1. Rút gọn các phân số : 4 12 15 11 36 75 5 12. 9 75 15 4 6’ 8 ’ 25’ 22’ 10’ 36 d; 10; 36’ 72’ 300’ 35’ 100 Giải 4 4:2 2 12 _ 12:4 3 15 15 : 5 3 6 ’ = 6:2 - 3’ 8 8:4 2; 25 ’ 25 : 5 " 5; 11 11 : 11 1 ■ 36 36 : 2 18 75 75 : 3 25 22 ' 22 : 11 - 2’ 10 ’ 10:2’ 5 ; 36 36 : 3 12 ' RÚT GỌN PHÂN SỐ b]^- 10 300:75 12 36 15 35 12 :12 _ 1 36:12 “ 3 15:5 3 35 : 5 - 7 ’ 9 9:91. 72 - 72 : 9 _ 8 ’ 4 4:4 J_ ĨÕÕ - 100 : 4 - 25 „ m , 1 4 8 30 72 2. Trong các phân so -; —; —; —; — 3 7 12 36 73 Phân số nào tối giản ? Vì sao ? Phân số nào rút gọn được ? Hãy rút gọn phân số đó. Giải a] Các phân sô Ỷ và là tôi gian vì tử sô và mâu sô của chúng không cùng chia hết cho một sô' tự nhiên nào lớn hơn 1. 8 30 b] Phân số rút gọn được là “ và 12 36 „ 8 8:4 2 30 Rút gọn : — = ——- = — ; — 12 12:4 3 36 30 : 6 36 : 6 3. Viết số thích hợp vào ô trông : 27 _ □ _ _3_ □ “ 12 Giải 54 72 54 72 27 12
RÚT GỌN PHÂN SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phân số tối giản Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu sô' không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1. í 15 11 . , „ . , , Ví dụ: — ; ——; Là các phân sô tôi gián. 29 12 p s Rút gọn phân số Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử số và mẫu số của phân sô đó với cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 mà tử sô' và mẫu sô' của phân sô' đó cùng chia hết cho số đó, để được phân số mới có tử sô và mẫu sô' nhỏ hơn tử sô' và mẫu sô' ban đầu và có giá trị bằng phân sô' ban đầu. vtdụ: 60 60 : 2 30 30 : 6 5 {60 5] Chú ý: Phân số tối giản không thể rút gọn được. Khi rút gọn phân số cổ gắng rút gọn phân sô' đến phân số tối giản. Dựa vào dấu hiệu chia hết hoặc phép thử chọn dể tìm được một sô' tự nhiên nào đó [lớn hơn 1] mà cả tử sô và mẫu sô' của phân sô đã cho đều chia hết cho số đó. 3. Cách rút gọn phân số Khi rút gọn phân sô' có thể làm như sau: Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. Chia tử số và mẫu sô' cho số đó. Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản. 18 Ví dụ: Rút gọn phân số 4-y. 54 18 18'2 Ta thấy: 18 và 54 đều chia hết cho 2, nên: -z~- = ' 54 54 : 2 9 : 9 9_ 27 Ị_ 3 9 và 27 đều chia hết cho 9, nên: „„ „ 27 27 : 9 1 và 3 không cùng chia hết cho số nào lớn han 1, nên — là phân số tối giản. 3 Vậy: 18_ 54 Ị_ 3 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ❖ Bàil Rút gọn các phân sô’: 12. 15. 11 8 ’ 25 a] ỉ; a] b] 4 _ 6 z 11 22 5_ 10 = 75 300 22 2 3 36. 10’ 75 36 b] 4 : 2 6:2 11:11 22:11 5:5 _ 1 10 : 5 “ 2 75:75 300 : 75 " JL 4 8 8: 4 36 36 :2 10 10 : 2 12 12: 12 36 36: 12 15 15 : 5 Giải 12 12 : 4 10 _ 3 " 2 - AẾ " 5 1. = 3’ 3. 7; 12. 36’ _9_. 72’ 15 25 75 36 _9_ 72 75 . 15. 4 300 ’ 35 ’ 100 15:5 : 25:5 75:3 : 36:3 9:9 3 5 25 12 72:9 4 _ 4:4 100 " 100:4 25 35 35:5 [Lưu ý: Nếu phân số có mẫu chia hết cho tử để rút gọn nhanh, ta chia cả tử và mẫu cho tử] ❖ Bài 2 „ . ,A„ 4. 8. Trong các phân sô —; —; —; 5 F 3 7 12 30. 36’ 72 73 Phân số nào tối giản? Vì sao? Phân sô’ nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân sô’ đó. Giải 72 ' z. ., 1 4 a] Các phân số tôi giản là: £■; r-; 3 7 Các phân số trên có tử số và mẫu sô" không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1 nên nó là phân sô" tốì giản. b] Các phân số có thể rút gọn được là: Ta rút gọn: — 12 8:4 12:4 _8_ 30 12’ 36 30 _ 30:6 _ 5 36 ~ 36:6 - 6 ❖ Bài 3 Viết số thích hợp vào ô trông: 54 27 I I 3 72 = Q= 12 = □ Giải 54 _ 27 |~9~] 3 72 - [36] ~ 12 ~ [TỊ
\[\displaystyle\eqalign{& {4 \over {12}} = ...\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad\quad{9 \over {18}} = ... \cr & {{24} \over {30}} = ...\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad\quad{{60} \over {36}} = ... \cr & {{25} \over {100}} = ...\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad\quad{{72} \over {54}} = ... \cr
& {{60} \over {80}} = ...\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad\quad{{35} \over {210}} = ... \cr} \]
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản [phân số không thể rút gọn được nữa].
Toán lớp 4 rút gọn phân số là một bài học khá gần gũi và dễ học với các em. Baiontap muốn hỗ trợ các em qua bài viết dưới đây. Hãy cùng theo dõi để học thật tốt môn toán các em nhé!
Các em đã từng học qua về cách tìm phân số bằng nhau. Nó gồm có 2 cách để tìm các phân số bằng nhau:
– Nhân cả tử số và mẫu số với 1 số khác 0
– Chia cả tử số và mẫu số với 1 số khác 0
Từ 2 cách trên ta có thể rút ra rằng: để rút gọn phân số thì ta sẽ sử dụng phương án tìm phân số bằng với phân số đã cho bằng cách chia cả tử số và mẫu số với 1 số khác 0
Các em có thể rút gọn phân số đã cho để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho. Bằng cách rút gọn này sẽ giúp các em tính toán nhẹ nhàng hơn đối với các bài toán phức tạp.
2.1. Ví dụ 1: Hãy rút gọn phân số sau:
- Ta thấy rằng: cả 6 và 10 đều chia hết cho 2 cho nên ta sẽ tiến hành chia cả tử và mẫu cho 2:
- Tuy nhiên 3 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên phân số 3/5 không thể rút gọn được nữa.
- Ta nói rằng: ⅗ chính là phân số tối giản và phân số 3/4 đã được rút gọn thành phân số tối giản
2.2 .Ví dụ 2
Rút gọn phân số:
- Bước 1: Ta thấy 16 và 20 đều chia hết cho 2 nên chia cả tử và mẫu số cho 2:
- Bước 2: Tuy nhiên, ta lại thấy 8 và 10 cùng chia hết cho 2 tiếp, nên ta tiếp tục chia cả tử và mẫu số cho 2.
- Bước 3: 4 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên 4/5 là phân số tối giản.
- Bước 4: Kết luận
Khi thực hiện rút gọn phân số, để làm bài đúng và tốt nhất. Các em cần nắm được các bước thực hiện rút gọn phân số như sau:
- Bước 1: Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 hay không để tiến hành chia chúng
- Bước 2: Chia tử số và mẫu số cho số đó để bắt đầu tối giản phân số
- Bước 3: Cứ làm như thế cho đến khi nào nhận được phân số tối giản, rằng không thể chia cho số tự nhiên nào được nữa.
Lưu ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1. Hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
4.1. Bài tập vận dụng Toán lớp 4 rút gọn phân số:
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
Bài 2: Trong các phân số sau:
a] Phân số nào là phân số tối giản
b.Phân số nào chưa tối giản, hãy rút gọn.
4.2. Hướng dẫn và đáp án
Bài 1:
Bài 2:
Các phân số tối giản là: 5/9; 7/19; 11/22
Phân số chưa tối giản:
5.1. Bài tập tự luyện
Bài 1: Các em hãy thực hành tối giản các phân số sau một cách nhanh gọn nhất:
Bài 2: Trong các phân số sau, phân số nào chưa rút gọn, em hãy rút gọn để ra phân số cuối cùng:.
5.2. Đáp án
Bài 1:
Bài 2:
Phân số chưa tối giản trong bài tập là
Bài 1 [trang 114 SGK Toán lớp 4]: Rút gọn các phân số sau đây:
Lời giải:
Bài 2 [trang 114 SGK Toán 4]: Trong các phân số sau:
a] Phân số nào tối giản? Vì sao?
b] Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phần số đó.
Lời giải
a] Các phân số trên tối giản vì tử số và mẫu số của chúng không cùng chia hết cho một số hơn lớn hơn 1 nào. Do đó, ta không thể rút gọn được phân số đó nữa.
b] Các phân số rút gọn được là:
Bài 3 [trang 114 SGK Toán 4]: Viết số thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
Như vậy, qua bài viết ở trên Baiontap đã cung cấp cho các em kiến thức đầy đủ về phần toán lớp 4 rút gọn phân số. Qua bài học này, hi vọng các em có thể vận dụng lý thuyết và thực hành nhiều bài tập khác nhau.