Bên cạnh việc sử dụng phương thức TABLE, chúng ta còn có thể sử dụng tính năng CACL để tìm kết quả cho bài toán bất phương trình mũ logarit
Bất phương trình mũ và logarit là 1 chuyên đề mà học sinh rất Ứng dụng máy tính cầm tay là một phương pháp làm hiệu quả để chọn được đáp án nhanh và chính xác dành cho các bài toán trắc nghiệm liên quan đến bất phương trình mũ-logarit. Bên cạnh việc sử dụng phương thức TABLE, chúng ta còn có thể sử dụng tính năng CACL để tìm kết quả cho bài toán bất phương trình mũ logarit
Bài toán 1. Bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left[ 3x-2 \right]>{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left[ 22-5x \right]$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. Nhiều hơn 2 và ít hơn 5 nghiệm
D. Hơn 5 nghiệm
Hướng dẫn giải
Điều kiện $\left\{ \begin{align} & 3x-2>0 \\ & 22-5x>0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x>\dfrac{2}{3} \\ & x-1 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow -1 Bấm “=” > Nếu kết quả bằng 0 thì đáp án đó là đáp án đúng.
Ví dụ: Phương trình Log2X Log4X Log6X = Log2X Log4X + Log4X Log6X + Log6X Log2X có tập nghiệm là:
A. {1}
B. {2,4,6}
C. {1,12}
D. {1,48}
Giải
Phương trình mới có dạng: Log2X Log4X Log6X - [Log2X Log4X + Log4X Log6X + Log6X Log2X] = 0. Nhập vào máy tính vế trái của phương trình.
Giải phương trình Logarit theo dạng trắc nghiệm
Tại X = 1, ta bấm “CALC + 1 + =” > Phương trình = 0.
Vậy X = 1 là nghiệm của phương trình, chúng ta loại được đáp án B.
Thử X = 1
Tại X = 12, ta bấm “CALC + 12 + =” > Phương trình ra đáp án khác 0.
Vậy X = 12 không là nghiệm của phương trình. Loại đáp án C.
Thử X = 12
Tại X = 48, ta bấm “CALC + 12 + =” > Phương trình = 0.
Vậy X = 48 là nghiệm của phương trình.
Suy ra, đáp án D là đáp án đúng.
Thử X = 48
- Giải phương trình Logarit bằng tính năng SOLVE
[info]
Tính năng SOLVE trên máy tính cầm tay là tính năng cho phép giải nhanh để tìm nghiệm X bất kỳ, phù hợp với một số bài toán trắc nghiệm, cần giải nhanh. Tuy nhiên tính năng này không làm tròn được một số giá trị phức tạp, cũng như không rà được toàn bộ nghiệm phương trình.
[/info]
Bước 1: Chuyển phương trình về 1 vế và nhập trực tiếp phương trình vào máy tính cầm tay.
Bước 2: Ấn SHIFT + CALC.
Ví dụ: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn Log9[x] = Log16[a+12Log9x]. Tính x.
Giải
Nhập phương trình Log9[x] - Log16[a+12Log9x] = 0 vào máy tính như hình dưới.
Nhập phương trình Logarit vào máy tính
Bấm SHIFT + CALC.
Lưu ý: Khi máy tính hiện Solve for X? bạn có thể nhập giá trị X bất kỳ.
Tại đây máy sẽ cho ra một kết quả khá lẻ là 39.4622117. Tới bước này, đối với bài toán trắc nghiệm, bạn có thể so với từng đáp án đã cho để tìm ra đáp án đúng nhé.
Tìm nghiệm của phương trình bằng SOLVE
- Giải phương trình Logarit bằng tính năng TABLE
Ví dụ: Tính tích các nghiệm của phương trình sau: Log3[3X] Log3[9X] = 4.
Bước 1: Bấm MODE > 7 > Nhập hàm số: f[x] = Log3[3X] Log3[9X] – 4.
Bước 2: Nhấn “=” > Chọn START = 0 > “=” > Chọn END = 29 > “=” > Chọn STEP = 1 > “=”.
Bước 3: Dò cột f[x] để tìm những khoảng hàm số đổi dấu. Ví dụ như hình dưới đây ta thấy khoảng [0;1] và [1;2] hàm số đổi dấu từ âm sang dương. Vậy trên khoảng này sẽ có khả năng có nghiệm, ta sẽ xét tiếp 2 khoảng này.
Dò khoảng nghiệm của phương trình
Bước 4: Bấm AC và dấu = để làm lại các bước trên. Với khoảng [0;1] ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP 1/29. Ta được khoảng [0;0,0344] có thể có nghiệm, ta sẽ dò tiếp khoảng này để tìm nghiệm gần đúng nhất.
Dò tiếp khoảng nghiệm nhỏ hơn
Bước 5: Với khoảng [0;0,0344] ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP = 0,0344/29. Ta được nghiệm nằm trong khoảng [0,0189-0,0201].
Ra khoảng nghiệm gần đúng thứ 2
Bước 6: Muốn có nghiệm chính xác hơn nữa ta lặp lại với START = 0,0189 > END = 0,0201 > STEP = [0,0201-0,0189]/29. Ta được nghiệm đúng thứ nhất là 0,01997586207.
Tìm ra nghiệm thứ nhất của bài toán
Bước 7: Làm tương tự với khoảng [1;2]. Ta được nghiệm đúng thứ hai là 1,852482759.
Tìm ra nghiệm thứ hai của bài toán
Bước 8: Bấm tích hai nghiệm với nhau ta thu được kết quả của bài toán.
Kết quả của bài toán
Xem thêm:
- Cách viết công thức Toán, Hóa học trong Microsoft Word
- Các hàm văn bản, hàm toán học cơ bản trong Excel bạn nên biết
- Công thức Heron và cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron
-
Máy tính khoa học Thiên Long - Flexio FX680VN Xanh
650.000₫
-
Máy tính khoa học Thiên Long - Flexio FX590VN Xanh Thiên Thanh
460.000₫
-
Máy tính cầm tay Thiên Long - Flexio CAL-06S Xanh Navy
435.000₫
-
Máy tính cầm tay Thiên Long - Flexio CAL-05P Xanh Navy
190.000₫
-
Máy tính cầm tay Thiên Long - Flexio CAL-03S Xanh Navy
250.000₫
-
Máy tính cầm tay Thiên Long - Flexio CAL-02S Xanh Navy
170.000₫
Bài viết cung cấp cách bấm máy tính giải phương trình Logarit trắc nghiệm cực nhanh mà bạn có thể áp dụng cho kỳ thi sắp tới. Cảm ơn bạn đã theo dõi và hẹn gặp lại ở các bài viết sau.
95.939 lượt xem