Chương 1 Luyện tập tiên đề Ơ-Clit về đường thẳng song song: Giải bài 35,36 trang 94; bài 37,38,39 trang 95 SGK Toán 7.
Bài 35. Cho tam giác ABC.Qua đỉnh A vẽ đg thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đườngthẳng b // với A
C.Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đườngthẳng b, vì sao?
Theo tiên đề Ơclit về đg thẳng// ta chỉ vẽ được một đg thẳng a // với đườngthẳng BC, một đườngthẳng b // với đgthẳng AC.
Bài 36. Hình 23 cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B.
Hãy điền vào chỗ trống […] trong các câu sau:
a] ∠A1 = …. [vì là cặp góc so le trong].
b] ∠A2 =… [vì là cặp góc đồng vị].
c] ∠B3 +∠A4 =… [vì …].
d] ∠B4 = ∠A2 [vì …]
Hướng dẫn:
a] ∠A1 = ∠B3 [vì là cặp góc so le trong].
b] ∠A2 = ∠B2 [vì là cặp góc đồng vị].
c] ∠B3 + ∠A4 = 180° [vì là cặp góc trong cùng phía].
d] ∠B4 = ∠A2 [ vì cùng bằng cặp góc so le trong ∠A4 =∠B2]
Bài 37 trang 95. Cho hình 24 [a // b]. Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.
Hướng dẫn:
∠A = ∠D [so le trong];
∠B = ∠E [so le trong];
∠C1 = ∠C2 [đối đỉnh].
Bài 38. Hãy điền vào chỗ trống […] trong bảng sau:
Hướng dẫn giải bài 38:
Bài 39 trang 95. Đố: Hình 26 cho biết d1 // d2 và một góc tù tại đỉnh A bằng 1500.
Tính góc nhọn tạo bởi a và d2.
Gợi ý: Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A.
Ta có ∠A1 + ∠A2 = 180º [là hai góc kề bù]
Nên ∠A1 = 180º – ∠A2
= 180° – 150° = 30°
Góc nhọn tạo bởi a và d2 bằng với góc A1 [là hai góc so le trong] nên góc đó bằng 300.
Bài 35 [trang 94 SGK Toán 7 Tập 1]
Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao ?
Lời giải:
Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì qua một điểm ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.
Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 94 – 95
Cho góc \[xOy\] khác gọc bẹt \[Ot\] là tia phân giác của góc đó. Qua điểm \[H\] thuộc tia \[Ot,\] kẻ đường vuông góc với tia \[Ot,\] nó cắt \[Ox\] và \[Oy\] theo thứ tự ở \[A\] và \[B.\]
a] Chứng minh rằng \[OA = OB\]
b] Lấy điểm \[C\] thuộc tia \[Ot.\] Chứng minh rằng:
\[CA = CB\] và \[\widehat{OAC} = \widehat{OBC} \]
Hướng dẫn:
a] Chứng minh tam giác \[\Rightarrow ΔHAO = ΔHBO\]
b] Chứng minh \[ΔOAC = ΔOBC\]
Bài giải:
a] Xét \[ΔHAO\] và \[ΔHBO\] có:
\[\widehat{AOH} = \widehat{BOH}\] [giả thiết]
\[OH\] cạnh chung
\[\widehat{OHA} = \widehat{OHB}\] [cùng bằng \[90^o\]]
\[\Rightarrow ΔHAO = ΔHBO\] [góc - cạnh - góc]
\[\Rightarrow OA = OB\] [cặp cạnh tương ứng]
b] Xét \[ΔOAC\] và \[ΔOBC\] có:
\[OA = OB\] [chứng minh trên]
\[\widehat{AOH} = \widehat{BOH}\] [giả thiết]
\[OC\] cạnh chung
\[\Rightarrow ΔOAC = ΔOBC\] [cạnh - góc - cạnh]
\[\Rightarrow CA = CB\] [cặp cạnh tương ứng]
và \[\widehat{OAC} = \widehat{OBC}\] [cặp góc tương ứng]