Một hình cầu có số đo diện tích [đơn vị m2] bằng số đo thể tích [đơn vị m3]. Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu đó.
Đề bài
Một hình cầu có số đo diện tích [đơn vị m2] bằng số đo thể tích [đơn vị m3]. Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu \[S = 4\pi {R^2}\] và thể tích khối cầu \[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\].
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính hình cầu là R.
Vì hình cầu có số đo diện tích [đơn vị m2] bằng số đo thể tích [đơn vị m3] nên:
\[4\pi {R^2} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Leftrightarrow R = 3\,\,\left[ {cm} \right]\]
Vậy diện tích mặt cầu là \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \,\,\left[ {c{m^2}} \right]\]
\[\Rightarrow V = 36\pi \,\,\left[ {c{m^3}} \right]\].