- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Tài liệu tuyển tập trên 500 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Học kì 2 Đại số và Hình học chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 8 Học kì 2 này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.
Bài 1: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
A. Một nghiệm giống nhau
B. Hai nghiệm giống nhau
C. Tập nghiệm giống nhau
D. Tập nghiệm khác nhau
Lời giải
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 2: Chọn khẳng định đúng
A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm
C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm
D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định
Lời giải
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Số
A. x - 1 =
B. 4x2 – 1 = 0
C. x2 + 1 = 5
D. 2x – 1 = 3
Lời giải
Thay x = vào từng phương trình ta được
+]
+]
+]
+] 4x2 – 1 = 0
⇒
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
Lời giải
Đáp án A loại vì x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định
Đáp án B: 22 – 4 = 4 – 4 = 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình đáp án B.
Đáp án C: Dễ thấy 2 + 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của phương trình đáp án C
Đáp án D: Thay x = 2 ta được VT = 2 – 1 = 1 ≠ [3.2 - 1] = VP nên không là nghiêm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 5: Chọn khẳng định đúng
A. 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0
B. {3} là tập nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0
C. Tập nghiệm của phương trình [x + 3][x – 3] = x2 – 9 là Q
D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình x2 – 4 = 0
Lời giải
+ Ta có x2 – 9 = 0 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ±3. Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.
+ Xét [x + 3][x – 3] = x2 – 9 ⇔ x2 – 9 = x2 – 9 [luôn đúng] nên tập nghiệm của phương trình là R, suy ra C sai.
+ Xét x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2 ⇒ phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai
Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Cho các mệnh sau:
[I] 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 =
[II] Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5
[III] Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Lời giải
Mệnh đề [I]: Thay x = 5 vào phương trình ta được VT = 2.5 – 3 = 7; VP =
Do đó VT = VP hay x = 5 là nghiệm của phương trình
Do đó [I] đúng
Mệnh đề [II]: Sai do kí hiệu
7 – x = 2x – 8 ⇔ x = 5 nên phương trình có tập nghiệm S = {5}
Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. x – 1 = 0
B. 4x2 + 1 = 0
C. x2 – 3 = 6
D. x2 + 6x = -9
Lời giải
+] x – 1 = 0 ⇔ x = 1Ø
+] 4x2 + 1 = 0 ⇔ 4x2 = -1 [vô nghiệm vì 4x2 ≥ 0; Ɐx]
+] x2 – 3 = 6 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ± 3
+] x2 + 6x = -9 ⇔ x2 + 6x + 9 = 0 ⇔ [x + 3]2 = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = -3
Vậy phương trình 4x2 + 1 = 0 vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 2x – 1 = 0
B. -x2 + 4 = 0
C. x2 + 3 = -6
D. 4x2 +4x = -1
Lời giải
+] 2x – 1 = 0 ⇔ x =
+] -x2 + 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
+] x2 + 3 = -6 ⇔ x2 = -9 [vô nghiệm vì -9< 0]
+] 4x2 + 4x = -1 ⇔ 4x2 +4x + 1 = 0 ⇔ [2x + 1]2 = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = -
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là
A. S = {2}
B. S = {-2}
C. S = {4}
D. S = Ø
Lời giải
Ta có 3x – 6 = x – 2 ⇔ 3x – x = -2 + 6 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
Tập nghiệm của phương trình là S = {2}
Đáp án cần chọn là: A
Bài 10: Phương trình
A. S = {±4}
B. S = {±2}
C. S = {2}
D. S = {4}
Lời giải
ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ -4
Phương trình ⇔ 3x2 – 12 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2 [tm]
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}
Đáp án cần chọn là: B
Bài 11: Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Lời giải
Ta có:
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Lời giải
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?
A. x – 2 =4 và x + 1 = 2
B. x = 5 và x2 = 25
C. 2x2 – 8 = 0 và |x| = 2
D. 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0
Lời giải
+] Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương
+] Xét phương trình x2 = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.
+] Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x3 – 2x = 0 [vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0] nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.
+] Xét phương trình 2x2 – 8 = 0 ⇔ 2x2 = 8 ⇔ x2 = 4 ⇔
Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
A. ax + b = 0, a ≠ 0
B. ax + b = 0
C. ax2 + b = 0
D. ax + by = 0
Lời giải
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
A. a = 0
B. b = 0
C. b ≠ 0
D. a ≠ 0
Lời giải
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. [x – 1]2 = 9
B. x2 - 1 = 0
C. 2x – 1 = 0
D. 0,3x – 4y = 0
Lời giải
Các phương trình [x – 1]2 = 9 và x2 - 1 = 0 là các phương trình bậc hai.
Phương trình 0,3x – 4y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?
A. 2x + y – 1 = 0
B. x – 3 = -x + 2
C. [3x – 2]2 = 4
D. x – y2 + 1 = 0
Lời giải
Đáp án A: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.
Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.
Đáp án C: không là phương trình bậc nhất vì bậc của x là 2.
Đáp án D: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B. [x – 1][x + 2] = 0
C. 15 – 6x = 3x + 5
D. x = 3x + 2
Lời giải
Các phương trình ; 15 – 6x = 3x + 5; x = 3x + 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình [x – 1][x + 2] = 0 ⇔ x2 + x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn
Đáp án cần chọn là: B
Bài 6: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất?
A. 2x – 3 = 2x + 1
B. -x + 3 = 0
C. 5 – x = -4
D. x2 + x = 2 + x2
Lời giải
Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ [2x – 2x] – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 7: Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:
A. x = 9
B. x = -9
C. x = 8
D. x = -8
Lời giải
Ta có x – 12 = 6 – x
⇔ x + x = 6 + 12
⇔ 2x = 18
⇔ x = 18 : 2
⇔ x = 9
Vậy phương trình có nghiệm x = 9
Đáp án cần chọn là: A
Bài 8: Phương trình x – 3 = -x + 2 có tập nghiệm là:
Lời giải
x – 3 = -x + 2
⇔ x – 3 + x – 2 = 0
⇔ 2x – 5 = 0
⇔ x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là
A. x = 0
B. x = 3
C. x = 4
D. x = -4
Lời giải
Ta có 2x – 1 = 7
⇔ 2x = 7 + 1
⇔ 2x = 8
⇔ x = 8 : 2
⇔ x = 4
Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Phương trình 5 – x2 = -x2 + 2x – 1 có nghiệm là:
A. x = 3
B. x = -3
C. x = ±3
D. x = 1
Lời giải
5 – x2 = -x2 + 2x – 1
⇔ 5 – x2 + x2 - 2x + 1 = 0
⇔ -2x + 6 = 0
⇔ -2x = -6
⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số nghiệm
Lời giải
Ta có 2x – 3 = 12 – 3x
⇔ 2x + 3x = 12 + 3
⇔ 5x = 15
⇔ x = 15 : 5
⇔ x = 3
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12: Số nghiệm của phương trình [x – 1]2 = x2 + 4x – 3 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
[x – 1]2 = x2 + 4x – 3
⇔ x2 – 2x + 1 = x2 + 4x – 3
⇔ x2 – 2x + 1 – x2 – 4x + 3 = 0
⇔ -6x + 4 = 0
⇔ x =
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =
Đáp án cần chọn là: B
Bài 13: Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2.
A. -1
B. 1
C. 3
D. 6
Lời giải
Ta có
2x – 2 = 0
⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1
Thay x = 1 vào 5x2 – 2 ta được: 5.12 – 2 = 5 – 2 = 3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc
A. S = 1
B. S = -1
C. S = 4
D. S = -6
Lời giải
Ta có 3 – 5x = -2
⇔ -5x = -2 – 3
⇔ -5x = -5 ⇔ x = 1
Khi đó x0 = 1, do đó S = 5.12 – 1 = 4
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Tính giá trị của [5x2 + 1][2x – 8] biết
A. 0
B. 10
C. 47
D. -3
Lời giải
Thay x = 4 vào [5x2 + 1][2x – 8] ta được: [5.42 + 1][2.4 – 8] = [5.42 + 1].0 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Bài 16: Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 - 3x. x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A. 2x – 4 = 0
B. -x – 2 = 0
C. x2 + 4 = 0
D. 9 – x2 = -5
Lời giải
5x – 12 = 4 - 3x
⇔ 5x + 3x = 4 + 12
⇔ 8x = 16
⇔ x = 2
Do đó phương trình có nghiệm x0 = 2.
Đáp án A: Thay x0 = 2 ta được 2.2 – 4 = 0 nên x0 = 2 là nghiệm của phương trình.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 17: Tính tổng các nghiệm của phương trình |3x + 6| - 2 = 4, biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
A. 0
B. 10
C. 4
D. -4
Lời giải
Ta có: |3x + 6| - 2 = 4 ⇔ |3x + 6| = 6
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0 + [-4] = -4
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Số nghiệm nguyên của phương trình 4|2x – 1| - 3 = 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Lời giải
4|2x – 1| - 3 = 1
⇔ 4|2x – 1| = 1 + 3
⇔ 4|2x – 1| = 4
⇔ |2x – 1| = 1
Do x nguyên dương nên phương trình chỉ có một nghiệm x = 1 nguyên dương
Đáp án cần chọn là: A
Bài 19: Gọi x0 là nghiệm của phương trình 2.[x – 3] + 5x[x – 1] = 5x2. Chọn khẳng định đúng.
A. x0 > 0
B. x0 < -2
C. x0 > -2
D. x0 > - 3
Lời giải
2.[x – 3] + 5x[x – 1] = 5x2
⇔ 2x – 6 + 5x2 – 5x = 5x2
⇔ 5x2 – 5x2 + 2x – 5x = 6
⇔ -3x = 6
⇔ x = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x0 = -2 > -3
Đáp án cần chọn là: D
Bài 20: Gọi x0 là nghiệm của phương trình 3[x – 2] – 2x[x + 1] = 3 – 2x2. Chọn khẳng định đúng.
A. x0 là số nguyên âm
B. x0 là số nguyên dương
C. x0 không là số nguyên
D. x0 là số vô tit
Lời giải
3[x – 2] – 2x[x + 1] = 3 – 2x2
⇔ 3x – 6 – 2x2 – 2x = 3 – 2x2
⇔ x – 6 – 2x2 – 3 + 2x2 = 0
⇔ x – 9 = 0
⇔ x = 9
Vậy nghiệm của phương trình x0 = 9 là số nguyên dương
Đáp án cần chọn là: B
Bài 1: Phương trình: [4 + 2x][x – 1] = 0 có nghiệm là:
A. x = 1; x = 2
B. x = -2; x = 1
C. x = -1; x = 2
D. x = 1; x =
Lời giải
Ta có [4 + 2x][x – 1] = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2; x = 1
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Phương trình: [4 - 2x][x + 1] = 0 có nghiệm là:
A. x = 1; x = 2
B. x = -2; x = 1
C. x = -1; x = 2
D. x = 1; x =
Lời giải
Ta có [4 - 2x][x + 1] = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -1
Đáp án cần chọn là: C
Bài 3: Các nghiệm của phương trình [2 + 6x][-x2 – 4] = 0 là
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Các nghiệm của phương trình [2 - 6x][-x2 – 4] = 0 là
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Phương trình [x – 1][x – 2][x – 3] = 0 có số nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Ta có [x – 1][x – 2][x – 3] = 0
Vậy phương trình có ba nghiệm x = 1; x = 2; x = 3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Phương trình [x2 – 1][x – 2][x – 3] = 0 có số nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Ta có [x2 – 1][x – 2][x – 3] = 0
Vậy phương trình có bốn nghiệm x = -1; x = 1, x = 2, x = 3
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Tổng các nghiệm của phương trình [x2 – 4][x + 6][x – 8] = 0 là:
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
Lời giải
Ta có [x2 – 4][x + 6][x – 8] = 0
Tổng các nghiệm của phương trình là 2 + [-2] + [-6] + 8 = 2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Tổng các nghiệm của phương trình [x2 + 4][x + 6][x2 – 16] = 0 là:
A. 16
B. 6
C. -10
D. -6
Lời giải
Ta có [x2 + 4][x + 6][x2 – 16] = 0
Tổng các nghiệm của phương trình là: -6 + [-4] + 4 = -6
Đáp án cần chọn là: D
Bài 9: Chọn khẳng định đúng.
A. Phương trình 8x[3x – 5] = 6[3x – 5] có hai nghiệm trái dấu
B. Phương trình 8x[3x – 5] = 6[3x – 5] có hai nghiệm dương
C. Phương trình 8x[3x – 5] = 6[3x – 5] có hai nghiệm cùng âm
D. Phương trình 8x[3x – 5] = 6[3x – 5] có một nghiệm duy nhất
Lời giải
Ta có 8x[3x – 5] = 6[3x – 5]
⇔ 8x[3x – 5] - 6[3x – 5] = 0
⇔ [8x – 6][3x – 5] = 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương
Đáp án cần chọn là: B
Bài 10: Cho phương trình 5 – 6[2x – 3] = x[3 – 2x] + 5. Chọn khẳng định đúng.
A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu
B. Phương trình có hai nghiệm nguyên
C. Phương trình có hai nghiệm cùng dương
D. Phương trình có một nghiệm duy nhất
Lời giải
Ta có 5 – 6[2x – 3] = x[3 – 2x] + 5
⇔ 5 – 5 = x[3 – 2x] + 6[2x – 3]
⇔ 0 = -x[2x – 3] + 6[2x – 3]
⇔ [2x – 3][-x + 6] = 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương x =
Đáp án cần chọn là: C
Bài 11: Tích các nghiệm của phương trình x3 + 4x2 + x – 6 = 0 là
A. 1
B. 2
C. -6
D. 6
Lời giải
Ta có
x3 + 4x2 + x – 6 = 0
⇔ x3 – x2 + 5x2 – 5x + 6x – 6 = 0
⇔ x2[x – 1] + 5x[x – 1] + 6[x – 1] = 0
⇔ [x – 1][x2 + 5x + 6] = 0
⇔ [x – 1][x2 + 2x + 3x + 6] = 0
⇔ [x – 1][x[x + 2] + 3[x + 2]] = 0
⇔ [x – 1][x + 2][x + 3]= 0
Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.[-2].[-3] = 6
Đáp án cần chọn là: D
Bài 12: Tích các nghiệm của phương trình x3 – 3x2 – x + 3 = 0 là
A. -3
B. 3
C. -6
D. 6
Lời giải
Ta có x3 – 3x2 – x + 3 = 0
⇔ [x3 – 3x2] – [x – 3] = 0
⇔ x2[x – 3] – [x – 3]= 0
⇔ [x – 3][x2 – 1] = 0
⇔ [x – 3][x – 1][x + 1] = 0
Vậy S = {1; -1; 3} nên tích các nghiệm là 1.[-1].3 = -3
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Nghiệm lớn nhất của phương trình [x2 – 1][2x – 1] = [x2 – 1][x + 3] là:
A. 2
B. 1
C. -1
D. 4
Lời giải
Ta có [x2 – 1][2x – 1] = [x2 – 1][x + 3]
⇔ [x2 – 1][2x – 1] – [x2 – 1][x + 3] = 0
⇔ [x2 – 1][2x – 1 – x – 3] = 0
⇔ [x2 – 1][x – 4] = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 4}
Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Số nghiệm của phương trình: [x2 + 9][x – 1] = [x2 + 9][x + 3] là
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Lời giải
Ta có [x2 + 9][x – 1] = [x2 + 9][x + 3]
⇔ [x2 + 9][x – 1] - [x2 + 9][x + 3] = 0
⇔ [x2 + 9][x – 1 – x – 3] = 0
⇔ [x2 + 9][-4] = 0
⇔ x2 + 9 = 0 ⇔ x2 = -9 [vô nghiệm]
Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø hay phương trình không có nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình [2x + 1]2 = [x – 1]2 là
A. 0
B. 2
C. 3
D. -2
Lời giải
Ta có [2x + 1]2 = [x – 1]2
⇔ [2x + 1 + x – 1][2x + 1 – x + 1] = 0
⇔ 3x[x + 2] = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; -2}
Nghiệm nhỏ nhất là x = -2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình
A. 0
B. 2
C. 3
D. -2
Lời giải
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; 1}
Nghiệm nhỏ nhất x = 0.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 17: Tập nghiệm của phương trình [x2 + x][x2 + x + 1] = 6 là
A. S = {-1; -2}
B. S = {1; 2}
C. S = {1; -2}
D. S = {-1; 2}
Lời giải
Đặt x2 + x = y, ta có
y[y + 1] = 6 ⇔ y2 + y – 6 = 022
⇔ y2 + 2y – 3y – 6 = 0
⇔ y[y + 2] – 3[y + 2] = 0
⇔ [y + 2][y – 3] = 0
+ Với y = 3, ta có x2 + x + 3 = 0, vô nghiệm vì
+ Với y = 2, ta có x2 + x – 2 = 0 ⇔ x2 + 2x – x – 2 = 0
⇔ x[x + 2] – [x + 2] = 0
⇔ [x + 2][x – 1] = 0
Vậy S = {1;-2}
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Tập nghiệm của phương trình [x2 – x – 1][x2 – x + 1] = 3 là
A. S = {-1; -2}
B. S = {1; 2}
C. S = {1; -2}
D. S = {-1; 2}
Lời giải
Đặt x2 - x = y, ta có
[y – 1][y + 1]= 3 ⇔ y2 – 1 = 3
⇔ y2 = 3 ⇔ y = ±2
Với y = 2 ta có: x2 – x = 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0
⇔ x2 – 2x + x – 2 = 0 ⇔ x[x – 2] + [x – 2] = 0
⇔ [x – 2][x + 1] = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}
Đáp án cần chọn là: D
Bài 19: Tìm m để phương trình [2m – 5]x – 2m2 + 8 = 42 có nghiệm x = -7
A. m = 0 hoặc m = 7
B. m = 1 hoặc m = -7
C. m = 0 hoặc m = -7
D. m = -7
Lời giải
Thay x = -7 vào phương trình [2m – 5]x – 2m2+ 8 = 42 ta được:
[2m – 5][-7] – 2m2 + 8 = 43
⇔ -14m + 35 – 2m2 – 35 = 0
⇔ 2m2 + 14m = 0
⇔ 2m[m + 7] = 0
Vậy m = 0 hoặc m = -7 thì phương trình có nghiệm x = -7
Đáp án cần chọn là: C
Bài 20: Tìm m để phương trình [2m – 5]x – 2m2 – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm
A. m = 1 hoặc m = 4
B. m = -1 hoặc m = -4
C. m = -1 hoặc m = 4
D. m = 1 hoặc m = -4
Lời giải
Thay x = -3 vào phương trình [2m – 5]x – 2m2 – 7 = 0 ta được
[2m – 5].[-3] – 2m2 – 7 = 0
⇔ -6m + 15 – 2m2 – 7 = 0
⇔ -2m2 – 6m + 8 = 0
⇔ -2m2 – 8m + 2m + 8 = 0
⇔ -2m[m + 4] + 2[m +4] = 0
⇔ [m+ 4][-2m + 2] = 0
Vậy m = 1 hoặc m = -4 thì phương trình có nghiệm x = -3
Đáp án cần chọn là: D
Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.