Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:
LG a
\[{x^2} - xy + x - y\];
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Cách 1: Nhómhai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau
Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
&\; {x^2} - xy + x - y \cr
& = [{x^2} - xy] + \left[ {x - y} \right] \cr
& = x\left[ {x - y} \right] + \left[ {x - y} \right] \cr
& = \left[ {x - y} \right]\left[ {x + 1} \right] \cr} \]
Cách khác:
\[\begin{array}{l}
{x^2} - xy + x - y\\
= \left[ {{x^2} + x} \right] + \left[ { - xy - y} \right]\\
= \left[ {x.x + x} \right] - \left[ {xy + y} \right]\\
= x\left[ {x + 1} \right] - y\left[ {x + 1} \right]\\
= \left[ {x + 1} \right]\left[ {x - y} \right]
\end{array}\]
LG b
\[xz + yz - 5[x + y]\];
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Nhóm 2 hạng tử đầu rồi đặt \[z\] ra ngoài để xuất hiện nhân tử chung [x+y].
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \;xz + yz{\rm{ }} - 5\left[ {x + y} \right] \cr
& = \left[ {xz + yz{\rm{ }}} \right] - 5\left[ {x + y} \right] \cr
& = z\left[ {x + y} \right] - 5\left[ {x + y} \right] \cr
& = \left[ {x + y} \right]\left[ {z - 5} \right] \cr} \]
LG c
\[3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\].
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Cách 1: Nhómhai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau
Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,3{x^2} - 3xy - 5x + 5y \cr
& = [3{x^2} - 3xy] + \left[ { - 5x + 5y} \right] \cr
& = 3x\left[ {x - y} \right] - 5\left[ {x - y} \right] \cr
& = \left[ {x - y} \right]\left[ {3x - 5} \right] \cr} \]
Cách khác:
\[\begin{array}{l}
3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\\
= \left[ {3{x^2} - 5x} \right] + \left[ { - 3xy + 5y} \right]\\
= x\left[ {3x - 5} \right] - \left[ {3xy - 5y} \right]\\
= x\left[ {3x - 5} \right] - y\left[ {3x - 5} \right]\\
= \left[ {3x - 5} \right]\left[ {x - y} \right]
\end{array}\]