Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx 4}}{{m x}}\] nghịch biến trên khoảng \[\left[ { 3;1} \right]\]?
A. \[2\].
B. \[3\].
C. \[1\].
D. \[4\].
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\]; \[y = \frac{{{m^2} 4}}{{{{\left[ {m x} \right]}^2}}}\].
Để hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left[ { 3;1} \right]\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}{m^2} 4 < 0\\m \notin \left[ { 3;1} \right]\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l} 2 < m < 2\\\left[ \begin{array}{l}m \le- 3\\m \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]\[1 \le m < 2\].
Do \[m \in \mathbb{Z}\] nên \[m = 1\]. Vậy có \[1\] giá trị nguyên của tham số \[m\] thỏa yêu cầu bài toán.
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số