Cho phương trình x 2 2 m + 1x - m = 0

Có ai giải được bài này không ạ????

• #cho phương trình x^2-2[m-1]x-m-3=0
• #x2-2[m-1]x+m-3=0
• #x^2-[2m-1]x+m-3=0
• #cho phương trình 2x^2+[2m-1]x+m-1=0
• #x^2-2[m-1]x+m-3=0

Page 2

Có ai giải thích giúp em hiểu cái này với!!!!

Lời giải:

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì \[\Delta'=[m-1]^2-[m^2-3]>0\]

\[\Leftrightarrow 4-2m>0\Leftrightarrow m< 2\]

Khi đó áp dụng định lý Viete về pt bậc 2: \[\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2[m-1]\\ x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.[*]\]

a] \[x_1-x_2=2\Rightarrow [x_1-x_2]^2=4\]

\[\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=4\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-4x_1x_2=4\]

\[\Leftrightarrow [x_1+x_2]^2-4x_1x_2=4\]

\[\Leftrightarrow 4[m-1]^2-4[m^2-3]=4\]

\[\Leftrightarrow 8m=12\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\] [thỏa mãn]

b] \[x_1x_2-x_1-x_2=11\]

\[\Leftrightarrow x_1x_2-[x_1+x_2]=11\]

\[\Leftrightarrow m^2-3-2[m-1]=11\]

\[\Leftrightarrow m^2-2m-12=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=1+\sqrt{13}\\ m=1-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\]

Vì \[m

c]Ta có: \[\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2[m-1]\\ x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\]

\[\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2+2=2m\\ x_1x_2+3=m^2\end{matrix}\right.\]

Suy ra \[ [x_1+x_2+2]^2=4[x_1x_2+3][=4m^2]\]

\[\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+4+2x_1x_2+4[x_1+x_2]=4x_1x_2+12\]

\[\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2+4[x_1+x_2]-8=0\]

Đây chính là biểu thức [không phụ thuộc m] cần tìm.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

cho phương trình x^2 +[2m - 1]x - m =0

a] chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b] tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 -x2 = 1

c] tính A = x12 + x22 - 6x1x2theo m

d] tính giá trị của m để A có giá tị nhỏ nhất

Các câu hỏi tương tự

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho phương trình x2-2[m+1]x+m=0 [1]

a,chứng minh rằng p trình [1] luôn có 2 nghiệm p biệt x1 x2 với mọi m

b,Tìm m để x12+x22=2

c.Xác định điểm m để parabol [P]:y=x2 cắt đường thẳng [d] y=2[m+1]x-m tại hai điểm có hoành độ là số dương

Các câu hỏi tương tự

Câu hỏi

Cho phương trình: \[{x^2} + \left[ {2m - 1} \right]x - m = 0 \]. Tìm giá trị của m để \[A = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} \] đạt giá trị nhỏ nhất?

A.

B.

C.

D.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Cho phương trình: x2 – 2[m – 1]x + m + 1 = 0

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2

A.

a] m > 3 hoặc m < 0 b] Có 1 giá trị m thỏa mãn

B.

a] m > 3 hoặc m < 0 b] Có 2 giá trị m thỏa mãn

C.

a] 0 < m < 3 b] Có 1 giá trị m thỏa mãn

D.

a] m >= 3 hoặc m