Cho tam giác \[AOB\] vuông tại \[O\] với đường cao \[OM\] [h.\[131\]]. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
Đề bài
Cho tam giác \[AOB\] vuông tại \[O\] với đường cao \[OM\] [h.\[131\]]. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
\[AB. OM = OA. OB.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách tính diện tích tam giác thường và tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Ta có cách tính diện tích tam giác \[AOB\] với đường cao \[OM\] và cạnh đáy \[AB:\]
\[S = \dfrac{{OM.AB}}{2}\]
Ta lại có cách tính diện tích tam giác \[AOB\] vuông với hai cạnh góc vuông \[OA, OB\] là
\[S = \dfrac{{OA.OB}}{2}\]
\[ \Rightarrow \dfrac{{OM.AB}}{2} = \dfrac{{OA.OB}}{2}\,[=S]\]
\[\Rightarrow OM.AB = OA.OB.\]