Chọn C
Gọi z = x + yix, y ∈ R
z2 = [x2 - y2] + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0 [2]
=> Có 4 số phức thỏa yêu cầu đề bài.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 114
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=z+z¯+z-z¯và z2là số thuần ảo.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Đáp án
- Hướng dẫn giải
Vậy có tất cả 5 số phức thoả mãn.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Chọn A.
Gọi z = a + bi.
Ta có
Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.
...Xem thêm
Home - Video - Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo
Prev Article Next Article
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …
source
Xem ngay video Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …
“Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo “, được lấy từ nguồn: //www.youtube.com/watch?v=vMjrZigHyNg
Tags của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo
Bài viết Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có nội dung như sau: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …
Từ khóa của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo: số phức
Thông tin khác của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo:
Video này hiện tại có lượt view, ngày tạo video là 2022-01-31 05:30:03 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: //www.youtubepp.com/watch?v=vMjrZigHyNg , thẻ tag: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo
Cảm ơn bạn đã xem video: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo.
Prev Article Next Article
Câu hỏi
Nhận biết
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \] và \[{z^2}\] là số thuần ảo?
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết:
Gọi số phức đó là\[z = a + bi,\,\,\left[ {a,b \in \mathbb{R}} \right]\], ta có:
\[\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow \left| {a + bi - 2i} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow {a^2} + {\left[ {b - 2} \right]^2} = 2\] [1]
\[{z^2} = {\left[ {a + bi} \right]^2} = \left[ {{a^2} - {b^2}} \right] + 2abi\] là số thuần ảo \[ \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a = - b\end{array} \right.\]
+] \[a = b\]. Thay vào [1]: \[{a^2} + {\left[ {a - 2} \right]^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} - 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow z = 1 + i\]
+] \[a = - b\]. Thay vào [1]: \[{a^2} + {\left[ { - a - 2} \right]^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} + 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = - 1 \Rightarrow a = - 1,\,\,b = 1 \Rightarrow z = - 1 + i\]
Vậy, có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn: C