Đề bài
Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi thể tích của vàng và đồng được sử dụng lần lượt là x [cm3] và y [cm3] [x,y>0]
Chiếc vòng nữ trang có thể tích là 8,4 cm3 nên ta có [1]
Khối lượng vàng là [g]
Khối lượng của đồng là [g]
Chiếc vòng nữ trang có khối lượng là 104,44 g nên ta có [2]
Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\]
Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.
Kết luận:..
Lời giải chi tiết
Gọi thể tích của vàng và đồng được sử dụng lần lượt là x [cm3] và y [cm3] [x,y>0]
Chiếc vòng nữ trang có thể tích là 8,4 cm3 nên ta có \[x + y = 8,4\,\,\left[ 1 \right]\]
Khối lượng vàng là 19,3x [g]
Khối lượng của đồng là 9y [g]
Chiếc vòng nữ trang có khối lượng là 104,44 g nên ta có \[19,3x + 9y = 104,44\,\,\left[ 2 \right]\]
Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8,4\\19,3x + 9y = 104,44\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x + 9y = 75,6\\19,3x + 9y = 104,44\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10,3x = 28,84\\x + y = 8,4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2,8\\y = 5,6\end{array} \right.\,\,\left[ {tm} \right]\end{array}\]
Vậy thể tích của vàng được sử dụng lần lượt là 2,8 cm3 và thể tích đồng được sử dụng 5,6 cm3.