Cho hình chóp SABC có SA=a,SB=2a, SC = 3a ASB=BSC 60 CSA=90

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao !!

Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a,...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a, ASB^=BSC^=60°, CSA^=90°. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng SA và BC. Tính cos α.

A.cosα=77

B.cosα=-77

C.cosα=0

D.cosα=23

Đáp án

A

- Hướng dẫn giải

Chọn A

=a.3a.cos900-a.2a.cos600a.a7=77

Trong đó:

BC2=SB2+ SC2-2SB.SC.cosBSC^=4a2+ 9a2-2.2a.3a.cos600=7a2⇒BC =a7

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao !!

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Cho hình chóp S.ABC có \[SA = 1;\,\,SB = 2;\,\,SC = 3\] và \[\widehat {ASB} = {60^0};\,\,\widehat {BSC} = {120^0};\,\,\widehat {CSA} = {90^0}\]. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

\[\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\]    

B.

C.

\[\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\]    

D.

\[\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\]

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA = a\], \[SB = 3a\sqrt 2 \], \[SC = 2a\sqrt 3 \], \[\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = {60^0}\]. Thể tích khối chóp \[S.ABC\] là:

A.

B.

\[\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

C.

D.

Cho hình chóp S. ABCD có SA=a , SB=2a , SC=3a , ASB^=ASC^=BSC^=60° và đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .

A.V=a32 .

B.V=a322 .

C.V=a323 .

D.V=3a32 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

+ Trên SB , SC lần lượt lấy hai điểm B′ , C′ sao cho SB′=SC′=a . Khi đó
Ta có: SA=SB′=SC′=a và ASB^=ASC^=BSC^=60°
Suy ra S. AB′C′ là hình chóp đều, có các mặt bên là tam giác đều.
⇒AB′=B′C′=AC′ hay đáy AB′C′ là tam giác đều.
+ Ta có: VS. ABCD=2. VS. ABC .
Lại có: VS. ABCVS. AB′C′=SB. SCSB′. SC′=6 nên VS. ABC=6VS. AB′C′
Suy ra VS. ABCD=2. VS. ABC=12. VS. AB′C′
+ Tính thể tích khối chóp đều S. AB′C′ .
 Xét tam giác SAC′ có SA=SC′=a và ASC^=60° . Suy ra tam giác AB′C′ là tam giác đều nên SAB′C′=a234 .
 Gọi H là trọng tâm tam giác AB′C′ khi đó
AH=23a2−a22=a33 và SH=a2−a332=a63
Suy ra VS. AB′C′=13SH. SAB′C′=13. a63. a234=a3212
Vậy VS. ABCD=2. VS. ABC=12. VS. AB′C′=a32 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

• Vùng có diện tích rừng ngập mặn lớn nhất nước ta là:

• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn

• Ý nghĩa quan trọng nhất trong việc phát triển công nghiệp lọc, hóa dầu ở Đông Nam Bộ là:

• Trên khoảng

  thì hàm số
  :

• Dựa vào Atlat địa lí Việt Nam các bãi tắm lần lượt từ Bắc vào Nam là:

• Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố

  trênđoạn
  .

• Sản xuất nông nghiệp ở đồng bằng Bắc Bộ vừa chống rét vừa phải chống hạn vào thời kì?

• Cho hai số thực

  ,
  thỏa mãn:
  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
  .

• Về mùa lũ nước ngập trên diện rộng, về mùa cạn nước triều lấn mạnh là đặc điểm của vùng: