Gọi là số cần lập.
Vì tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba số cuối 1 đơn vị nên:
[1]
Mà và đôi một khác nhau nên
a1 + a2+ a3 + a4+ a5+ a6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21 [2]
Từ [1], [2] suy ra: a1 + a2 + a3 = 10
Phương trình này có các bộ nghiệm là: [ a1 , a2 , a3 ] = [1,3,6]; [1,4,5]; [2,3,5]
Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36 số.
Vậy có cả 3.36=108 số cần lập.
Chọn C.
Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
n[A] = 6.
Chọn một số nhỏ hơn 432.000 ta có hai cách chọn :
Cách 1 : Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.
+ Chọn chữ số hàng trăm nghìn : Có 3 cách [1, 2 hoặc 3].
+ Sắp xếp 5 chữ số còn lại : Có P5 = 120 cách.
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.120 = 360 số thỏa mãn.
Cách 2 : Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4. Tiếp tục có 2 cách thực hiện.
- Chọn chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 :
+ Chọn chữ số hàng chục nghìn : Có 2 cách [Chọn 1 hoặc 2].
+ Sắp xếp 4 chữ số còn lại : Có P4 = 24 cách.
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 2.24 = 48 số thỏa mãn.
- Chọn chữ số hàng chục nghìn bằng 3, khi đó :
+ Chữ số hàng nghìn : Có 1 cách chọn [Phải bằng 1].
+ Sắp xếp 3 chữ số còn lại : Có P3 = 6 cách chọn
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 1.6 = 6 số thỏa mãn.
⇒ Theo quy tắc cộng: Có 48 + 6 = 54 số thỏa mãn có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4.
⇒ Có: 360 + 54 = 414 số nhỏ hơn 432 000.
a] Hỏi có bao nhiêu tam giác được thành lập từ các điểm trên?b] Hỏi có bao nhiêu hình thang được thành lập từ các điểm trên?
Bài 12:Một lớp học có 40 học sinh,cần cử ra 1 ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng,1 lớp phó và 3 ủy viên.Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 ban cán sự biết rằng các hs có khả năng chọn như nhau.