Tuyển tập 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9 giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài toán khác nhau để chuẩn bị thi học sinh giỏi môn Toán 9. Đây là bộ tài liệu hay, với đa dạng các dạng toán khác nhau giúp các em tổng ôn kiến thức một cách toàn diện, chuẩn bị tốt trước mỗi kỳ thi học sinh giỏi và luyện thi vào lớp 10 chuyên. Mời các em cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
CLICK LINK DOWNLOAD EBOOK TẠI ĐÂY
Thẻ từ khóa: 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9, 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 pdf, 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 ebook, Tải sách 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9, Download sách 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9
Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9
Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 là tài liệu giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài toán để chuẩn bị thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 với các bài toán được tổng hợp đủ các dạng bài trong chương trình cơ bản và nâng cao môn Toán lớp 9.
Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm học 2017 - 2018
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Hóa học lớp 9 Phòng GD&ĐT Kinh Môn năm 2017 - 2018
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện vòng 1 môn Toán lớp 9 Phòng GD&ĐT Gia Lâm năm 2017 - 2018
268 BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9
MAI TRỌNG MẬU
1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.
2. a] Chứng minh: [ac + bd]2 + [ad –bc]2 = [a2 + b2][c2 + d2]
b] Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: [ac + bd]2 ≤ [a2 + b2][c2 + d2]
3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
4. a] Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:
b] Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
c] Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab[a + b + c]
8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
9. a] Chứng minh bất đẳng thức [a + 1]2 ≥ 4a
b] Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: [a + 1][b + 1][c + 1] ≥ 8
10. Chứng minh các bất đẳng thức:
a] [a + b]2 ≤ 2[a2 + b2]
b] [a + b + c]2 ≤ 3[a2 + b2 + c2]
11. Tìm các giá trị của x sao cho:
a] |2x –3| = |1 –x|
b] x2 – 4x ≤ 5
c] 2x[2x –1] ≤ 2x –1.
12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a[b + c + d]
13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3[x + y] + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
17. So sánh các số thực sau [không dùng máy tính]:
18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
19. Giải phương trình:
20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 theo chuyên đề.
Tài liệu trình bày các chuyên đề bám sát cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán cũng như đề thi vào lớp 10 chuyên Toán. Nội dung gồm các chuyên đề:
Chuyên đề 1: Rút gọn phân thức đại số
Chuyên đề 2: Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Chuyên đề 3: Tỉ số lượng giác của góc nhọn và các bài toán
...
Chuyên đề 12: Diện tích đa giác và và phương pháp sử dụng diện tích đa giác trong chứng minh
Tài liệu
THEO THUVIENTOAN.NET
Liên hệ
Cuốn tài liệu “268 bài toán bồi dưỡng hsg lớp 9” kèm đáp án của tác giả Mai Trọng Mẫu tập hợp các bài toán hay và khó để các em lớp 9 thử sức, chuẩn bị kiến thức cho các kỳ thi học sinh giỏi môn toán sắp tới.
Tags: Tài liệu tham khảo Toán lớp 9
Cuốn sách “17 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9” do Đặng Thành Nam biên soạn nhằm giúp các em học sinh khá, giỏi nắm chắc các chuyên đề trong chương trình toán 9. Sách bao gồm lý thuyết cho từng chuyên đề, bài tập minh họa và bài tập áp dụng để các em vận dụng các kiến thức đã học.
17 Chuyên đề hay Bồi dưỡng HSG Môn Toán lớp 9 gồm các chuyên đề sau:
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐA THỨC
CHUYÊN ĐỀ 2: LUỸ THỪA BẬC N CỦA MỘT NHỊ THỨC
CHUYÊN ĐỀ 3: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ CHIA HẾT CỦA SỐ NGUYÊN
CHUYÊN ĐỀ 4: TÍNH CHIA HẾT ĐỐI VỚI ĐA THỨC
CHUYÊN ĐỀ 5: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ 6: ĐỒNG DƯ THỨC
CHUYÊN ĐỀ 7: CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC HỮU TỈ
CHUYÊN ĐỀ 8: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LÍ TA-LET
CHUYÊN ĐỀ 9: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LÍ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CHUYÊN ĐỀ 10: CÁC BÀI TOÁN VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CHUYÊN ĐỀ 11: PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO
CHUYÊN ĐỀ 12: VẼ THÊM ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐỂ TẠO NÊN CÁC ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ
CHUYÊN ĐỀ 13: BỔ ĐỀ HÌNH THANG VÀ CHÙM ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY
CHUYÊN ĐỀ 14: SỬ DỤNG CÔNG THỨC DIỆN TÍCH ĐỂ THIẾT LẬP QUAN HỆ ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
CHUYÊN ĐỀ 15: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC
CHUYÊN ĐỀ 16: BẤT ĐẲNG THỨC
VÀ CÁC BÀI TOÁN THI VÀ ĐỀ THI THỬ.
Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
Download.vn mời quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 9 tham khảo tài liệu 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán được chúng tôi đăng tải sau đây.
Đây là tài liệu vô cùng bổ ích, tổng hợp 268 bài tập tự luận, bao gồm đầy đủ các dạng bài trong chương trình cơ bản và nâng cao môn Toán lớp 9. Hy vọng với tài liệu này các em có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức và đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học sinh giỏi môn Toán sắp tới. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.
Bài 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Bài 2. a] Chứng minh: [ac + bd]2 + [ad –bc]2 = [a2 + b2][c2 + d2]
b] Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: [ac + bd]2 ≤ [a2 + b2][c2 + d2]
Bài 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Bài 4. a] Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:
b] Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
c] Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
Bài 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Bài 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
Bài 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab[a + b + c]
Bài 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
Bài 9. a] Chứng minh bất đẳng thức [a + 1]2 ≥ 4a
b] Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: [a + 1][b + 1][c + 1] ≥ 8
Bài 10. Chứng minh các bất đẳng thức:
a] [a + b]2 ≤ 2[a2 + b2]
b] [a + b + c]2 ≤ 3[a2 + b2 + c2]
Bài 11. Tìm các giá trị của x sao cho:
a] |2x –3| = |1 –x|
b] x2 – 4x ≤ 5
c] 2x[2x –1] ≤ 2x –1.
Bài 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a[b + c + d]
Bài 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3[x + y] + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Bài 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Bài 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 17. So sánh các số thực sau [không dùng máy tính]:
Bài 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Bài 19. Giải phương trình:
Bài 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
.......................
Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết.
Cập nhật: 26/08/2020