Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến S C D bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V
A. 32 3
B. 8 3
C. 16 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng [SAB] bằng 6 . Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị nhỏ nhất của V
A. 18 3
B. 64 3
C. 27 3
D. 54 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến [SCD] bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB=x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp SABCD đạt giá trị nhỏ nhất là
A. a 3
B. 2 a 6
C. a 2
D. a 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng a 3 2 6 . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [SBC]
A. a 6 3 .
B. a 6 3 .
C. a 6 6 .
D. a 6 .
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a , S A = S B = a 2 khoảng cách từ A đến mặt phẳng [SCD] bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 6 3
C. a 3 3 6
D. 2 a 3 6 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [SBC] bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính cos α sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất
A. cos α = 3 6
B. cos α = 6 3
C. cos α = 3 3
D. cos α = 6 6
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên S A = a 0 < a < 3 và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 - a 2 3
B. đáp án khác
C. 2 2
D. 2
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp[SCD] bằng:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp [SCD] bằng:
A.a14
B.a144
C.a142
D.a143
Cho hình chóp đều S. ABCD có khoảng cách từ A đến SCD bằng 2a . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S. ABCD theo a.
A.V=2a3 .
B.V=4a3 .
C.V=33a3 .
D.V=23a3 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Gọi M là trung điểm của CD , AC∩BD=O , H là hình chiếu của O trên SM .
Ta có: dA,SCD=2dO,SCD=2OH=2a⇒OH=a .
Đặt AB=x,OM=x2 , SO=h⇒1SO2+1OM2=1OH2⇔1h2+4x2=1a2⇒x2=4a2h2h2−a2 .
VS. ABCD=13SO. SABCD=h3x2=43a2. h3h2−a2=fh .
Khảo sát hàm fh với h>a>0 : f′h=43a2. h2h2−3a2h2−a22 ; f′h=0⇔h2h2−3a2=0⇔h=0[l]h=a3 .
Ta có bảng biến thiên:
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của fh là fa3=43a2. a3. 333a2−a2=23a3
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho các hàm số
và[với a, b, c là các số thực dương và khác 1] có đồ thị như hình vẽKhẳng định nào sau đây đúng? -
Công dân Việt Nam thuộc bất kì dân tộc nào đang sinh sống trên đất nước Việt Nam đều được hưởng ngang nhau về
-
Một canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút. Độ lớn vận tốc của dòng chảy là 5 km/h. Khoảng thời gian ngắn nhất để canô chạy ngược dòng chảy từ B trở về A là
-
Sự điện li của H2S trong nước được biểu diễn như sau: H2S
H+ + HS- ; HS-H+ + S2- . Các tiểu phân tồn tại trong dung dịch H2S là [bỏ qua sự điện li của H2O]: -
Cho hàm số :
[C]. Giả sử m là giá trị để đồ thị hàm số [C] cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độsao cho. Hỏi m gần với giá trị nào sau đây nhất: -
Trong lục lạp, pha tối diễn ra ở
-
Ở ngô tính trạng trọng lượng do 2 cặp gen quy định, cây có bắp nhẹ nhất có kiểu gen
và có trọng lượng 400[g]/1 bắp. Mỗi alen trội làm cho bắp ngô nặng thêm 6 [g]. Xét phép laithu được F1. Nếu ở thế hệ F1 có 4000 bắp ngô/1sào. Năng suất ngô ở F1 [kg/ sào] là: -
Theo giả thuyết lượng tử của Plăng thì một lượng tử năng lượng là năng lượng:
-
Sau khi tốt nghiệp Trung học phổ thông, K xin mở cửa hàng bán thuốc tân dược, nhưng bị cơ quan đăng kí kinh doanh từ chối. Nguyên nhân là do K chưa
-
Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là
. Lấy. Xác định vị trí để vật có vận tốc. Xác định lực căng sợi dây khi đó ?