Đề bài - bài 1 trang 44 sgk toán 9 tập 1

Đề bài

a] Cho hàm số \[y = f[x] = \dfrac{2}{3} x\].

Tính: \[f[-2];\] \[f[-1];\] \[ f[0]; \] \[f[\frac{1}{2}];\] \[ f[1];\] \[ f[2]; \] \[f[3]\].

b] Cho hàm số \[y = g[x] = \dfrac{2}{3} x + 3\].

Tính: \[g[-2];\] \[ g[-1];\] \[ g[0];\] \[ g[\dfrac{1}{2}];\] \[ g[1];\] \[ g[2];\] \[ g[3]\].

c] Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến \[x\] lấy cùng một giá trị ?

Lời giải chi tiết

a] Thay các giá trị vào hàm số \[y = f[x] = \dfrac{2}{3} x\]. Ta có

\[f[-2] = \dfrac{2}{3}.[-2]=\dfrac{2.[-2]}{3}=\dfrac{-4}{3}\].

\[f[-1] = \dfrac{2}{3}.[-1]=\dfrac{2.[-1]}{3}=\dfrac{-2}{3}\].

\[f[0] = \dfrac{2}{3}.0=0\].

\[f\left [\dfrac{1}{2}\right ] =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\].

\[f[1] = \dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\].

\[f[2] = \dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\].

\[f[3] = \dfrac{2}{3}.3=2\].

b]Thay các giá trị vào hàm số \[y = g[x] = \dfrac{2}{3} x + 3\]. Ta có

\[g[-2] = \dfrac{2}{3}.[-2]+3= \dfrac{2.[-2]}{3}+3\\=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{5}{3}.\]

\[g[-1] = \dfrac{2}{3}.[-1]+3= \dfrac{2.[-1]}{3}+3\\= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{7}{3}.\]

\[g[0] = \dfrac{2}{3}.0+3=\dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.\]

\[g\left [ \dfrac{1}{2} \right ] = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3\\=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}.\]

\[g[1] = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}.\]

\[g[2] = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3\\=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{13}{3}\]

\[g[3] = \dfrac{2}{3}.3+3=2+3=5.\]

c]

Từ kết quả câu a và câu b ta thấy:

Khi \[x\] lấy cùng một giá trị thì giá trị của \[g[x]\] lớn hơn giá trị của \[f[x]\] là \[3\] đơn vị.

[Chú ý: Hai hàm số \[y=\dfrac{2}{3} x\] và\[y = \dfrac{2}{3} x + 3\] đều là hàm số đồng biến vì khi \[x\] tăngthì \[y\] cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên].