1. Cộng trừ số hữu tỉ
Viết hai số hữu tỉ \[x, y\] dưới dạng:
\[x = \dfrac{a}{m} ,\; y = \dfrac{b}{m}\][\[ a, b, m \mathbb Z, m > 0\]]
Khi đó:
\[x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m}= \dfrac{a + b}{m}\]
\[x - y = x + [-y] = \dfrac{a}{m} +\left[ { - \dfrac{b}{m}} \right]\]\[\,= \dfrac{a - b}{m}\]
Ví dụ:Tính \[\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 1}}{4}\]
Ta có:
\[\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 1}}{4} = \frac{ - 5}{12} + \frac{ [- 1].3}{4.3} =\frac{[-5]+ [-3]}{12} \]\[= \frac{{ - 8}}{{12}} = \frac{{ - 2}}{3}\]
2. Quy tắc " chuyển vế"
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó
Tổng quát: Với mọi \[x, y , z \mathbb Q\], ta có:
\[x + y = z \Rightarrow x = z-y\].
Ví dụ: Tìm \[x\] biết\[x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\]
Ta có:
\[x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\]
\[x\,\, = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}\]
\[x = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}\]
\[x = \frac{1}{4}\]