Câu hỏi:
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8cm, dao động theo phương trình \[U_A = U_B = a\cos 2 \pi ft\][cm]. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng dao động với biên độ cực đại sao cho MN = 4 cm và ABMN là hình thang cân [AB//MN]. Bước sóng trên mặt chất lỏng do các nguồn phát ra là 1 cm. Để trên đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích hình thang là:
- A.
\[9\sqrt{5}\ cm^2.\] - B.
\[18\sqrt{5}\ cm^2.\] - C.
\[18\sqrt{3}\ cm^2.\] - D.
\[6\sqrt{3}\ cm^2.\]
Đáp án đúng: B
Để trên MN có đúng 5 cực đại thì N nằm trên cực đại ứng với k = 2
\[\\ \Rightarrow d_2 d_1 = 2\lambda \\ \Rightarrow \sqrt{x^2 + 6^2} \sqrt{x^2 + 2^2} = 2\]
Chuyển vế bình phương giải phương trình
\[\Rightarrow x = 3\sqrt{5}\]
Diện tích hình thang:\[S = 18\sqrt{5}\ [cm^2]\]