- Bài 7
- Bài 8
- Bài 9
- Bài 10
- Bài 11
- Bài 12
Bài 7
Cho điểm \[M[1 ; 2]\] và đường thẳng \[d: 2x+y-5=0\]. Tọa độ của điểm đối xứng với \[M\] qua \[d\] là
A. \[\left[ { \dfrac{9}{5} ; \dfrac{{12}}{5}} \right];\]
B. \[[-2 ; 6] ;\]
C. \[\left[ {0 ; \dfrac{3}{2}} \right];\]
D. \[[3 ; -5] .\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [A].
Bài 8
Cho đường thẳng \[d: -3x+y-3=0\] và điểm \[N[-2 ; 4]\]. Tọa độ hình chiếu vuông góc của \[N\] trên \[d\] là
A. \[[-3 ; -6] ;\]
B. \[\left[ { - \dfrac{1}{3} ; \dfrac{{11}}{3}} \right];\]
C. \[\left[ { \dfrac{2}{5} ; \dfrac{{21}}{5}} \right];\]
D. \[\left[ { \dfrac{1}{{10}} ; \dfrac{{33}}{{10}}} \right].\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [D].
Bài 9
Cho hai đường thẳng \[{d_1}: mx + [m - 1]y + 2m = 0 , {d_2}: 2x + y - 1 = 0\]. Nếu \[d_1\]song song với \[d_2\]thì
A. \[m=1 ;\]
B. \[m=-2 ;\]
C. \[m=2 ;\]
D. \[m\] tùy ý.
Lời giải chi tiết:
Chọn [C].
Bài 10
Cho hai đường thẳng \[{d_1}: 2x - 4y - 3 = 0, {d_2}: 3x - y + 17 = 0\]. Số đo góc giữa \[d_1\]và \[d_12\]là
A. \[ \dfrac{\pi }{4};\
B. \[ \dfrac{\pi }{2};\]
C. \[ \dfrac{{3\pi }}{4};\]
D. \[ - \dfrac{\pi }{4}.\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [A].
Bài 11
Cho đường thẳng \[d: 4x-3y+13=0\]. Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi \[d\] và trục \[Ox\] là:
A. \[4x+3y+13=0\] và \[4x-y+13=0 ;\]
B. \[4x-8y+13=0\] và \[4x+2y+13=0 ;\]
C. \[x+3y+13=0\] và \[x-3y+13=0 ;\]
D. \[3x+y+13=0\] và \[3x-y+13=0 .\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [B].
Bài 12
Cho hai đường thẳng song song \[d_1: 5x-7y+4=0\] và \[d_2: 5x-7y+6=0.\]
a] Phương trình đường thẳng song song và cách đều \[d_1\]và \[d_2\]là:
A. \[5x-7y+2=0 ;\]
B. \[5x-7y-3=0 ;\]
C. \[5x-7y-3=0 ;\]
D. \[5x-7y+5=0.\]
b] Khoảng cách giữa \[d_1\]và \[d_2\]là:
A. \[ \dfrac{4}{{\sqrt {74} }};\]
B. \[ \dfrac{6}{{\sqrt {74} }};\]
C. \[ \dfrac{2}{{\sqrt {74} }};\]
D. \[ \dfrac{{10}}{{\sqrt {74} }}.\]
Lời giải chi tiết:
a] Chọn [D] ;
b] Chọn [C].