Đề bài
Hai phân số sau đây có bằng nhau không?
a]\[\dfrac{-5}{14}\]và\[\dfrac{30}{-84}\];
b] \[\dfrac{-6}{102}\]và\[\dfrac{-9}{153}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hướng dẫn : Rút gọn để được những phân số tối giản rồi so sánh.
Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung [khác 1 và -1] của chúng.
Lời giải chi tiết
a] Ta có: \[\dfrac{{-5}}{{ 14}} = \dfrac{{[-5].[-6]}}{{ 14.[-6]}} = \dfrac{30}{{ -84}}\].
Vậy: \[\dfrac{-5}{14}\] = \[\dfrac{30}{-84}\]
b]
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 6}}{{102}} = \dfrac{{ - 6:6}}{{102:6}} = \dfrac{{ - 1}}{{17}};\\
\dfrac{{ - 9}}{{153}} = \dfrac{{ - 9:9}}{{153:9}} = \dfrac{{ - 1}}{{17}}
\end{array}\]
Do đó : \[\dfrac{-6}{102}\] = \[\dfrac{-9}{153}\].
Lưu ý :
Có thể giải theo cách sử dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau.
a]\[\dfrac{{ - 5}}{{14}} = \dfrac{{30}}{{ - 84}}\] vì \[[-5].[-84] =14.30[=420]\].
b]\[\dfrac{{ - 6}}{{102}} = \dfrac{{-9}}{{ 153}}\] vì \[[-6].153 =102.[-9][=-918]\].