Đề bài
Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[3x-y-9=0\]. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục \[Ox\] biến \[d\] thành đường thẳng \[d\] đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng \[d\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm điểm đầu, điểm cuối của vectơ tịnh tiến lần lượt thuộc đường thẳng \[d\] và \[d\].
Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu để tìm phương trình đường thẳng \[d\].
Lời giải chi tiết
Phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục \[Ox\], do đó \[Ox\] chứa vectơ tịnh tiến. Giao của \[d\] với trục \[Ox\] là điểm \[A[3;0]\]. Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến \[\vec v=\vec {AO}=[-3;0]\].
Đường thẳng \[d\]song song với \[d\]và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình \[3x-y=0\].