Đáp án:
\[C\]
Giải thích các bước giải:
Chia cả 2 vế của phương trình đã cho cho \[{4^x} \ne 0\] ta được:
\[\begin{array}{l}\left[ {m + 1} \right] + 2.\frac{{{9^x}}}{{{4^x}}} - 5.\frac{{{6^x}}}{{{4^x}}} = 0\\ \Leftrightarrow 2.{\left[ {\frac{3}{2}} \right]^{2x}} - 5.{\left[ {\frac{3}{2}} \right]^x} + m + 1 = 0
\end{array}\] [1]
Đặt \[t = {\left[ {\frac{3}{2}} \right]^x} \Rightarrow t > 0\], khi đó pt [1] trở thành:
\[2{t^2} - 5t + m + 1 = 0\] [2]
Mỗi nghiệm t>0 cho ta 1 nghiệm x thỏa mãn
Để pt đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thì pt [2] phải có 2 nghiệm dương phân biệt.
Do đó,
\[\left\{ \begin{array}{l}Δ> 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}.{t_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25 - 8\left[ {m + 1} \right] > 0\\\frac{5}{2} > 0\\\frac{{m + 1}}{2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{{17}}{8}\\m > - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < \frac{{17}}{8}\]
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?
Giải thích :
Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này.
Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3
Xét hàm số f[x] = -x4 +4x2 -3;f' [x]=-4x3 +8x;f' [x]=0⇔
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x − m .2 x + 1 + 2 m 2 − 5 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệ
A. 1
B. 5
C. 2
D. 4
Các câu hỏi tương tự
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình [ m - 5 ] 9 x + [ 2 m - 2 ] 6 x + [ 1 - m ] 4 x = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình [ m - 1 ] log 1 2 2 x - 2 2 + 4 [ m - 5 ] log 1 2 1 x - 2 + 4 m - 4 = 0 có nghiệm thực trên nửa khoảng [2;4].
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x – m . 2 x + 1 + 2 m 2 - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. 1
B. 5
C. 2
D. 4
Cho hàm số y = f [ x ] = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 [ x ] - [ m + 5 ] f [ x ] + 4 m + 4 = 0 có 7 nghiệm phân biệt?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho phương trình log 3 2 x 2 - x + m x 2 + 1 = x 2 + x + 4 - m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î [1; 10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu
A. 7
B. 8
C. 6
D. 5
Cho phương trình log 2 2 x 2 - x + m x 2 + 1 = x 2 + x + 4 - m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
A. 7
B. 8
C. 6
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 4 x - m = x + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn - 2018 ; 2018 của tham số m để phương trình 3 x 2 - 3 m x + 1 = 3 3 x 3 + x có 2 nghiệm phân biệt?
A. 4036
B. 4037
C. 2019
D. 2020
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[\left[m-1\right]^2x-3=4x-m\] có nghiệm dương
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
Chọn A
4x-[m+3].2x+1+m+9=0⇔2x2-2[m+3].2x+m+9=0 [*]Đặt 2x=t [t>0]. PT trở thành t2-2[m+3]t+m+9=0 [1]PT[*] có 2 nghiệm phân biệt khi PT[1] có 2 nghiệm dương phân biệt⇒∆'>0S>0P>0⇔[m+3]2-m-9>02[m+3]>0m+9>0⇔m2+5m>0m>-3m>-9⇔m∈-∞;-5∪0;+∞m>-3⇔m>0Theo đề bài x1x2>0 ⇔10áp dụng Vi-ét ta có: m+9-2[m+3]+1>0⇔-m+4>0⇔m