- 14.1
- 14.2
- 14.3
14.1
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \[50V\] vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \[R\] mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần \[L.\] Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \[R\] là \[30V.\] Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
A. \[30V.\] B. \[20V.\]
C. \[10V.\] D. \[40V.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \[{U^2} = U_R^2 + {[{U_L} - {U_C}]^2}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[{U^2} = U_R^2 + {[{U_L} - {U_C}]^2}\] mà mạch điện không có tụ nên \[{U_C} = 0\]
\[ \Rightarrow {U^2} = U_R^2 + U_L^2\]
\[ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {{U^2} - U_R^2} \\= \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}} = 40V\]
Chọn D
14.2
Đặt điện áp xoay chiều \[u = 100\sqrt 2 {\rm{cos}}\omega {\rm{t[V]}}\] vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \[100V\] và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
A. \[150V.\] B. \[50V.\]
C. \[100\sqrt 2 .\] D. \[200V.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \[{U^2} = U_R^2 + {[{U_L} - {U_C}]^2}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[{U^2} = U_R^2 + {[{U_L} - {U_C}]^2}\] mà mạch điện không có điện trở nên \[{U_R} = 0\]
\[ \Rightarrow U = \left| {{U_L} - {U_C}} \right|\]
Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch
\[\begin{array}{l}{U_L} > {U_C}\\ \Rightarrow U = {U_L} - {U_C}\\ \Rightarrow {U_L} = U + {U_C}\\ = 100 + 100 = 200V\end{array}\]
Chọn D
14.3
Đặt một điện áp xoay chiều \[u = 200\sqrt 2 {\rm{cos100}}\pi {\rm{t[V]}}\]vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[L = \dfrac{1}{\pi }[H]\] và tụ điện có điện dung \[C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}[F]\] mắc nối tiếp. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là
A. \[2{\rm{A}}.\] B. \[1,5{\rm{A}}.\]
C. \[0,75{\rm{A}}.\] D. \[2\sqrt 2 A.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch \[RLC\] mắc nối tiếp: \[I = \dfrac{U}{Z}\]
Sử dụng công thức tính tổng trở: \[Z = \sqrt {{R^2} + {{[{Z_L} - {Z_C}]}^2}} \]
Lời giải chi tiết:
Cảm kháng \[{Z_L} = L\omega = \dfrac{1}{\pi }.100\pi = 100\Omega \]
Dung kháng \[{Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 200\Omega \]
Mạch không có điện trở nên \[R = 0 \Rightarrow Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \\= \left| {100 - 200} \right| = 100\Omega \]
Ta có: \[I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200}}{{100}} = 2A\]
Chọn A