LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TẬP ANCOL CHỌN LỌC - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
"BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG [CM ĐẲNG THỨC]" - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Toán
HIDROCACBON TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
ĐƠN GIẢN HOÁ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP LĂNG KÍNH HAY NHẤT - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
TUYỆT CHIÊU GIẢI BÀI TẬP BENZEN VÀ ANKYLBENZEN - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
ỨNG DỤNG VI-ÉT TRONG ĐỀ THI VÀO 10 - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
Xem thêm ...
18/06/2021 28,372
B. min y =0, max y=10
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx là
Xem đáp án » 18/06/2021 28,417
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2
Xem đáp án » 18/06/2021 24,262
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=2sin2x + cos22x
Xem đáp án » 18/06/2021 16,326
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4 - 3 sin22x
Xem đáp án » 18/06/2021 12,748
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc [0;π]
Xem đáp án » 18/06/2021 8,110
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: y=1+3sin2x-π4
Xem đáp án » 18/06/2021 7,376
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn
Xem đáp án » 18/06/2021 7,024
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1
Xem đáp án » 18/06/2021 6,541
Hàm số y=3+2cos x tăng trên khoảng:
Xem đáp án » 18/06/2021 6,421
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
Xem đáp án » 18/06/2021 5,055
Tìm GTLN và GTNN của hàm sau: y = 2sinx +3
Xem đáp án » 18/06/2021 4,416
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=1-2cos2x + 1
Xem đáp án » 18/06/2021 4,199
Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan[x-π6]
Xem đáp án » 18/06/2021 4,013
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số: y=1+2+sin2x
Xem đáp án » 18/06/2021 3,858
Cho hàm số f[x] = cos 2x và g[x] = tan 3x, chọn mệnh đề đúng
Xem đáp án » 18/06/2021 3,453
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3sinx + 4cosx + 1
A. maxy = 6, min y = – 2 ,
B. maxy = 4, min y = – 4 ,
C. maxy = 6, min y = – 4 ,
D. maxy = 6, min y = – 1 ,
Lời giải
Áp dụng BĐT ${[ac + bd]^2} \le [{c^2} + {d^2}][{a^2} + {b^2}]$ .
Đẳng thức xảy ra khi $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ .
Ta có: ${[3\sin x + 4\cos x]^2} \le [{3^2} + {4^2}][{\sin ^2}x + {\cos ^2}x] = 25$
$ \Rightarrow – 5 \le 3\sin x + 4\cos x \le 5 \Rightarrow – 4 \le y \le 6$ .
Vậy $\max y = 6$ , đạt được khi $\tan x = \frac{3}{4}$ .
$\min y = – 4$ , đạt được khi $\tan x = – \frac{3}{4}$ .
Chú ý:
Với cách làm tương tự ta có được kết quả tổng quát sau
$\max [a\sin x + b\cos x] = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ , $\min [a\sin x + b\cos x] = – \sqrt {{a^2} + {b^2}} $
Tức là: $ – \sqrt {{a^2} + {b^2}} \le a\sin x + b\cos x \le \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ .
Trên đây là những chia sẻ về cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thuộc phần lượng giác. Hy vọng bài viết này đã giúp ích được cho bạn.