Cho ba điểm \[A,B,C\] cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng \[\widehat {ACB} = {90^0}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho ba điểm \[A,B,C\] cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng \[\widehat {ACB} = {90^0}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[AB\] là một đường kính của mặt cầu đã cho.
B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác \[ABC\].
C. Tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[C\].
D. \[AB\] là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đáp án A và D chưa chắc đúng, chỉ kết luận được AB là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm \[A,B,C\].
Đáp án C sai vì chưa chắc \[CA = CB\].
Đáp án B đúng vì mặt phẳng đi qua ba điểm \[A,B,C\] cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn đi qua điểm \[A,B,C\].
Chọn B.