Sau đây Kiến xin gửi đến các bạn đọc về bài từ vuông góc đến song song. Bài viết gồm 2 phần: lý thuyết và bài tập vận dụng có hướng dẫn giải và 1 số ví dụ hay. Đây là phần hình học toán lớp 7 và sẽ liên quan đến các phần hình học sau này . Các bạn cùng đón xem với kiến nhé
A. Lý Thuyết : 2 đường thẳng song song
1. Định lí.
+ Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí
+ Giả thiết của định lí của bài toán là điều cho biết. Kết luận của định lí điều đó sẽ được suy ra
2. Chứng minh định lý : 2 đường thẳng song song toán lớp 7
Chứng minh 1 định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
3. Ví dụ : 2 đường thẳng song song
Cho định lý sau đây : “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau” . Khi đó giả thiết và kết luận bài toán được ghi lại như sau
B. Bài tập vận dụng và hướng dẫn giải chi tiết
Bài 1: Đề bài cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a // b và a ⊥ c. Kết luận nào là đúng:
- b // c
- b ⊥ c
- a ⊥ b
- Tất cả các đáp án đều sai
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có:
Chọn đáp án B.
Bài 2: Cho ba đường thẳng phân biết a, b, c, biết a // b và b // c. Chọn kết luận đúng:
A. a // c B. a ⊥ c C. a cắt c D. Cả A, B, C đều saiHướng dẫn giải chi tiết :
Ta có:
Chọn đáp án A.
Bài 3: Cho hình vẽ sau:
Đề bài cho : a ⊥ d, b ⊥ d, góc ADF = 72°. Tính ∠DFB
A. 80° B. 118° C. 75° D. 108°Hướng dẫn giải chi tiết :
Vì
Chọn đáp án D.
Bài 4: Đề bài cho đường thẳng a và đường thẳng b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại điểm M và vuông góc với b tại điểm N. Một đường thẳng m cắt a, b tại điểm A và điểm B. Biết góc [ABN – MAB] = 40°. Số đo góc BAM là:
A. 80° B. 70° C. 75° D. 108°Hướng dẫn giải chi tiết :
Từ đề bài đã cho ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b
⇒ ∠ABN + ∠MAB = 180° [hai góc trong cùng phía bù nhau]
Chọn đáp án B.
Bài 5: Cho hình vẽ sau:
Cho a // b, ∠BCD = 120° và a ⊥ AB. Cho kết luận đúng
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có:
Chọn đáp án D.
Bài 6: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Cho hai đường thẳng a và đường b song song với nhau, nếu đường thẳng c cắt đường thẳng của a thì đường thẳng c cũng cắt đường thẳng của b.
- Nếu cả hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng sẽ song song với nhau.
- Chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho trước.
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có: A, B, C đúng
D sai vì có vô số đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Chọn đáp án D
Bài 7: Chọn câu sai.
Đề bài cho bốn đường thẳng phân biệt lần lượt là m, n, p, q. Biết m vuông góc với n. đường thẳng n vuông góc với p và p vuông góc với q. Khi đó:
- m // p
- n // q
- p // n
- m ⊥ q
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có hình vẽ sau:
Chọn đáp án C
Bài 8: Cho hình vẽ sau:
Biết a ⊥ y, b ⊥ y và góc[
Hướng dẫn giải chi tiết :
Chọn đáp án B
Bài 9: Cho hình vẽ như sau. Biết AB // DE. Số đo góc góc ACD là:
Hướng dẫn giải chi tiết :
Chọn đáp án A
Bài 10: Cho hình vẽ sau:
Biết AB ⊥ a, AB ⊥ b, góc BFH =
Hướng dẫn giải chi tiết :
Chọn đáp án B
Bài 11: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được các định lí đúng
Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ....
Hướng dẫn giải chi tiết :
Có thể điền vào chỗ trống những cách sau :
+ M nằm giữa A và B
+ MA = MB
+ MA = MB = [
+ M nằm giữa A, B và
+ MA + MB = AB và MA = MB
Qua bài viết về từ vuông góc đến song song này . Kiến mong rằng sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn đọc . Bổ sung cho các bạn kiến thức và vận dụng tốt vào bài làm của mình, không những thế nó còn bổ sung kiến thức cho các bạn sau này . Học tập thật chăm chỉ để có kết quả cao .
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.. Bài 10 trang 133 sgk toán 8 tập 2 – Phần Hình học – Ôn tập cuối năm – Toán 8
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.
a]Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.
b]Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.
c]Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Hướng dẫn làm bài:
a] Chứng minh rằng mỗi mặt chéo là một hình bình hành có một góc vuông.
b] Trong tam giác vuông ACC’:
Quảng cáoAC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2
c] Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh: \[{S_{xq}} = 2ph = 2\left[ {AB + AD} \right].AA’\]
=2[12 + 16]25 = 1400 [cm2]
Diện tích một đáy: Sd = AB . AD = 12. 16 = 192 [cm2]
Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 1400 + 2.192 = 1784 [cm2]
Thể tích: V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 [cm2]
07/08/2021 264
Có ba cạnh song song với AB là A’B’, CD, C’D’.
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’, chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án » 07/08/2021 2,021
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Mặt phẳng song song với mp [BCB’C’] là:
Xem đáp án » 07/08/2021 1,391
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’có
Xem đáp án » 07/08/2021 1,131
Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Hãy chọn câu sai:
Xem đáp án » 07/08/2021 572
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Cạnh nào dưới đây song song với A’D’
Xem đáp án » 07/08/2021 368
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’, chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án » 07/08/2021 284
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:
Xem đáp án » 07/08/2021 261
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’có
Xem đáp án » 07/08/2021 252
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Cạnh nào dưới đây có thể cắt được cạnh AB
Xem đáp án » 07/08/2021 213
Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’.
Xem đáp án » 07/08/2021 190
Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là
Xem đáp án » 07/08/2021 190
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng A’B và CD’. Hãy chọn câu đúng.
Xem đáp án » 07/08/2021 146
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB
Xem đáp án » 07/08/2021 138
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có ba kích thước đôi một khác nhau. Cạnh có độ dài bằng cạnh A’B’
Xem đáp án » 07/08/2021 137
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Đường thẳng A’C và CD’ cùng thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
Xem đáp án » 07/08/2021 128