Đáp án D
Xét hàm số y=x3-3mx2-2x-m trên khoảng [0;1] có y'=3x2-6mx-2
Hàm số đã cho liên tục và nghịch biến trên khoảng [0;1] khi và chỉ khi y'≤0,∀x∈0;1
Khi đó 3x2-6mx-2≤0;∀x∈0;1⇔6m≥3x2-2x;∀x∈0;1⇔6m≥max0;13x2-2x
Xét hàm số fx=3x2-2x trên [0;1], ta có f'x=3+2x2>0,∀x∈0;1 suy ra f[x] là hàm số đồng biến trên [0;1].
Do đó max0;1fx=f1=1. Khi đó 6m≥1⇔m≥16.
Đáp án D
Xét hàm số y=x3-3mx2-2x-m trên khoảng [0;1] có y'=3x2-6mx-2
Hàm số đã cho liên tục và nghịch biến trên khoảng [0;1] khi và chỉ khi y'≤0,∀x∈0;1
Khi đó 3x2-6mx-2≤0;∀x∈0;1⇔6m≥3x2-2x;∀x∈0;1⇔6m≥max0;13x2-2x
Xét hàm số fx=3x2-2x trên [0;1], ta có f'x=3+2x2>0,∀x∈0;1 suy ra f[x] là hàm số đồng biến trên [0;1].
Do đó max0;1fx=f1=1. Khi đó 6m≥1⇔m≥16.
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y= x3 - 3mx2 - m nghịch biến trên khoảng [0,1]Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:
Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
1. Xác định giá trị của tham số m để hs y=x^3 -3mx^2 - m nghịch biến trên khoảng [0;1]
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12