Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Giải nhanh hình học không gian bằng máy tính Casio môn Toán lớp 12 , tài liệu bao gồm 19 trang, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN SỬ DỤNG CASIO
I. Phương pháp giải toán
Việc BGD ra đề thi trắc nghiệm đối với môn Toán đa phần đối với học sinh là
rất mới nhất là tốc độ để giải quyết các bài toán về hình học không gian. Để
giúp các em có cách nhanh nhất giải các bài toán trắc nghiệm thầy biên soạn
chuyên đề sử dụng casio trong hình học không gian, mặc dù ở phần này casio
chỉ hỗ trợ chúng ta một phần rất nhỏ nhưng nó cũng giảm bớt được thời gian
chọn đáp án, các em chú ý rằng phương pháp này không phải là toàn năng và
nhanh nhất để giải toán, có những bài sử dụng phương pháp truyền thống giải
nhanh hơn rất nhiều. Vì thế các em coi phương pháp này là để tham khảo và
học hỏi thêm.
Phương pháp tọa độ hóa trong không gian ta cần phải thực hiện được các yêu
cầu sau
Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp [ chú ý đến vị trí của gốc O] chọn
hệ trục sao cho có 3 đường thẳng đôi một vuông góc với nhau
Bước 2. Xác định tọa độ các điểm có liên quan ví dụ đề bài yêu cầu tính thể
tích của khối chop SABC thì chúng ta chỉ cần tìm tọa độ các điểm S;A;B;C và
khi xác định tọa độ các điểm ta có thể dựa vào những yếu tố sau:
- Ý nghĩa hình học của tọa độ điểm khi các điẻm nằm trên cá trục tọa độ,
mặt phẳng tọa độ ví dụ điểm A nằm trên truc Ox khi đó A[ a;0;0] hay điểm A
nằm trên mặt phẳng oxy khi đó A[ a;b;0] , chú ý việc xác định tọa độ điểm là
quan trọng nhất nên rất cẩn trọng, và việc xác định tọa độ điểm để tìm ra
A[x;y;z] thì từ điểm đó ta phải kẻ vuông góc vào các hệ trục tọa độ đã chọn.
- Dựa vào các quan hệ hình học bằng nhau, vuông góc, song song, cùng
phương, thẳng hàng, điểm chia đoạn thẳng để tìm tọa độ.
- Xem điểm cần tìm là giao điểm của đường thẳng, mặt phẳng.
- Dựa vào các quan hệ về góc của đường thẳng, mặt phẳng.
- Bước 3. Sử dụng kiến thức về tọa độ để giải quyết bài toán [ các em có
thể xem trong tài liệu tuyển tập casio của thầy em nào đăng kí mua thì đăng kí
2. Xác định tọa độ một điểm trong không gian
Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy và H[a;b] ta tính được
AH=c, thì kho đó A có tọa độ A[a;b;c] với giả sử rằng các thành phần tọa độ A
đều nằm trong phần dương
3. Phương trình tổng quát của mp có dạng: Ax + By + Cz + D = 0
4. Chọn hệ trục tọa độ
Phần quan trọng của phương pháp này là cách chọn hệ trục tọa độ, không có
phương pháp tổng quát để lựa chọn hệ trục chúng ta chỉ cần tìm 3 cạnh đôi
một vuông góc với nhau, có những bài toán có thể lựa chọn được nhiều hệ
trục tọa độ thì chúng ta chọn hệ trục tọa độ sao cho việc tìm tọa độ các điểm
là dễ dàng nhất và nhiều số 0 là tốt nhất, có những bài toán việc tạo được hệ
trục tọa độ phức tạp hơn dẫn đến việc đi tính tọa độ của chúng gặp khó khăn
chúng ta phải đi theo hướng giải quyết theo phương pháp truyền thống. Tóm
lại chúng ta cần chú ý
Hệ trục tọa độ nằm trên 3 đường thẳng đôi một vuông góc.
Gốc tọa độ thường là chân đường cao của hình chóp, lăng trụ có đáy là
hình vuông, hình chữ nhật, tam giác vuông hoặc có thể là trung điểm của
cạch nào đó, hoặc theo giả thiết của bài toán
Một số cách chọn hệ trục tọa độ
II. Bài tập minh họa
Các bài tập được qui ước với a=1 nếu không nói gì thêm
Câu 1. Đề minh họa BGD 2017
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau
AB=6a, AC=7a, AD=4a. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm các cạnh BC,
CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP là
Câu 2. Đề minh họa BGD 2017
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a
. Tam giác SAD cân tại S và mặt bên [SAD] vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể
tích khối chóp S.ABCD bằng
4/ 3a3 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng
Câu 3. Đề minh họa BGD 2017
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a căn 2. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD
Ở bài này các em để ý rằng nếu sử dụng phương pháp tọa độ hóa là sai lầm
vì nó còn lâu hơn việc sử dụng phương pháp truyền thống sở dĩ thầy đưa ra
để cho các em thấy được rằng đừng có thần thánh một phương pháp nào hết
phải kết hợp nhuần nhuyễn và sử dụng linh hoạt các phương pháp sao cho
phù hợp Ta có S=1 nên V= 132 => đáp án D.