Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 13:
Viết công thức động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo.
Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?
a, Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo:
- Động năng: $W_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$
- Thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2}.k.x^{2}$
- Cơ năng: $W = \frac{1}{2}.k.A^{2} = \frac{1}{2}.m.w^{2}.A^{2}$
b, Khi con lắc dao động điều hòa, cơ năng của con lắc biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại.
Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm lí 12 bài 2: Con lắc lò xo [P4]
Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 3 trang 13 sgk vật lý 12, giải câu 3 bài 2 vật lí 12 , Lý 12 câu 3 trang 13, Câu 3 trang 13 bài con lắc lò xo
Năng lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa, vật lí lớp 12 ôn thi quốc gia
- li độ x = Acos[ωt + φ]
- vận tốc: v = –ωAsin[ωt + φ]
- gia tốc: a = –ω²Acos[ωt + φ]
W$_{đ}$ = ½ mv2 = ½ mω²A2sin2[ωt + φ]
W$_{đ}$ = ½mω²A² $\dfrac{1-cos[2\omega t - 2\varphi]}{2}$
động năng dao động điều hòa với tần số góc ω' = 2ω; tần số f' = 2f; chu kỳ T' = ½ T
W$_{t}$ = ½ kx2 = ½ kA2cos2[ωt + φ]
W$_{t}$ = ½mω²A² $\dfrac{1+cos[2\omega t - 2\varphi]}{2}$
thế năng dao động điều hòa với tần số góc ω' = 2ω; tần số f' = 2f; chu kỳ T' = ½ T
W = W$_{đ}$ + W$_{t}$ = ½ mω²A2 = ½ kA2
cơ năng của con lắc không phụ vào thời gian => bảo toàn
W = nW$_{t}$ + W$_{t}$ = [n+1]W$_{t}$ => ½kA² = ½[n+1]kx2
x = ±$\dfrac{A}{\sqrt{n+1} }$
x = ±$\dfrac{A}{\sqrt{ \dfrac{1}{m} +1}}$
Mục lục chuyên dao động điều hòa của con lắc lò xo
- Con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo thẳng đứng
- Bài tập xác định chu kỳ, tần số của con lắc lò xo
- Năng lượng của con lắc lò xo, bài tập năng lượng của con lắc lò xo
- Lực đàn hồi, lực phục hồi của con lắc lò xo
- Bài toán liên quan đến thời gian nén giãn của con lắc lò xo
- Bài toán liên quan đến chiều dài, cắt, ghép lò xo
- Bài toán va chạm của con lắc lò xo
- Bài toán liên quan đến tăng, giảm khối lượng quả nặng của con lắc lò xo
Bài tập 1: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là –√3m/s2. Cơ năng của con lắc là
A. 0,02 J.
B. 0,05 J.
C. 0,04 J.
D. 0,01 J.
Hướng dẫn
Bài tập 2: Một vật nhỏ khối lượng 1 kg thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4t cm, với t tính bằng giây. Biết quãng đường vật đi được tối đa trong một phần tư chu kì là 0,1√2 m. Cơ năng của vật bằng
A. 0,16 J.
B. 0,72 J.
C. 0,045 J.
D. 0,08 J.
Hướng dẫn
A. 320 J.
B. 6,4.10$^{‒2}$ J.
C. 3,2.10$^{‒2}$ J.
D. 3,2 J.
Hướng dẫn
A. 0,64 J.
B. 3,2 mJ.
C. 6,4 mJ.
D. 0,32 J.
Hướng dẫn
A. 6 cm.
B. 4,5 cm.
C. √2 cm.
D. 3 cm.
Hướng dẫn
A. 0,45 J.
B. 0,32 J.
C. 0,05 J.
D. 0,045 J.
Hướng dẫn
A. 320 J.
B. 160 J.
C. 32 mJ.
D. 16 mJ.
Hướng dẫn
A. 3/4.
B. 1/4.
C. 4/3.
D. 1/2.
Hướng dẫn
A. 6 cm.
B. 4,5 cm.
C. 4 cm.
D. 3 cm.
Hướng dẫn
A. 6 cm.
B. 6√2 cm.
C. 12 cm.
D. 12√2 cm.
Hướng dẫn
A. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/3 lực đàn hồi cực đại.
B. tốc độ của vật bằng 1/3 tốc độ cực đại.
C. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/9 lực đàn hồi cực đại.
D. vật cách vị trí tốc độ bằng 0 một khoảng gần nhất là 2/3 biên độ.
Hướng dẫn
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 5 cm.
Hướng dẫn
A. 4 cm và 5 rad/s.
B. 0,005 cm và 40π rad/s.
C. 10 cm và 2 rad/s.
D. 5 cm và 4 rad/s.
Hướng dẫn
A. 10/√3 rad/s và 7π/6.
B. 10 rad/s và ‒π/3.
C. 10 rad/s và π/6.
D. 10/√3 rad/s và -π/6
Hướng dẫn
Bài toán liên quan giữa thời gian và năng lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa
A. t= 0,25 s.
B. t = 1,25 s.
C. t = 0,125 s.
D. t = 2,5 s.
Hướng dẫn
A. 7/12 s.
B. 2/3 s.
C. 1/3 s.
D. 10/12 s.
Hướng dẫn
A. có thể bằng không hoặc bằng cơ năng.
B. bằng hai lần thế năng.
C. bằng thế năng.
D. bằng một nửa thế năng.
Hướng dẫn
A. 0,5 J.
B. 0,83 J.
C. 0,43 J.
B. 1,72 J.
Hướng dẫn
0,1 = 2\[\dfrac{1}{\omega}\]arcsin\[\dfrac{6}{10}\] => ω
W = ½ m ω2A2 = 0,83J => B
A. 0,32 mJ.
B. 0,16 m J.
C. 0,26 m J.
D. 0,36 m J.
Hướng dẫn
A. π/[12ω].
B. 5π/[6ω].
C. 0,25π/ω.
D. π/[6ω].
Hướng dẫn
A. 1/15 s.
B. 1/30 s.
C. 1/60 s.
D. 2/15 s.
Hướng dẫn
Chú ý:
Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp các đại lượng x, v, a, F, p, W$_{t}$, W$_{đ}$ bằng 0 hoặc có độ lớn cực đại là T/2.
Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp W$_{t }$= W$_{đ}$ là T/4.
Nếu lúc đầu vật ở vị trí biên hoặc vị trí cân bằng thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/2 vật lại các vị trí cân bằng một khoảng như cũ.
Nếu lúc đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng xo mà cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt [Δt < T] vật lại cách vị trí cân băng một khoảng như cũ thì xo = A/√2 và Δt = T/4.
Bài tập 23: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m
B. 100 N/m
C. 25 N/m
D. 200 N/m
Hướng dẫn
A. π/40 + kπ/40.
B. π/40 + kπ/20.
C. ‒π/40 + kπ/10.
D. π/20 + kπ/20.
Hướng dẫn
A. 8 cm.
B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 4 cm.
Hướng dẫn
Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 12 chương dao động cơ
nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia