- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tính góc giữa đường thẳng \[\Delta \] và mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] trong các trường hợp sau :
LG a
\[\eqalign{\Delta :\left\{ \matrix{ x = 1 + 2t \hfill \cr y = - 1 + 3t \hfill \cr z = 2 - t, \hfill \cr} \right.\left[ \alpha \right]:2x - y + 2z - 1 = 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
Gọi \[\varphi \] là góc giữa đường thẳng \[\Delta\] và mặt phẳng [\[\alpha \]]
\[\sin \varphi = {1 \over {3\sqrt {14} }};\]
LG b
\[\eqalign{\Delta :{{x + 2} \over 4} = {{y - 1} \over 1} = {{z - 3} \over { - 2}},\cr&\;\;\;\;\left[ \alpha \right]:x + y - z + 2 = 0; \cr & \cr} \]
Lời giải chi tiết:
\[\sin \varphi = {{\sqrt 7 } \over 3};\]
LG c
\[\eqalign{\Delta :{{x + 3} \over 2} = {{y + 1} \over 1} = {{z - 3} \over 1},\cr&\;\;\;\;\left[ \alpha \right]:x + 2y - z + 5 = 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
\[\varphi = {30^0};\]
LG d
\[\eqalign{\Delta :{{x - 3} \over 1} = {{y - 4} \over 2} = {{z + 3} \over { - 1}},\cr&\;\left[ \alpha \right]:2x + y + z - 1 = 0; \cr} \]
Lời giải chi tiết:
\[\varphi = {30^0};\]