VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
- Câu hỏi:
Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}}\], biết tiếp tuyến song song vối đường thẳng \[y = - 5x - 3\]
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Tiếp tuyến d song song với đường thẳng \[y = -5x -3\] nên có \[k = -5 \].
\[y' = \dfrac{{ - 5}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}},\,\,y'[{x_0}] = - 5\\ \Rightarrow \,\dfrac{{ - 5}}{{{{\left[ {{x_0} - 1} \right]}^2}}} = - 5\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = 0\end{array} \right.\]
Với \[{x_0} = 2\,\, \Rightarrow {y_0} = 7\]
\[\Rightarrow d:\,y = - 5\left[ {x - 2} \right] + 7\] hay \[d:\,\,y = - 5x + 17\]
Với \[{x_0} = 0\,\, \Rightarrow {y_0} = - 3\]
\[\Rightarrow d:\,y = - 5\left[ {x - 0} \right] - 3 = - 5x - 3\] trùng với đường thẳng y= -5x – 3 đề cho.
Vậy chỉ có một đường thẳng thỏa mãn yên cầu đề bài.
Mã câu hỏi: 258519
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
- Tích phân \[\int\limits_{1}^{8}{\sqrt[3]{x}\text{ d}x}\] bằng
- Bất phương trình \[{{2}^{{{x}^{2}}-3x+4}}\le {{\left[ \frac{1}{2} \right]}^{2x-10}}\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
- Cho khối hộp \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\] có thể tích bằng \[{{a}^{3}}.\] Biết tam giác \[{A}'BD\] có diện tích bằng \[{{a}^{2}},\] khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left[ {B}'{D}'C \right]\] bằng
- Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \[\mathbb{R}\] ?
- Cho hàm số \[y=f\left[ x \right].\] Đồ thị của hàm số \[y={f}'\left[ x \right]\] như hình bên. Đặt \[g\left[ x \right]={{x}^{3}}-3f\left[ x \right].\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Một hình cầu có bán kính bằng \[\sqrt{3}.\] Thể tích của hình cầu bằng
- Trong không gian Oxyz, cho điểm \[M\left[ -3;2;5 \right].\] Tìm tọa độ điểm \[{M}'\] là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox.
- Điểm \[M\] trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức
- Gọi \[{{z}_{1}},{{z}_{2}}\] là hai nghiệm của phương trình \[{{z}^{2}}+z+1=0.\] Tính \[P=z_{1}^{2020}+z_{2}^{2020}.\]
- Cho số phức \[z=a+bi[a,b\in \mathbb{R}]\] thỏa mãn \[2z-5\bar{z}=-9-14i.\] Tính S=a+b
- Cho hàm số \[y=\sqrt{3x-{{x}^{2}}}\]. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?
- Tính giá trị của biểu thức \[A={{\log }_{a}}\frac{1}{{{a}^{2}}}\] với a>0 và \[a\ne 1\]?
- Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?
- Tất cả giá trị của m để phương trình \[mx-\sqrt{x-3}=m+1\] có hai nghiệm thực phân biệt.
- Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}}\], biết tiếp tuyến song song vối đường thẳng \[y = - 5x - 3\]
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ 3;-1;2 \right]\] và \[B\left[ 5;3;-2 \right].\] Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là
- Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] có đạo hàm là \[{f}'\left[ x \right]={{x}^{3}}{{\left[ x-1 \right]}^{2}}\left[ x+2 \right]\]. Khoảng nghịch biến của hàm số là
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left[ P \right]:3x-z+2=0.\] Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của \[\left[ P \right]?\]
- Cho các số thực x,y thỏa mãn \[\sqrt{2x+3}+\sqrt{y+3}=4\]. Giá trị nhỏ nhất của \[\sqrt{x+2}+\sqrt{y+9}\] bằng
- Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.{A}'{B}'{C}'\] có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và \[{A}'O=\frac{2\sqrt{6}a}{3}.\] Thể tích của khối lăng trụ \[ABC.{A}'{B}'{C}'\] bằng
- Biết \[{{z}_{0}}\] là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \[{{z}^{2}}+4z+8=0.\] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \[w={{z}_{0}}.\left[ -3+5i \right]?\]
- Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?
- Giá trị của biểu thức \[K = \frac{{{2^3}{{.2}^{ - 1}} + {5^{ - 3}}{{.5}^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{[0,25]}^0}}}\] là
- Cho \[F\left[ x \right]=\frac{-1}{2{{\sin }^{2}}x}\] là một nguyên hàm của hàm số \[\frac{f\left[ x \right]}{{{\cos }^{2}}x}.\] Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[{f}'\left[ x \right]\tan x.\]
- Cho hàm số \[y=\frac{x+1}{x-1}\] có đồ thị là [C]. Gọi \[M\left[ {{x}_{M}};{{y}_{M}} \right]\] là một điểm bất kỳ trên [C]. Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng \[{{x}_{M}}+{{y}_{M}}\].
- Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] xác định và liên tục trên \[\left[ -\infty ;0 \right]\] và \[\left[ 0;+\infty \right]\] có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \[\left[ P \right]\] và \[\left[ {{P}'} \right]\] lần lượt có phương trình x+2y-2z+1=0 và x-2y+2z-1=0. Gọi \[\left[ S \right]\] là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng \[\left[ P \right]\] và \[\left[ {{P}'} \right].\] Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình \[{{x}^{2}}-2ax+{{y}^{2}}-2by+{{\left[ z-c \right]}^{2}}=0,\] với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm trên \[\left[ a;b \right]\]. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \[y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}+m{{x}^{2}}+2\] nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]
- Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
- Cho tích phân \[I=\int\limits_{0}^{\pi }{{{x}^{2}}\cos x\text{d}x}\] và \[u={{x}^{2}},\text{d}v=\cos x\,\text{d}x\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho \[{{z}_{1}}=2m+\left[ m-2 \right]i\] và \[{{z}_{2}}=3-4mi,\] với m là số thực. Biết \[{{z}_{1}}.{{z}_{2}}\] là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Cho biết ba số khác không a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ 0;\frac{\pi }{4} \right]\] thỏa mãn \[f\left[ 0 \right]=0, \int\limits_{\text{0}}^{\frac{\pi }{\text{4}}}{{{\left[ {f}'\left[ x \right] \right]}^{2}}\text{d}x}=2\] và \[\int\limits_{\text{0}}^{\frac{\pi }{\text{4}}}{\sin 2x.f\left[ x \right]\text{d}x}=\frac{1}{2}.\] Tích phân \[\int\limits_{\text{0}}^{\frac{\pi }{\text{4}}}{f\left[ x \right]\text{d}x}\] bằng
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
- Hàm số \[y=\frac{2x-1}{x-2}\] nghịch biến trên khoảng nào ?
- Nếu \[{{\left[ 7+4\sqrt{3} \right]}^{a-1}}
- Trong không gian Oxyz, cho \[\vec{a}=\left[ 1;1;-2 \right]\] và \[\vec{b}=\left[ -2;1;1 \right].\] Gọi \[\alpha \] là góc giữa hai vectơ \[\vec{a}\] và \[\vec{b}.\] Khẳng định nào dưới đây đúng ?
- Tìm tập xác định D của hs \[y={{\log }_{3}}\left[ {{x}^{2}}-4x+3 \right]\].
- Tìm m để phương trình \[\cos 2x+2[m+1]\sin x-2m-1=0\] có đúng 3 nghiệm \[x\in \left[ 0;\pi \right].\]
- Hàm số \[y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\] đồng biến trên khoảng
- Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \[SD=\frac{3a}{2}\]. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left[ SBD \right]\].
- Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình \[b{{\ln }^{2}}x+a\ln x+3=0\] có hai nghiệm phân biệt \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\] và phương trình \[3{{\log }^{2}}x+a\log x+b=0\] có hai nghiệm phân biệt \[{{x}_{3}},{{x}_{4}}\] thỏa mãn \[\ln {{\left[ {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right]}^{10}}>\log {{\left[ {{x}_{3}}{{x}_{4}} \right]}^{e}}.\] Tính giá trị nhỏ nhất \[{{S}_{\min }}\] của S=5a+3b.
- Cho hình lăng trụ tam giác đều \[ABC.{A}'{B}'{C}'\] có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và \[{A}'{B}'{C}'.\] Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ 1;2;1 \right]\] và \[B\left[ 4;5;-2 \right].\] Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \[\left[ P \right]:3x-4y+5z+6=0\] tại điểm M. Tính tỉ số \[\frac{BM}{AM}.\]