Tổng hợp kiến thức hình học lớp 7 từ cơ bản đến nâng cao một cách khoa học và theo từng dạng, giúp các em học sinh lớp 7 dễ dàng tìm kiếm và ôn luyện đạt hiệu quả nhất. Chi tiết mời các bạn tham khảo và tải về bản tóm tắt kiến thức toán hình lớp 7 tại đây.
Tham khảo thêm:
Bộ lý thuyết trọng tâm hình học Lớp 7
Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a//b.
Khi a và b là hai đường thẳng song song ta còn nói: Đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a.
- Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng //
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a] Hai góc so le trong bằng nhau;
b] Hai góc đồng vị bằng nhau;
c] Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Quan hệ giữa tính vuông góc và song song
Ta có tính chất sau:
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Khi ba đường thẳng a, d’, d’’ song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí hiệu là d // d’ // d’’
Trên đây là bản tổng hợp kiến thức toán hình lớp 7 được đội ngũ chuyên gia sưu tầm từ các nguồn tài liệu chính thống, trình bày rõ ràng và ngắn gọn, tin tưởng sẽ giúp các em tổng hợp kiến thức toán lớp 7 hình học một cách có hệ thống và dễ hiểu nhất.
HẾT.
Trích dẫn nội dung
...
1. Hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
-> Ta có tính chất sau: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
2. Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’ ⊥ yy’.
-> Ta thừa nhận tính chất sau: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
...
→ Mời các bạn tải trọn bộ kiến thức lý thuyết toán hình lớp 7 tại đường link dưới đây:
File tải Trọn bộ kiến thức lý thuyết hình học lớp 7 [Ngắn gọn nhất]
Tham khảo thêm:
Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.
►Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán khác được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.
Đánh giá bài viết
Cuốn tài liệu "Tóm Tắt Lý Thuyết Và Bài Tập Môn Toán Lớp 7" do sachhoc.com sưu tầm tổng hợp, nhằm cung cấp cho các tài liệu hay cung với chủ điểm kiến thức trọng tâm, đề thi, bài tập để học tốt, và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn toán lớp 7. Các em xem chi tiết file bên dưới và tải bản đầy đủ để ôn thi học tốt môn toán 7.
CLICK LINK DOWNLOAD TÀI LIỆU TẠI ĐÂY.
Thẻ từ khóa: Tóm Tắt Lý Thuyết Và Bài Tập Môn Toán Lớp 7, Tóm Tắt Lý Thuyết Và Bài Tập Môn Toán Lớp 7 pdf, Tóm Tắt Lý Thuyết Và Bài Tập Môn Toán Lớp 7 ebook, Tóm Tắt Lý Thuyết Và Bài Tập Môn Toán Lớp 7 word
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 7 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Toán lớp 7 Học kì 2 Đại số & Hình học đầy đủ, chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 7 hơn.
Tải xuống
1. Thu thập số liệu thống kê
Muốn thu thập các số liệu thống kê về một vấn đề cần quan tâm thì người điều tra cần phải đến từng đơn vị điều tra để thu thập số liệu. Sau đó trình bày kết quả thu được theo mẫu bảng số liệu thống kê ban đầu rồi chuyển thành bảng tần số dạng ngang hoặc dạng dọc.
2. Tần số của một giá trị. Mốt của dấu hiệu. Số trung bình cộng của dấu hiệu.
- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu.
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0.
- Cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu:
+ C1: Tính theo công thức:
+ C2: Tính theo bảng tần số dạng dọc
+ B1: Lập bảng tần số dạng dọc [4 cột]
+ B2: Tính các tích [x.n]
+ B3: Tính tổng các tích [x.n]
+ B4: Tính số trung bình cộng bằng cách lấy tổng các tích chia cho tổng tần số [N]
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
ΔABC: AC > AB ⇔
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- Lấy A ∉ d, kẻ AH ⊥ d, lấy B ∈ d. Khi đó:
+ Đoạn thẳng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d
+ Điểm H gọi là hình chiếu của A trên đường thẳng d
+ Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d
+ Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đ.thẳng d
- Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ mộtđiểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
- Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, thì:
+ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
+ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
+ Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
HB > HD > HE ⇔ AB > AD> AE
AD = AF ⇔ HD = HF
3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
- Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
- Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
|AC - BC | < AB
|AB - BC | < AC
|AC – AB| < BC
- Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
|AB – AC| < BC < AB + AC
Lưu ý: chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. Đôi khi đường thẳng AM cũng được gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
- Tính chất: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm [điểm đó gọi là trọng tâm]. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
- Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
- Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
- Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy:
G là trọng tâm của tam giác ABC
5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
- Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Oz là phân giác
6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC [đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác]
ΔABC:
- Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
ΔABC:
- Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
- Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
ΔABC:
7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
- Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.
- Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
- Tính chất ba đường trung trực của tam giác: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
O là giao điểm của các đường trung trực của ΔABC ⇔ OA = OB = OC
- Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Đường cao của tam giác: Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác.
- Tính chất ba đường cao của tam giác: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.
Lưu ý: Trực tâm của tam giác nhọn nằm trong tam giác. Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
+] Nhận xét:
- Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường [đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này] trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
- Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
Tải xuống
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.