18/09/2021 1,560
B. 32⋅4!2
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Số cách xếp 10 học sinh ngồi xen kẽ nam và nữ là 2⋅5!⋅5!=2⋅5!2 cách.
Trong 2⋅5!2 cách xếp trên bao gồm khả năng An và Bình ngồi cạnh nhau hoặc không ngồi cạnh nhau, do đó, ta đếm số cách xếp 10 bạn học sinh ngồi xen kẽ nam và nữ mà An và Bình ngồi cạnh nhau [vẫn đảm bảo nam và nữ ngồi xen kẽ] như sau
- Xếp 8 học sinh [trừ đi An và Bình] ngồi vào hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ, có 2⋅4!⋅4!=2⋅4!2 cách.
- Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống được tạo ra [gồm 7 khoảng trống xem kẽ giữa 8 học sinh và 2 khoảng trống hai biên]. Với mỗi khoảng trống đó, xếp An và Bình vào để được 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ ngồi xen kẽ nhau: có 1 cách xếp.
Suy ra có 9⋅2⋅4!2=18⋅4!2 cách.
Vậy số cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình là
2⋅5!2−18⋅4!2=2⋅25⋅4!2−18⋅4!2=32⋅4!2 cách
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số bậc ba y=f[x] có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số nghiệm thực của phương trình f[x]=2 là
Xem đáp án » 18/09/2021 4,033
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 3,056
Cho khối trụ có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 2,596
Tập xác định của hàm số y=log5x là
Xem đáp án » 18/09/2021 2,100
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng [ABC] là trung điểm BC. Mặt phẳng [P] vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại D,E,F. Biết mặt phẳng [ABB'A'] vuông góc với mặt phẳng [ACC'A'] và chu vi tam giác DEF bằng 4, thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 1,906
Cho hàm số fx=x3 có đồ thị C1 và hàm số gx=3x2+k có đồ thị [C2]. Có bao nhiêu giá trị của k để C1 và C2 có đúng hai điểm chung?
Xem đáp án » 18/09/2021 1,892
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f[x]= cos2x−5cos x bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 1,781
Nghiệm của phương trình log3x−1=2 là
Xem đáp án » 18/09/2021 1,296
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số y=lnx−10lnx−m đồng biến trên khoảng 1;e3. Số phần tử của S bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 1,237
Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai giới hạn bởi parabol y=2−x2, đường thẳng y=-x và trục Oy bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 1,166
Gọi S là tập hợp các giá trị của x để ba số log84x ; 1+log4x ; log2x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Số phần tử của S là
Xem đáp án » 18/09/2021 1,078
Cho hình chóp S.ABC có SA=12cm, AB=5cm, AC=9cm, SB=13cm và SC=15cm và BC=10cm. Tan của góc giữa hai mặt phẳng [SBC] và [ABC] là
Xem đáp án » 18/09/2021 781
Biết f[x] là hàm số liên tục trên [0;3] và ta có ∫01f3xdx=3. Giá trị của ∫03fxdx bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 720
Cho các số thực dương a,b,x khác 1, thỏa mãn α=logax;3α=logbx. Giá trị của logx3a2b3 bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 662
Cho a,b,c là ba số thực dương đôi một phân biệt. Có bao nhiêu bộ [a;b;c] thỏa mãn ab+2≤ba+2;bc+2≤cb+2;ca+2≤ac+2
Xem đáp án » 18/09/2021 541
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: A105.
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f[x] xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'[x] như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Xem đáp án » 12/05/2022 14
Cho hàm số fx=ax−4bx+ca,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau
Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?
Xem đáp án » 12/05/2022 9
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng [ABC], SA=2a, tam giác ABC vuông tại A và AC=a,sinB=13 [minh họa như hình bên]. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng [ABC] bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 8
Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b∈ℝ nằm trên đường thẳng có phương trình là
Xem đáp án » 12/05/2022 8
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 8
Thể tích của khối lập phương cạnh 23 bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 7
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án » 12/05/2022 7
Với a là số thực dương tùy ý, log3a5 bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M[-3; 1; 4] và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng [ABC]?
Xem đáp án » 12/05/2022 7
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a. Gọi P là trung điểm của BC [minh họa như hình bên]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 7
Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?
Xem đáp án » 12/05/2022 7
Cho cấp số cộng un với u1=5 và u2=15. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 6
Cho mặt cầu có bán kính R = 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 6
Tập nghiệm của bất phương trình log13x≥−2 là
Xem đáp án » 12/05/2022 6
Cho hàm số trùng phương y = f[x] có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f[x] = 0,5 là
Xem đáp án » 12/05/2022 6