Đề bài
Tính:
a]\[\sqrt{16}.\sqrt{25} + \sqrt{196}:\sqrt{49}\];
b]\[36:\sqrt{2.3^2.18}-\sqrt{169}\];
c]\[\sqrt{\sqrt{81}}\];
d]\[ \sqrt{3^{2}+4^{2}}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Sử dụng hằng đẳng thức \[\sqrt{A^2}=\left| A \right| \].
+] Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \[a\]: Nếu \[a \ge 0\] thì \[ \left| a \right| =a\]. Nếu \[ a< 0\] thì \[ \left| a \right| = -a\].
Lời giải chi tiết
a]Ta có:\[\sqrt{16}.\sqrt{25} + \sqrt{196}:\sqrt{49}\]
\[=\sqrt{4^2}.\sqrt{5^2}+\sqrt{14^2}:\sqrt{7^2}\]
\[=\left| 4 \right| . \left| 5 \right| + \left| {14} \right| : \left| 7 \right|\]
\[=4.5+14:7 \]
\[=20+2=22 \].
b]Ta có:
\[36:\sqrt{2.3^2.18}-\sqrt{169} \]
\[= 36: \sqrt{[2.3^2].18}-\sqrt{13^2} \]
\[=36:\sqrt{[2.9].18} - \left| 13 \right| \]
\[=36:\sqrt{18.18}-13\]
\[=36:\sqrt{18^2}-13 \]
\[=36: \left|18 \right| -13\]
\[=36:18-13 \]
\[=2-13=-11\].
c] Ta có: \[\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=\left| 9 \right| = 9\].
\[ \Rightarrow \sqrt{\sqrt{81}}\]\[=\sqrt{9}= \sqrt{3^2}=\left| 3 \right| =3\].
d]Ta có:\[\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}\]\[=\sqrt{5^2}=\left|5 \right| =5\].