14/11/2021 317
Đáp án C
Gọi A[a;a3-3a2] ∈[C]
Ta có y'=3x2-6x=> phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A là:
y=[3a2-6a][x-a]+a3-3a2 [d]
Để d đi qua điểm M[m;-4] thì: -4=[3a2-6a][m-a]+a3-3a2 .
[a3-3a2+4]+3a[a-2][m-a]=0 [a-2][a2-a-2]+[a-2][3ma-3a2]=0 [a-2]-2a2+3m-1a-2=0 [g[a]=2a2-[3m-1]a+2=0a=2
Để qua M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến [C] g[a] =0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
∆=3m-12-16>0g[2]=12-6m≠0[3m-14m≠2[m53m≠2.
Kết hợp m∈ℤm∈-10;10=> có 17 giá trị của m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T [đồng] kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.
Xem đáp án » 14/11/2021 517
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn cosα=13. Mặt phẳng [P] qua AC và vuông góc với mặt phẳng [SAD] chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện [khối bé chia khối lớn] bằng
Xem đáp án » 14/11/2021 337
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: x2+y2+z2+4x-6y+m=0 và đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng [α]:x+2y-2z-4=0 và [ β]: 2x-y-z+1=0. Đường thẳng Δ cắt mặt cầu [S] tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AM=8 khi:
Xem đáp án » 14/11/2021 312
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho AM=2MA', NB'=2NB, PC=PC'. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỷ số V1V2.
Xem đáp án » 14/11/2021 292
Cho hàm số f[x] liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2[cos x]+ [3-m] f[cos x]+2m 10=0 có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn -π3;π là
Xem đáp án » 14/11/2021 255
Tính a+b+c, biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để ∫23[4x+2]ln xdx=a+bln2+c ln3. Giá trị của a+b+c bằng
Xem đáp án » 14/11/2021 207
Cho hàm số f[x]=x3-[2m+1]x2+3mx-m có đồ thị [Cm]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2018; 2018] để đồ thị [Cm] có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.
Xem đáp án » 14/11/2021 204
Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2π [cm2 ] và bán kính đáy r=12 cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là
Xem đáp án » 14/11/2021 186
Cho mặt cầu [S]: [x-1]2+[y-2]2+[z-2]2=9 và mặt phẳng [P]: 2x-y-2z+1=0 thuộc không gian hệ tọa độ Oxyz. Biết [P] và Sxq theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.
Xem đáp án » 14/11/2021 173
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x-1]2+[y-1]2+z2=4 và một điểm M[2;3;1]. Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới [S], biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn [C]. Tính bán kính r của đường tròn SC.
Xem đáp án » 14/11/2021 171
Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón [N] đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón [N].
Xem đáp án » 14/11/2021 171
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
Xem đáp án » 14/11/2021 170
Biết rằng phương trình [z-3][z2-2z+10]=0 có ba nghiệm phức là z1,z2,z3. Giá trị của |z1|+|z2|+|z3| bằng
Xem đáp án » 14/11/2021 169
Cho hàm số y=f[x] liên tục trên ℝ. Biết ∫02x.f[x2]dx=2, hãy tính I=∫04f[x].
Xem đáp án » 14/11/2021 163
Cho F[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x]=6x2+13x+112x2+5x+2 và thỏa mãnF[2]=7 F12=52+a ln2+ bln5. Biết rằng , trong đó a, b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b.
Xem đáp án » 14/11/2021 161
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y’=3x2–6x
- Do tiếp tuyến Δ song song với đường thẳng [d]: y = 9x + 10 nên hệ số góc của tiếp tuyến là:
- Ứng với 2 giá trị x0 ta viết được hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn bài.
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số [y=[[x]^[3]]+3x-2 ] có đồ thị [[ C ] ] Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị [[ C ] ] song song với đường thẳng [d: y=6x-4 ]
Câu 57145 Vận dụng
Cho hàm số \[y={{x}^{3}}+3x-2\] có đồ thị \[\left[ C \right]\] Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị \[\left[ C \right]\] song song với đường thẳng \[d:\ y=6x-4\]
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Cho hàm số \[\left[ C \right]:\ \ y=f\left[ x \right]\]
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \[M\left[ {{x}_{0}};\ {{y}_{0}} \right]\in \left[ C \right]\] là: \[y=f'\left[ {{x}_{0}} \right]\left[ x-{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\]
Tiếp tuyến song song với đường thẳng \[d:\ \ y=6x-4\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & f'\left[ {{x}_{0}} \right]=6 \\ & f'\left[ {{x}_{0}} \right].\left[ -{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\ne -4 \\\end{align} \right.\]
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...