Đề bài
Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau hai phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a] Tính gia tốc của đoàn tàu
b] Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Công thức vận tốc: v= v0+ at
+ Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều: \[s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}\]
Lời giải chi tiết
Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian lúc tàu bắt đầu hãm phanh, chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu.
Đổi đơn vị: \[{v_0} = 40km/h = \displaystyle{{40.1000} \over {3600}} = \displaystyle{{100} \over 9}m/s;\]
Vận tốc lúc sau: \[v = 0\] [Vì sau 2 phút tàu dừng lại nên vận tốc lúc sau của tàu bằng 0]
Thời gian từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại: \[t=2\text{ phút}=120\;s\]
a] Gia tốc của đoàn tàu: \[a = \displaystyle{{v - {v_0}} \over t} = {{0 - \displaystyle{{100} \over 9}} \over {120}} \\= - 0,0925\left[ {m/{s^2}} \right]\]
b] Quãng đường tàu đi được trong thời gian hãm:
\[s = \displaystyle{v_0}t + {{a{t^2}} \over 2} \]
\[= \displaystyle{{100} \over 9}.120 + {{\left[ { - 0,0925} \right]{{.120}^2}} \over 2} \\= 667,3m\]