33. Cho hàm số y   x 3  2  m  1 x 2  3 m 2  1 x  2 có đồ thị Cm  . Gọi21.7M là điểm thuộc đồ thị cóhồnh độ xM  1 . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của  C m  tại điểm M songsong với đường thẳng y  3x  4 .A. 0 .B. 3 .C. 2 .D. 1 .Câu 34. Dân số hiện nay của tỉnh X là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bìnhquân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1, 4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm [tính từ hiện nay] gần nhấtvới số liệu nào sau đây?.A. 1,9 triệu người.B. 2, 2 triệu người.C. 2,1 triệu người.D. 2,4 triệu người.Câu 35. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vng tại A góc ABC  300 , tam giác SBC là tam giácđều cạnh a và mặt phẳng [ SAB] vng góc với mặt phẳng [ ABC ] . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [SBC ]bằngA.a 6.5B.a 6.3C.a 3.5Câu 36. Tồn tại bốn điểm M, N, P, Q thuộc đường cong [C]: y D.a 6.62x  3sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đóx 1đến đường thẳng 3x + 4y = 2 đều bằng 2. Tổng các hệ số góc tiếp tuyến của [C] tại M, N, P, Q làA. – 2,25B. – 4,325C. – 10,625D. – 7,425  60 , SA  SB  SC  a 3 .Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, BADGọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng [SBC]. Tính sin  .219 53A.B.2313C.D.2 23Câu 38. Cho lăng trụ đứng ABC . AB C  có AC  a , BC  2a, ACB  120 . Gọi M là trung điểm của BB  .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC  theo a .3.7A. aB. a 3 .7.7C. a3.7D. aCâu 39. Cho hàm số f [ x]  x 3  3 x  3 . Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọigiá trị x: f [ 3sin x  4 cos x  6]  m 2  1993m  2019 .A. 1990B. 1991C. 1992D. 199332Câu 40. Phương trình x  3 x  mx  n  0 có ba nghiệm phân biệt a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộngtăng. Tính a + b + 3c khi biểu thức m  n  n đạt giá trị nhỏ nhất.218A.2B. 8C. 2D.113Câu 41. Hai hàm số f [ x ], g [ x ] đều có đạo hàm trên  thỏa mãn f 3 [2  x]  2 f 2 [2  3 x]  x 2 g [ x ]  36 x  0 .Tính giá trị biểu thức 3 f [2]  4 f [2] .A.11B. 13C. 14D. 10Câu 42. Cho các hàm số f  x  , g  x  , h  x  f  x  2 35 7  3g  x . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thịhàm số đã cho tại điểm có hồnh độ x0  m bằng nhau và khác 0. Giá trị lớn nhất của f  m  làB. A. 1234 3C. 115 3D. 136 3Câu 43. A là điểm thuộc có hồnh độ bằng 1 nằm trên đường cong [C]: y  x  2mx  m . Biết rằng khoảngcách từ điểm B [0,75;1] đến tiếp tuyến của đường cong [C] tại A đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là4A. 0,5B. 22C.2D. 1Câu 44. Hàm số f  x  có đồ thị [C], f  x  xác định, có đạo hàm trên D   \ 0 thỏa mãnx 2 f 2  x    2 x  1 f  x   xf   x   1; f 1  2 .Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ bằng 3.A.215B.527C.513D.1124Câu 45. Tìm số tự nhiên n sao cho 1.2Cn2  2.3Cn3  ...  [ n  1] nCnn  90.28 .A. n = 10B. n = 9C. n = 11D. n = 8Câu 46. Đồ thị hàm số f [ x]  2 x  mx  3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c. Tính giá trị3của biểu thức111.f   a  f  b f   cA.0B. 1 – 3mC. 3 – mD.23Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tạiA và B; AB  BC  1 , AD  2 . Các mặt chéo  SAC  và  SBD  cùngvng góc với mặt đáy  ABCD  . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và ABCD bằng 60 0 [tham khảo hình vẽ bên]. Khoảng cách từ điểm Dđến mặt phẳng  SAB  làA.2 3.3B.3.C. 2 3 .D.3.3a  b  c  d  17a  1; b  2; c  3; d  4Câu 48. Tìm số nghiệm nguyên của hệ 20 A.120B. 125C. 140D. 240u1  4, n  * . Tính lim un .n 9un 1  un  4  4 1  2unCâu 49. Cho dãy số  un  được xác định như sau A.1B. 1,5C. 0,5D. 0,25Câu 50. Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Haiđiểm M , N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB1 và BC1 sao cho MNluôn tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 60 0 [tham khảo hình vẽ]. Giátrị bé nhất của đoạn MN làA.3.3B. 22 1 .C. 23 2 .__________________HẾT__________________21 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IIMÔN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 5]Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề.________________________________________________Câu 1. Cho tứ diện OAB có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau và OB a; OA  2OB; OC  2OA .2Khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và AC bằngA.2a3B.Câu 2. Giá trị của lim2a5C.a3D.3a2 5C.4.5D.5.64n 1  6n  2bằng5n  8nA. 36.B. 0.Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, góc giữa SC vàmặt phẳng [ABCD] bằng 45 . Tính cosin góc tạo bởi SB và mặt phẳng đáy [ABCD].32C.322x 1Câu 4. Đạo hàm của hàm số y trên tập  \ 1 làx 1113A. y ' B. y ' C. y ' ...222 x  1 x  1 x  1A.0,2B.x3có kết quả là.x2B. D.D. y ' 533 x  12.Câu 5. Giới hạn hàm số limx A. 1C. D. 2Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  [ABCD]. Các khẳng định sau, khẳngđịnh nào sai?A. SA  BDB. AD  SCC. SO  BDD. SC  BDCâu 7. Đạo hàm của hàm số y  5 sin x  3 cos x bằng:A. 5cos x  3sin x.B. cos x  3sin x.Câu 8. Đạo hàm của hàm số y A.12 x2  4 x3.B.2C. cos x  sin x.D. 5 cos x  3sin x.3x  4 x bằng biểu thức nào sau đây?x  6x2.C.x  2x2.D.x  12 x 22 x2  4x32 x2  4x32 x2  4x3       Câu 9. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với AA  a , AB  b, AC  c, BC  d . Khi đó            A. a  b  cB. a  b  c  d  0C. b  c  d  0D. a  b  c  d.Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặtphẳng  P  song song với SBD  và qua điểm I thuộc cạnh AC [không trùng với A hoặc C ]. Thiết diện của P  và hình chóp là hình gì?A. Hình hình hành.B. Tam giác cân.C. Tam giác vng.D. Tam giác đều.Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng [P] và đường thẳng b vng góc với mặt phẳng [P] thì avng góc với b.B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng [P] và đường thẳng b vng góc với a thì b vng góc vớimặt phẳng [P].C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng [P] thì a song song hoặcthuộc mặt phẳng [P].D. Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vng góc với mặtphẳng đó.Câu 12. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y  2 x 3  3 x 2  2 tại điểm có hồnh độ x0  2 là:A. 12.B. 6.C. 14.D. 18.22  Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1. Tính AB  AD .B. 2 6A. 2 22C.6D.Câu 14. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực m để mọi tiếp tuyến của đường cong y A. [– 2;2]C.  ; 2    2;  B. [– 2;2]Câu 15. Đạo hàm cấp hai của hàm số f [ x]  2 x 5 4.x34 5 bằng biểu thức nào sau đây?x88C. 40x 3  3 .D. 40x 3  3 .xx4.x32Câu 16. Vi phân của hàm số y  2 x 5   5 là biểu thức nào sau đây?x2 22 A.  10x 4  2  dx .B.  10 x 4  2  5  dx . C.  10x  2  dx .x xx A. 40x 3 B. 40x 3 2x  mcó hệ số góc âm.mx  2D.  2;  D.  10x 4 2  dx .x2 Câu 17. Cho hàm số f  x   x –1000 x  0, 01 . Phương trình f  x   0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong3các khoảng sau đây?A. Chỉ I.2I.  1; 0  .II.  0;1 .III. 1; 2  .B. Chỉ II.C. Chỉ I và II.Câu 18. Hàm số f [x] xác định trên R thỏa mãn limx 4nhiêu nghiệm dương ?A. 1D. Chỉ III.f  x   f  4 6 . Phương trình x 2  6 x  f   4  có baox4B. 2C. 0 x  ax  bCâu 19. Tính a – b biết rằng hàm số f  x   x 12ax  12;x 1D. 3liên tục trên R.;x 1A. a – b = 0B. a – b = – 1C. a – b = – 5D. a – b = 74232Câu 20. Tìm tổng các giá trị m để đạo hàm của hàm số y  x  6mx  8m bằng 4x  m x .A. 14B. 6C. 8D. 12x2  2x  1là:x 1 2 x 3  21C. .2Câu 21. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limA.  .B.  .D. 0 .Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến [ABCD]bằng bao nhiêu?A.a2B. aC.a2D.a3Câu 23. Cho hàm số y  sin 2 x . Hãy chọn câu đúngA. 4 y  y  0 .B. y 2   y    4 .2C. 4 y  y  0 .D. y  y  tan 2 x .  CSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SBCâu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB  BSCvà AC ?A. 450B. 900C. 600D. 12003 2x . Đạo hàm của hàm số g  x  dương trong trường hợp nào?2B. x  6 .C. x  3 .D. x  3 .Câu 25. Cho hàm số g [ x ]  9 x A. x  3 .Câu 26. Một vật chuyển động theo quy luật s  1 3t  9t 2 , t tính bằng giây, được tính là khoảng thời gian kể2từ lúc vật bắt đầu chuyển động; s tính bằng m, là quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian đó.Tính vận tốc lớn nhất vật đạt được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.A. 216m/sB. 30m/sC. 120m/sD. 54m/s23 Câu 27. Cho hàm số y = sin6xcosx + cos6xsinx. Khi đó phương trình y  3,5 có bao nhiêu nghiệm trongkhoảng  0;2  ?A. 16B. 14C. 12D. 29Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA  [ABC] và AB  BC. Góc giữa hai mặt phẳng [SBC] và [ABC] là gócnào sau đây?A. Góc SIA [I là trung điểm BC]B. Góc SCBC. Góc SBAD. Góc SCA4x  1 1khi x  0 2Câu 29. Tìm a để các hàm số f [ x]   ax  [2a  1] xliên tục tại x  03khi x  0111D. 1A. 4B. 6C. 2Câu 30. Tính tổng S  Cn1  2Cn2  ...  nCnn theo số nguyên dương n.A. n.2n 1B. n.2nC. 3n.2nD. n.2n 1Câu 31. Cho cấp số cộng  un  , biết u1  1, d  3 . Chọn đáp án đúng.A.B. u15  44.u13  34.C. S5  25.Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên m để các hàm số y A. 2B. 1D. u10  35.3; y  x 2  4mx  3m 2  4 liên tục trên R ?cos x  mC. 3D. 42x 1Câu 33. Đường cong y tồn tại hai tiếp tuyến y = ax + b, y = cx + d đều tạo với hai trục tọa độ mộtx 1tam giác AOB mà OA = 4OB. Tính a + b + c + d.A. 4B. 6C. 2D. 5Câu 33. Cho hàm số y  f [ x ] liên tục trên R có đạo hàm f [ x ]  x [ x  2][ x  3] . Tìm số nghiệm thực củaphương trình g [ x ]  0 với g [ x]  f [ x 2  2 x  3] .A.4B. 3C. 2D. 51Câu 34. Tồn tại đúng một điểm M [a;b] trên đường cong y sao cho tiếp tuyến của đường cong tại Mx 1tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2. Tính 4a + b + 10.A. 9B. 10C. 5D. 4 12Câu 35. Phương trình  sin x   tương đương phương trình nào sau đây ?3A. 3sin2x = 1B. 2sin2x = 1C. 3cos2x = 2D. 7cos2x = 54 x là :3D. y  1  x .Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của parabol y  x 2  x  3 song song với đường thẳng y A. y  2  x .B. y  x  2 .C. y  3  x .x  x 1bằng:x2  12limx 1Câu 37:A. +.B. –1.C. 1.D. –.Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a .Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng [ ABCD].7aa 14.C. a 2 .D..24Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Đường thẳng SA vng góc với mặtphẳng  ABCD  và SA  a . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CD .A.a 14.2B.A. d  2 a .B. d  a 3 .C. d  a 2 .D. d  a .Câu 40. Cho hình chóp S .MNPQ có đáy là hình vng, MN  3a , với 0  a   , biết SM vng góc vớiđáy, SM  6a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và SQ bằng24 A. 6a .B. 3a .C. 2a 3 .D. 3a 2 .Câu 41. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy và khoảng cách từ A đếna 2. Tính sin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng [SBD].23232A.B.C.D.3342f  x2Câu 42. Cho các hàm số y  f  x  , y  f  x  , y lần lượt có các đồ thị C1 , C2 , C3 . Hệ số góc tiếpf  x2 mặt phẳng [SBC] bằngtuyến tại điểm có hồnh độ bằng 1 của C1 , C2 , C3 [tương ứng] lần lượt là k1 , k2 , k3 khác 0 và thỏa mãn điềukiện k1  2k2  3k3 . Tính f 1 .A. f 1  35B. f 1 25C. f 1  Câu 43. Cho đa thức f  x  thỏa mãn limx 3limD. f 1  15f  x 1p 4 . Biết rằng là phân số tối giản sao chox 3qf  x  8 f 2  x  3  5x 92x 345p p, q    .qSố M  p.q  18 có bao nhiêu ước nguyên dương ?A. 12B. 16C. 20D. 10Câu 44. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mứclương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lươngsẽ được tăng thêm 500000 đồng/quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc chocông ty.A. 198 triệu đồngB. 195 triệu đồngC. 228 triệu đồngD. 114 triệu đồng323Câu 45. Phương trình x  [ m  9] x  [10m  6] x  [ m  1]  0 có 3 nghiệm lập thành một cấp số nhân. Tổngcủa các nghiệm đó làA. 14B. 15C. 16D. 20Câu 46. Hai số thực a, b thỏa mãn 1  a  b  2 . Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P A. 3B. 2,5C. 4 a  b2a 3  b3.D. 23 412Câu 47. Cho y  x   m  1 x . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để y  0, x   0;   ?44x4A. 1 giá trịB. 2 giá trịC. 3 giá trịD. 4 giá trịCâu 49. Cho hàm số y  mx  nx  px  qx  r  m, n, p, q, r    .432Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất củabiểu thức S f  x  r 2018 .mA. Smin = 2009C. Smin = 2015Câu 50. Cho phương trình 6B. Smin = 2010D. Smin = 20164x a.64 x cos  x   36 . Hỏi có bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộcđoạn [– 2018;2018] để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực ?A. 2B. 3C. 1D. 2018__________________HẾT__________________25