Đề bài
Cho hàm số \[y = f[x] = \dfrac{1}{2}{x^2}.\]
a] Tính f[0], f[1], f[-2], f[4].
b] Tìm x khi biết \[f[x] = [1],f[x] = [2],f[x] = [ - 4]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính f[0], f[1], f[-2], f[4]. bằng cách thay lần lượt \[x = 0;x = 1;x = - 2;x = 4\] vào hàm số \[f\left[ x \right] = \dfrac{1}{2}{x^2}\]
Lời giải chi tiết
a]
\[\begin{array}{l}f\left[ 0 \right] = \dfrac{1}{2}{.0^2} = 0\\f\left[ 1 \right] = \dfrac{1}{2}{.1^2} = \dfrac{1}{2}\\f\left[ { - 2} \right] = \dfrac{1}{2}.{\left[ { - 2} \right]^2} = 2\\f\left[ 4 \right] = \dfrac{1}{2}{.4^2} = 8\end{array}\]
b]
\[f\left[ x \right] = 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{x^2} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = 2\]\[\, \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \]
\[f\left[ x \right] = 2 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{x^2} = 2 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \]\[\,\Leftrightarrow x = \pm 2\]
\[f\left[ x \right] = - 4 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{x^2} = - 4\left[ {vn} \right]\]