- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau
LG a
\[y = {\left[ {x - {x^2}} \right]^{32}}\]
Phương pháp giải:
Công thức \[\left[ {{u^n}} \right]' = n{u^{n - 1}}u'\]
Lời giải chi tiết:
y' = 32.[x- x2]31.[x - x2]'
= 32[x - x2]31.[1 - 2x]
Vậy \[y' = 32{\left[ {x - {x^2}} \right]^{31}}\left[ {1 - 2x} \right]\]
LG b
\[y = {1 \over {x\sqrt x }}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[\left[ {\frac{1}{u}} \right]' = \frac{{ - u'}}{{{u^2}}}\]
Lời giải chi tiết:
\[ \Rightarrow \left[ {\frac{1}{{x\sqrt x }}} \right]' = \frac{{ - \left[ {x\sqrt x } \right]'}}{{{{\left[ {x\sqrt x } \right]}^2}}} \] \[= \frac{{ - \frac{{3\sqrt x }}{2}}}{{{x^2}.x}} = - \frac{3}{{2{x^2}\sqrt x }}\]
\[y' = {{ - 3} \over {2{x^2}\sqrt x }}\]
LG c
\[y = {{1 + x} \over {\sqrt {1 - x} }}\]
Phương pháp giải:
Công thức đạo hàm của một thương: \[\left[ {\frac{u}{v}} \right]' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\]
Lời giải chi tiết:
\[y' = {{3 - x} \over {2\sqrt {{{\left[ {1 - x} \right]}^3}} }}\]
LG d
\[y = {x \over {\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\] [a là hằng số]
Phương pháp giải:
Công thức đạo hàm của một thương: \[\left[ {\frac{u}{v}} \right]' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\].
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & y' = {{{a^2}} \over {\sqrt {{{\left[ {{a^2} - {x^2}} \right]}^3}} }} \cr} \]