cho phương trình ẩn x:[m-1]x^2-2mx+m+1+0 [1] [m là tham số]a]xác định m để phương trình [1] có nghiệm x1;x2b]tìm m để phương trình [1] có nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2+x2-x1x2=3
1 2
a, PT có nghiệm x1; x2m-1≠0∆'>0m≠1m2-m-1m+1>0m≠1m2-m2+1>0m≠11>0 [đúng]m≠1vậy m≠1 b, Theo Viet:x1+x2=2mm-1x1x2=m+1m-1Ta có: x12+x22-x1x2=3x1+x22-3x1x2=32mm-12-3.m+1m-1=34m2m-12-3m+3m-1=34m2-3m+3m-1=3m-124m2-3m2-1=3m2-2m+14m2-3m2+3=3m2-6m+32m2-6m=02mm-3=02m=0 hoặc m-3=0m-0 hoặc m=3 tm
Vậy m=0; m=3
...Xem thêmCâu hỏi hot cùng chủ đề
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình x 2 – [2m + 1]x + m 2 + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m ∈ ℤ để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 sao cho biểu thức P = x 1 x 2 x 1 + x 2 có giá trị là số nguyên
A. m = 1
B. m = 2
C. m = −2
D. m = 0
Cho phương trình x 2 − [ 2 m + 5 ] x + 2 m + 1 = 0 [1], với x là ẩn, m là tham số.
a. Giải phương trình [1] khi m= - 1 2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình [1] có hai nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình x 2 − 2 m + 1 x + m − 1 = 0 [m là tham số]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn 3 x 1 + x 2 = 0 .
Cho phương trình \[{x^2} - 2\left[ {m - 1} \right]x - \left[ {2m + 1} \right] = 0\,\,\,\,\,\,\left[ 1 \right]\] [m là tham số]
a] Giải phương trình [1] khi \[m = 2\].
b] Chứng minh rằng phương trình [1] luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m;
c] Tìm m để phương trình [1] luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
A.
a] \[x = 1 + \sqrt 6 \] và \[ x = 1 - \sqrt 6\]
c] \[m = 1\]
B.
a] \[x = 1 + \sqrt 5 \] và \[ x = 1 - \sqrt 5\]
c] \[m = 1\]
C.
a] \[x = 1 + \sqrt 6 \] và \[ x = 1 - \sqrt 6\]
c] \[m = 3\]
D.
a] \[x = 2 + \sqrt 6 \] và \[ x = 2- \sqrt 6\]
c] \[m = 1\]