Đề bài
a] Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
\[\dfrac{{ - 14}}{{35}};\;\dfrac{{ - 27}}{{63}};\dfrac{{ - 26}}{{65}};\dfrac{{ - 36}}{{84}};\dfrac{{34}}{{ - 85}}\]
b] Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \[\dfrac{{ - 3}}{7}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn các phân số rồi so sánh kết quả rút gọn để tìm ra các phân số cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết
Ta có :
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 14}}{{35}} = \dfrac{{ - 14:7}}{{35:7}} = \dfrac{{ - 2}}{5}\\
\dfrac{{ - 26}}{{65}} = \dfrac{{ - 26:13}}{{65:13}} = \dfrac{{ - 2}}{5}\\
\dfrac{{34}}{{ - 85}} = \dfrac{{34:\left[ { - 17} \right]}}{{\left[ { - 85} \right]:\left[ { - 17} \right]}} = \dfrac{{ - 2}}{5}
\end{array}\]
\[\eqalign{
\Rightarrow {{ - 14} \over {35}} = {{ - 26} \over {65}} = {{34} \over { - 85}} \cr} \]
Vậy các phân số \[\dfrac{{ - 14}}{{35}};\dfrac{{ - 26}}{{65}};\dfrac{{34}}{{ - 85}}\]cùng biểu diễn một số hữu tỉ
Tương tự:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 27}}{{63}} = \dfrac{{ - 27:9}}{{63:9}} = \dfrac{{ - 3}}{7}\\
\dfrac{{ - 36}}{{84}} = \dfrac{{ - 36:12}}{{84:12}} = \dfrac{{ - 3}}{7}
\end{array}\]
Suy ra \[\dfrac{{ - 27}}{{63}} = \dfrac{{ - 36}}{{84}}\]
Hay các phân số \[\dfrac{{ - 27}}{{63}}; \dfrac{{ - 36}}{{84}} \] cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
b] Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ\[\dfrac{{ - 3}}{7}\]là:
\[\dfrac{{ - 3}}{7} = \dfrac{{ - 6}}{{14}} = \dfrac{{12}}{{ - 28}} = \dfrac{{-15}}{{35}}\] [có thể chọn các phân số khác]