- 37.5
- 37.6
- 37.7
37.5
Hạt nhân \[{}_6^{14}C\] phóng xạ \[{\beta ^ - }.\] Hạt nhân con sinh ra là
A. \[5p\] và \[6n.\] B. \[6p\] và \[7n.\]
C. \[7p\] và \[7n.\] D. \[7p\] và \[6n.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclon.
Lời giải chi tiết:
Phương trình phóng xạ \[{\beta ^ - }\]: \[_6^{14}C \to _Z^AX + {\beta ^ - }\]
+ Bảo toàn điện tích: \[6 = Z - 1 \Rightarrow Z = 7\]
+ Bảo toàn số hạt nuclon \[14 = A + 0 \Rightarrow A = 14\]
Vậy số proton là \[Z = 7p\] ; số notron \[N = A - Z = 14 - 7 = 7n\]
Chọn C
37.6
Hạt nhân \[{}_{88}^{226}Ra\] biến đổi thành hạt nhân \[{}_{86}^{222}Ra\] do phóng xạ
A. \[{\beta ^ + }.\] B. \[\alpha \] và \[{\beta ^ - }.\]
C. \[\alpha .\] D. \[{\beta ^ - }.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng bảo toàn điện: tích và bảo toàn số nuclon
Lời giải chi tiết:
Phương trình phóng xạ \[{\beta ^ - }\]: \[_{88}^{226}Ra \to _{88}^{222}Ra + _Z^AX\]
+ Bảo toàn điện tích: \[88 = 86 + Z \Rightarrow Z = 2\]
+ Bảo toàn số hạt nuclon \[226 = 222 + A \Rightarrow A = 4\]
Vậy \[X\] là \[_2^4He[\alpha ]\]
Chọn C
37.7
Hạt nhân \[{}_{{Z_1}}^{{A_1}}X\] phóng xạ và biến thành hạt nhân \[{}_{{Z_2}}^{{A_2}}Y\] bền. Coi khối lượng của hạt nhân \[X,Y\] bằng số khối của chúng, tính theo đơn vị \[u.\] Biết chất phóng xạ \[{}_{{Z_1}}^{{A_1}}X\]có chu kì bán rã \[T.\] Ban đầu có một khối lượng chất \[{}_{{Z_1}}^{{A_1}}X\], sau \[2\] chu kì bán rã thì tỉ số khối lượng của chất \[Y\] và khối lượng của chất \[X\] là:
A. \[4\dfrac{{{A_1}}}{{{A_2}}}.\] B. \[3\dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}}.\]
C. \[4\dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}}.\] D. \[3\dfrac{{{A_1}}}{{{A_2}}}.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \[t\] là \[N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\]
Lời giải chi tiết:
Phương trình phóng xạ \[_{{Z_1}}^{{A_1}}X \to _{{Z_2}}^{{A_2}}Y + Z\]
+ Số hạt nhân \[X\] còn lại sau \[2T\] là \[{N_X} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{{2T}}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{4}\]
+ Số hạt nhân \[Y\] sinh ra chính bằng số hạt nhân \[X\] đã phóng xạ, vậy số hạt nhân \[Y\] là \[{N_Y} = \dfrac{{3{N_0}}}{4}\]
+ Khối lượng hạt nhân \[X\] là \[{m_X} = \dfrac{{{N_X}}}{{{N_A}}}.{A_X}\]
+ Khối lượng hạt nhân \[X\] là \[{m_Y} = \dfrac{{{N_Y}}}{{{N_A}}}.{A_Y}\]
\[\dfrac{{{m_Y}}}{{{m_X}}} = \dfrac{{{N_Y}{A_Y}}}{{{N_X}{A_X}}} = \dfrac{{\dfrac{{3{N_0}}}{4}.{A_2}}}{{\dfrac{{{N_0}}}{4}.{A_1}}} = 3\dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}}\]
Chọn B